پديد آورنده :
زاده گل محمدي، عابد
عنوان :
معرفي يك مدل جنبشي جديد و آنتروپيك براي شبيه سازي جريان سيال لزج و تراكم ناپذير
گرايش تحصيلي :
تبديل انرژي
محل تحصيل :
اصفهان: دانشگاه صنعتي اصفهان، دانشكده مهندسي مكانيك
صفحه شمار :
ج.: 160ص.: مصور
استاد راهنما :
محمود اشرفي زاده
استاد مشاور :
احمدرضا پيشه ور
تاريخ نمايه سازي :
1394/09/14
استاد داور :
ابراهيم شيراني، محسن ثقفيان، مسعود دربندي، افشين احمدي
كد ايرانداك :
ID796 دكتري
چكيده فارسي :
چكيده در ين پاياننامه مدلهاي جنبشي آنتروپيك بر پايهي تابع آنتروپي غيرمتعارف برگ مورد بررسي قر ر ميگيرند شكل گسستهي تابع آنتروپيك برگ قبلا توسط بوقاسيان و همكار نش در مدلهاي شبكهي بولتزمن مورد ستفاده قر ر گرفت در مدلهاي بررسي شده توسط بوقاسيان و همكار نش گسسته سازي ميد ن سرعت توسط چند برد ر سرعت كه تعد د آنها محدود بزرگي آنها ثابت و توزيع آنها در فضاي سرعت بصورت متقارن ست نجام ميشود در تحقيق حاضر ز شكل پيوستهي تابع آنتروپي برگ ستفاده ميشود و كار نجام شده توسط بوقاسيان و همكار نش در ر ستاي مو رد زير توسعه د ده ميشود ۱ نشان د ده ميشود كه بر ي حالت حدي كه در آن تعد د جهات نتشار به سمت بينهايت ميل ميكند يعني بر ي حالتي كه در آن سرعت ذر ت ثابت ولي جهات نتشار پيوسته ست مي تو ن تابع توزيع تعادلي ر با ستفاده ز كرنل پوآسون و بصورت تابع صريحي ز خو ص ماكروسكوپيك سيال بيان كرد ۲ نشان د ده ميشود كه در بسط فوريهي تابع توزيع تعادلي ضر يب بسط مذكور ممانهاي مر تب مختلف تابع توزيع تعادلي ميباشند ۳ مختلط سازي فضاي سرعت حقيقي نجام ميشود و نشان د ده ميشود كه ميتو ن با ستفاده ز روش فوق ممانهاي سرعت تابع توزيع ر با سهولت محاسبه كرد ۴ بررسي تحليلي و عددي خطاي حاصل ز گسستهسازي فضاي سرعت نجام ميشود و نشان د ده ميشود كه در محدودهي عد د ماخ كوچك ميتو ن ز خطاي مذكور صرف نظر كرد ۵ در مدل جديد گسسته سازي فضاي سرعت ميتو ند بصورت غير متقارن نجام شود و شرط تقارن شبكه غير ضروري ميشود ۶ با ستفاده ز ذرهي مقيم در مركز سرعت صوت مدل تنظيم ميشود ۷ سيستم مماني جديدي با زمان هاي آر مش چندگانه بر ي مدل جديد ر يه ميشود كه ميتو ن با ستفاده ز آن بجاي شبكهي شش ضلعي ز يك شبكهي متعامد بر ي نتشار ذر ت ستفاده كرد بر ي پيادهسازي مرحلهي نتشار در ين رساله روشهاي عددي متفاوتي مورد ستفاده قر ر گرفته ند گسستهسازي فضاي سرعت با ستفاده ز روش تقريب چند جمله ي و روش ممانهاي هم رز مورد مطالعه و بررسي قر ر گرفت علاوه بر آن ز روش شبكه مبنا و روش گالرخين گسسته بر ي حل معادلهي نتشار ستفاده شد در صورت گسسته سازي غير متفارن فضاي سرعت مي تو ن ز روش گالرخين گسسته بر ي نتشار ذر ت ستفاده كرد در ين پاياننامه با بكارگيري روشهاي گسستهسازي و نتشار فوق مدلهاي جديد 6 d2z7 RP d2z و d2z9 M B ر يه ميشوند كه با ستفاده ز آنها چند مسئلهي نمونه حل ميشود و نتايج بدست آمده با يكديگر و با كارهاي سايرين مقايسه ميشوند بر ساس شبيه سازيهاي نجام شده هزينههاي محاسباتي مدلهاي مبتني بر روش گالرخين گسسته بيش ز هزينههاي محاسباتي مدلهاي شبكه مبنا ست گرچه روش گالرخين گسسته در حل مسايل با هندسههاي پيچيده نعطافپذيرتر ست در ين تحقيق نشان ميدهيم كه دقت و نرخ همگر يي مدل جنبشي جديد ز مرتبهي دو ست كه ز ين لحاظ با مدلهاي متعارف شبكهي بولتزمن بر بري ميكند بر ساس شبيه سازيهاي نجام شده مدل 6 d2z ز مدل متعارف 9 d2q پايد رتر ست و پايد ري بيشتر مدل جنبشي جديد با صرف هزينهي محاسباتي كمتر حاصل شده ست
چكيده انگليسي :
Introducing a new and entropic kinetic model for simulating the incompressible viscous flows Abed Zadehgol a zadehgol@me iut ac ir Date of Submission June 16 2015 Department of Mechanical Engineering Isfahan University of Technology Isfahan 84156 83111 Iran Degree Ph D Language Persian Supervisor Mahmud Ashrafizaadeh mahmud@cc iut ac ir The present Ph D thesis explores minimal kinetic theories based on Burg entropy H lnf The unconventional Burgentropy was derived by Boghosian et al Phys Rev E 68 025103 2003 as a basis for fixed speed discrete velocity andlattice Boltzmann models for simulating incompressible fluid flows The present work extends the entropic model of Boghosianet al and shows that the explicit form of the equilibrium distribution function EDF of their models in the continuous velocitylimit can be identified with the Poisson kernel of the Poisson integral formula It also shows that in the extended model theconservation and Navier Stokes equations can be recovered at low Mach numbers and the speed of sound can be rectified using rest particles Fourier series expansion of the EDF is used to evaluate the discretization errors of the model It is shownthat the expansion coefficients of the Fourier series coincide with the velocity moments of the model Employing the classicaltheory of functions of a complex numer the real velocity space is mapped into the complex space and it is shown that thevelocity moments can be evaluated using the Poisson integral formula in the complex plane The existence of an H theoremfor the discrete model is investigated and The theoretical results have been verified by simulating benchmark problems Thepresent results are in agreement with the previous works while they show better stability of the new kinetic model as comparedwith the single relaxation time LBGK Keywords Minimal kinetic models incompressible fluid flow H theorem stability lattice Boltzmann1 Introduction In this extended abstract summary of Ph D thesis a new entropic kinetic modelis introduced and it is shown that the new model can be used to study the viscousflow of the nearly incompressible fluids at low Mach numbers The new model ismore stable than the simplest BGK type lattice Boltzmann models The Boltzmann equation BE 1 is one of the most important discoveries of thepast century physics and it provides a statistical description of dilute gases Usingthe Chapman Enskog CE analysis 2 one can recover the Euler and Navier Stokesequations as the first and second level approximations of the Boltzmann equation respectively i
استاد راهنما :
محمود اشرفي زاده
استاد مشاور :
احمدرضا پيشه ور
استاد داور :
ابراهيم شيراني، محسن ثقفيان، مسعود دربندي، افشين احمدي
