1286

1290پ

1263

كارشناسي ارشد

([رياضي محض ])

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان . دانشكده علوم رياضي

1378

هشت ، 73، ]I[ص .

اساتيد داور : احمد موسوي، بيژن طائري,چكيده به فارسي و انگليسي

واژه نامه فارسي به انگليسي

رياضي

ID1263

در اين رساله همه حلقه ها، شركت پذير و داراي عنصر يكاني با 1=0مي باشند. همه همريختي هاي حلقه اي ضرورتا عنصر هماني را حفظ مي كند. همچنين همه مدولهاي در نظر گرفته شده ، يكاني هستند. موقعيكه صحبت از زير حلقه Rاز Sمي شود لازم است كه .Lr=Lsهمواره با Rمدولهاي چپ كار خواهد شد، به جز مواقعي كه ذكر مي شود.در اين رساله ، خواص هاپفي و كوهاپفي ، N، N(/ )Mرا وقتيكه Nزير مدول كاملا پايدار Mباشد تحت فرضيات مناسب بررسي مي كنيم . به ويژه ما نشان مي دهيم كه اگرM، متناهيا توليد شده و شبه تصويري (متناهيا نشانده شده و شبه تزريقي ) باشد آنگاه Mهاپفي است اگر و تنها اگر J)M(/M، هاپفي (كوهاپفي ) باشد. اگر Nزير مدول كاملا پايدار Mباشد، آنگاه N(/ End)Mيك حلقه فاكتور از End)M(است هرگاه Mشبه تصويري باشد و End)N(حلقه فاكتور از End)M(است ، اگر Mشبه تزريقي باشد. خصوصا ما نشان مي دهيم كه اگرEnd)M(، نيمه موضعي ، نيمه كامل و يا اگر 1 در قلمرو پايدار آن باشد، همين نتايج براي N(/ End)Mبرقرار است اگر Mشبه تصويري باشد و براي End)N(درست است اگر Mشبه تزريقي باشد. همچنين نشان مي دهيم ، اگر Nزير مدول Mكه - Aut)M(پايا و End)M(نيمه موضعي باشد، آنگاه N(/ End)Mنيمه موضعي است اگر Mشبه تصويري باشد و End)N(نيمه موضعي است اگر Mشبه تزريقي باشد. اين نتيجه بر مبناي اين حقيقت است كه اگر h:A-Bهمريختي موضعي و Bنيمه موضعي باشد، آنگاه Aنيز، نيمه موضعي است . در حالتي كه h:A-Bهمريختي موضعي و 1 در قلمرو پايدار Bاست ، نياز نيست كه 1 در قلمرو پايدار Aباشد، كه اين با يك مثال خاص نشان خواهيم داد. در پايان مثالي از يك حلقه موضعي Rكه ايده الهاي با همرتبه نامتناهي دارد خواهيم آورد.

احمد حقاني

حسين خبازيان