پديد آورنده :
صالحي پور، حمزه
عنوان :
تحليل سه بعدي خمش استاتيكي و ارتعاشات آزاد ميكرو / نانو ورق FGM
گرايش تحصيلي :
طراحي كاربردي
محل تحصيل :
اصفهان: دانشگاه صنعتي اصفهان، دانشكده مهندسي مكانيك
صفحه شمار :
هجده، 183ص.: مصور
استاد راهنما :
حسن نحوي، عليرضا شهيدي
استاد مشاور :
حميدرضا ميردامادي
توصيفگر ها :
تئوري الاستيسيته سه بعدي , حل دقيق بسته , روش مربعات ديفرانسيلي تعميم يافته
استاد داور :
مصطفي غيور، مهدي سلماني تهراني، علي قربان پور آراني، غلامحسين لياقت
تاريخ ورود اطلاعات :
1395/01/15
كد ايرانداك :
ID858 دكتري
چكيده فارسي :
چكيده هدف پژوهش حاضر استفاده از االستيسيته سهبعدي و تئوريهاي وابسزته بزه ابعاد تنش جفت اصنح شده و االستيسيته ناموضعي ريزنگن در مطالعزه خمزش ا استاتيكي و ارتعاشاب آزاد ورقهاي مستطيلي ميكرو نانوي قرار گرفته بزر روي بستر االستيك است كه از ماده هدفمند مدرج تابعي FGM تشكيل شزده اند در اين رساله ابتدا نشان داده خواهد شد كه بر مبناي مفهوم تئوري ناموضعي رينگن اين تئوري بهطور كلي براي تحليل ورقهزاي ميكرو نزانو ا FGM مناسب نيست و بايد اصنح شود در نسخه اصنح شده مولفزههزاي جديزد ناموضعي كرنش معرفي ميشوند كزه از آنهزا بزراي بيزان روابزط ناموضزعي استفاده ميشود مولفههاي ناموضعي تنش با استفاده از روابط تزنش كزرنش در مكانيك محيط پيوسته متداول به صورب مستقيم برحسب مولفههاي ناموضعي كرنش بهدست ميآيند سپس در ادامه معادالب حاكمه و شزرايط مزرزي بزراي ورقهاي تكاليهي ميكرو نانو FGM و ورقهاي ميكرو نانو همگن پوشزيده شزده با اليزه FGM بزا احتسزاب جمزنب دينزاميكي و بارهزاي عرضزي بزر مبنزاي االستيسيته سهبعدي و هر كدام از تئوريهاي تنش جفت اصنح شده االستيسيته ناموضعي رينگن و االستيسيته ناموضعي اصنح شده اسزتخراج مزيگزردد در ا ادامه معادالب بهدست آمده براي شرايط مرزي تكيهگاه ساده بزا اسزتفاده از روشهاي تحليلي دقيق بسته حل ميشوند براي بزهدسزت آوردن حزل دقيزق بسته فرض ميشود كه خواص ماده FGM بهصورب نمزايي از سزطح پزاييني اليزه FGM تا سطح بااليي ورق تغيير ميكنند در رويه حل دقيزق بسزته معزادالب ديناميكي ارتعاشاب آزاد را بزه دو حوزه ارتعاشزاب درون صزفحه ورق و ارتعاشاب خارج از صفحه ورق تقسيم نموده و براي هر كدام از اين حوزهها از ميدانهاي جابهجايي مناسب استفاده ميشود اين ميدانهزاي جابزهجزايي شرايط مرزي تكيهگاه ساده را در ورق برقرار كرده و معادالب مشتق پارهاي حركت را به تعدادي معادله ديفرانسل معمولي تبديل ميكنند كه داراي حزل تحليلي بسته ميباشند پس از ارائه مجموعهاي از حلهاي دقيزق بسزته از روش مربعاب ديفرانسيلي تعميم يافته براي حل معزادالب خمزش اسزتاتيكي و ارتعاشاب آزاد ورقهاي تك اليزه ميكرو نزانو FGM و ورقهزاي ميكرو نزانو همگن پوشيده شده با اليه FGM با شرايط مرزي مختلف استفاده ميشود سپس نتايج عددي گسترده و جامعي ارائه ميشود كه بهدليل دقت باالي آنهزا مزي توانند به عنوان معيار در سنجش صحت مطالعاب آينده مورد استفاده قزرار گيرند براساس نتايج عددي مشاهده ميشود كه درنظر گرفتن اثراب ناموضعي در تئوري ناموضعي اصنح شده سبب كاهش صلبيت ورقها در مقايسه با تئزوري مكانيك محيط پيوسته متداول ميشود در حاليكه درنظر گرفتن اثزراب تزنش جفت در تئوري تنش جفت اصنح شده سبب افزايش صلبيت ورقها ميشود همچنين براساس نتايج بهدست آمزده تئزوري مرتبزه سزوم ورق در چزارچوب تئزوري مكانيك محيط پيوسته تنش جفت اصنح شده براي تحليل رفتار مكانيكي ورقها مناسب نميباشد واژهه ااي كلي ادي ورقه زاي ميكرو ن زانوي FGM خم زش اس زتاتيكي ز ز ز ز ا ا ارتعاشاب آزاد تئوري االستيسيته سهبعدي حزل دقيزق بسزته روش مربعاب ديفرانسيلي تعميم يافته
چكيده انگليسي :
Abstract In this thesis bending and free vibration of rectangular micro nanoplates resting onelastic foundation is studied based on the three dimensional elasticity and size dependenttheories of modified couple stress and Eringen s nonlocal elasticity The plate is assumed tobe made of functionally graded material FGM At first it will be shown that the nonlocaltheory of Eringen is not generally suitable for analysis of FGMs at micro nano scale andshould be modified In modified version an imaginary nonlocal strain tensor is introducedand used to directly obtain the nonlocal stress tensor Then governing equations andboundary conditions including dynamic phrases and transverse loads are extracted for one layered FGM micro nanoplates and homogeneous micro nanoplates coated by FGM layerbased on the three dimensional elasticity and theories of modified couple stress Eringen snonlocal elasticity and modified nonlocal elasticity The obtained equations are solvedanalytically for simply supported boundary conditions To obtain the analytical solution material properties are assumed to vary exponentially through the plate thickness Theequations of motion are solved using two proposed displacement fields for the in plane andout of plane vibration modes that satisfy simply supported boundary conditions By insertingthe displacement fields in the 3 D elasto dynamic equations some independent ordinarydifferential equations are obtained and solved analytically In the following generalizeddifferential quadrature method is used to solve bending and free vibration of one layeredFGM micro nanoplates and homogeneous micro nanoplates coated by FGM layer withdifferent boundary conditions Then comprehensive results are presented that can be used asa benchmark to validate future studies because of their high accuracy Based on numericalresult it is observed that including the nonlocal effects leads to rigidity reduction of plates whereas including the couple stress effects yields an increase in the rigidity of plates Alsobased on numerical results the third order plate theory in the framework of modified couplestress theory is not suitable to analyze mechanical behavior of plates Key Words FGM micro nanoplates Bending Free vibration Three dimensional elasticitytheory Exact closed form solution Generalized differential quadrature method
استاد راهنما :
حسن نحوي، عليرضا شهيدي
استاد مشاور :
حميدرضا ميردامادي
استاد داور :
مصطفي غيور، مهدي سلماني تهراني، علي قربان پور آراني، غلامحسين لياقت
