پديد آورنده :
عبدالملكي، جعفر
عنوان :
روش رابط شناور از مرتبه دقت بالا براي مسايل رابط بيضوي
مقطع تحصيلي :
كارشناسي ارشد
گرايش تحصيلي :
رياضي كاربردي
محل تحصيل :
اصفهان: دانشگاه صنعتي اصفهان، دانشكده علوم رياضي
صفحه شمار :
[نه]، [76]ص.: مصور، جدول، نمودار
يادداشت :
ص. ع. به فارسي و انگليسي
استاد راهنما :
مهدي تاتاري
استاد مشاور :
داود ميرزايي
توصيفگر ها :
نقطه رابط , روش تفاضل متناهي , روش عناصر متناهي , روش گالركين , روش رابط شناور , درون يابي هرميت , معادله ديفرانسيل با مشتقات پاره اي , فرم ضعيف
استاد داور :
رضا مختاري، مريم نمازي
تاريخ ورود اطلاعات :
1396/04/12
چكيده فارسي :
بسمه تعالي جلسه دفاع از پا اننامه كارشناسي ارشد روش ر بط شناور ز مرتبه دقت بالا بر مسايل ر بط بيضو سخنران جعفر عبد لملكي زمان چهارشنبه ۷۲ ۲ ۶۹ ساعت ۰۰ ۶۱ مكان سالن خو رزمي د نشكده علوم رياضي ه ئت داوران ۱ دكتر مهد تاتار ۲ دكتر د ود ميرز يي ۳ دكتر رضا مختار ۴ دكتر مريم نماز چكيده مدلساز بسيار ز مسايل فيزيك و علوم مهندسي منجر به معادلات ديفر نسيل با مشتقات پاره ميشود يكي ز ين مدل ها رياضي مسايل ر بط بيضو هستند فرم كلي ين معادلات به صورت ۱ ۰ x ux x ru fc ۰ ۱ u ۰ u ست كه در د منه محاسباتي خود مانند x د ر شر يط پرش هستند ۰ u ux روشها عدد ستفاده شده در ين پاياننامه روش تفاضلات متناهي و عناصر متناهي مبتني بر روش گالركين ست بتد مساله ر بط بيضو با ستفاده ز روش تفاضل متناهي با ضر يب صلاح شده حل ميشود گر نقطه ر بط يكي ز نقاط گره باشد خطا ز مرتبه دقت دو ست و در غير ين صورت مرتبه دقت ز دو به يك كاهش مييابد سپس مساله با ستفاده ز روش عناصر متناهي با پايه ها خطي حل ميگردد و مشاهد ميشود كه خطا ز مرتبه دقت دو ست در نتها ز روش عناصر متناهي با پايه ها هرميتي ستفاده ميشود كه خطا ز دقت مرتبه چهار ست نكته حائز هميتي كه ر يه دهندگان روش عناصر متناهي با پايه ها هرميتي ز آن غافل شده ند ين ست كه در ين روش و بستگي شديد به ستفاده ز شر يط مرز مشتق وجود د رد زير درونيا هرميت علاوه بر مقد ر تابع در نقاط گره ز مشتق آن نيز ستفاده ميكند واژههاي كل دي نقطه ر بط روش تفاضل متناهي روش عناصر متناهي روش گالركين روش ر بط شناور درونيابي هرميت معادله ديفر نسيل با مشتقات پاره فرم ضعيف
چكيده انگليسي :
Highly accurate immersed interface method for elliptic interface problems Jafar Abdolmaleki 2017 Department of Mathematical Sciences Isfahan University of Technology Isfahan 84156 83111 Iran Supervisor Dr Mehdi Tatari Advisor Dr Davoud Mirzaei 2000 MSC 65N30 Keywords Point Interface Finite difference method Finite element method Galerkin method Immersed interface Method Hermitian interpolation Partial differential equation Weak form AbstractModeling of phenomena of physics and engineering will lead to partial differential equations One ofthese mathematical models are elliptic interface problems Many important physical and industrialapplications involve mathematical models with very complicated structure that is characterized byfree moving surfaces inside the computational domain and by discontinuous or even singular materialproperties Examples include composite materials multi phase flows crystal growth solidificationand many others This type of problems which we refer to as interface problems has attracted a lotof attention over the past years The general form of the equation is as follows ux x ru fc x 0 1 u 0 u 1 0 With the following jump condition in on interface point ux u 0 where and r are a smooth functions on both 0 and 1 x r x r x r x
استاد راهنما :
مهدي تاتاري
استاد مشاور :
داود ميرزايي
استاد داور :
رضا مختاري، مريم نمازي
