توصيفگر ها :
كاهش درجه مدل ,سيستمها,قطبهاي غالب ,تحقق متوازن ,فرم كانوني شوارتز,نرم هنكل ,روش Wilson,q-Cover,Rao,Reddy,Luss,بسط كسرهاي مسلسل ,هموگرافيك ,مربعات خطا,پارامترهاي ماركوف
چكيده فارسي :
مساله كاهش درجه ، يكي از قديمترين مسائل مطرح در كنترل است . كاهش درجه به معناي تقريب يك تابع انتقال درجه بالا، با يك تابع انتقال درجه پايين تر با حفظ خصوصيات مهم آن است . حفظ خصوصيات فركانسي ، پايداري، حفظ بعضي از پارامترهاي مهم ( مانند قطبهاي غالب ، پارامترهاي ماركوف و ممانهاي زماني ) از جمله معيارهايي است كه با توجه به آنها مساله كاهش درجه مورد توجه قرار گرفته است .در اين پروژه سعي برآن است كه مساله كاهش درجه و روشهاي موجود براي حل آن بطور مفصل مورد بحث قرار گيرد. كليه روشهاي كاهش درجه به چهار دسته بزرگ : 1) روشهاي مبتني بر معادلات حالات ، 2) روشهاي بهينه سازي، 3) تقريب Pade4) ساير روشها تقسيم شده و هردسته در يك فصل مورد بررسي قرار گرفته است . در بيان هر روش ، پس از معرفي آن و نيز ارائه الگوريتم به دست آوردن مدل كاهش يافته با آن روش ، مدل كاهش يافته براي يك مثال معين با استفاده از آن روش محاسبه شده است . همچنين مساله كاهش درجه با ارزش گذاري فركانسي ، كه آن نيز از مسائل قديمي كنترل است ، به تفصيل بررسي و روشهاي موجود براي حل آن تحليل شده اند. در ادامه چند روش جديد كاهش درجه معرفي و روش به دست آوردن هريك بيان شده است . سپس با معرفي معيارهاي سنجش كيفيت كاهش درجه شامل تفاوت بهره مستقيم دو مدل ، تفاوت اندازه پاسخ ضربه ها، نرم L2خطا، حداكثرخطا در پاسخ ضربه ، نرم Hخطا، اختلاف نرم هاي Hو نرم هنكل خطا، روشهاي بيان شده باهم مقايسه گرديده اند. نتايج حاصل ازمقايسه اين روشها نشان مي دهد كه درحوزه زمان روشهاي گراميان پاسخ ضربه ، تقريب بهينه نرم L2و q-coverو در حوزه فركانس روشهاي تقريب بهينه نرم H، تقريب بهينه نرم هنكل و تقريب بهينه نرم L2از ساير روشها بهتر هستند. علاوه براين در مجموع روشهاي تقريب بهينه نرم L2، گراميان پاسخ ضربه و برش متوازن بهتر تشخيص داده شده اند. در پايان نيز كاهش درجه سيستمهاي ناپايدار، گسسته ، متغير با زمان ، سيستمهاي با ابعاد بزرگ و سيستمهاي داراي تاخير بطور مختصر مورد بررسي قرار گرفته است .
