پديد آورنده :
حاجيان فروشاني، مطهره
عنوان :
يك رده بندي پايه هاي مرزي با استفاده از نظريه ي چند وجهي
مقطع تحصيلي :
كارشناسي ارشد
محل تحصيل :
اصفهان: دانشگاه صنعتي اصفهان، دانشكده علوم رياضي
صفحه شمار :
نه، [۱۳۴]ص.: مصور
استاد راهنما :
امير هاشمي
واژه نامه :
انگليسي به فارسي; فارسي به انگليسي
توصيفگر ها :
پايه ي گربنر , پايه ي مرزي , الگوريتم مورن , ايده آل مرتب چندبر
استاد داور :
فريد بهرامي، رضا رضائيان فراشاهي
تاريخ ورود اطلاعات :
1396/12/13
چكيده فارسي :
بسمه تعالي جلسه دفاع از پا اننامه كارشناسي ارشد يك ردهبند پايهها مرز با ستفاده ز نظريه چندوجهي سخنران مطهره حاجيان فروشاني زمان سهشنبه ۹۱ ۰۱ ۶۹ ساعت ۹ صبح مكان سالن خو رزمي د نشكده علوم رياضي ه ئت داوران ۱ دكتر مير هاشمي ۲ دكتر مجيد گازر ۳ دكتر فريد بهر مي ۴ دكتر رضا رضائيان فر شاهي چكيده پايه مرز يك تعميم پايه گربنر ست كه پايايي بيشتر نسبت به پايه گربنر د رد لبته پايه مرز تنها بر يدهآلها صفر بعد يدهآلهايي كه سيستم نظير آنها د ر تعد د جو متناهي باشد تعريف و محاسبه ميشود در و قع تفاوت پايه گربنر و پايه مرز ين ست كه در تعريف پايه مرز نياز به ترتيب تكجمله ند ريم و بهجا آن يك يدهآل مرتب درنظر ميگيريم با توجه به ين تفاوت يكي ز چالشها در نظريه پايه مرز محاسبه همه يدهآلها مرتب بر يك يدهآل د ده شده ست در ين پاياننامه با ستفاده ز نظريه چندوجهي يك روش تركيبياتي بر محاسبه همه يدهآلها مرتب يك يدهآل و بنابر ين همه پايهها مرز معرفي ميكنيم و نشان ميدهيم كه هر يدهآل مرتب بر يك يدهآل نظير يك نقطه با مختصات صحيح رو چندوجهي محاسبه شده بر يدهآل ست بر ساس ين رتباط يك لگوريتم بر محاسبه همه يدهآلها مرتب يك يدهآل ر ئه ميكنيم كه در نرم فز ر ميپل جر شده ست
چكيده انگليسي :
A Characterization of Border Bases by Using Polyhedral Theory Motahare Hajian Foroshani motahare hajian@math iut ac ir 2018 Department of Mathematical Sciences Isfahan University of Technology Isfahan 84156 83111 Iran Supervisor Dr Amir Hashemi amir hashemi@cc iut ac ir Advisor Dr Majid Gazor m gazor@cc iut ac ir 2010 MSC 13P10 68W30 Keywords Polynomial ring Monomial ordering Gr bner basis Order ideal Border basis Char acterization of border bases Abstract In the rst part of this thesis we recall the notions and de nitions related to the theory of Gr bnerbases We present also some applications of Gr bner bases in the context of the thesis Then we showthat the concept of Gr bner bases is not a complete concept in the polynomial ideal theory Weshow that Gr bner bases is not the wholly sacred generating system for an ideal The following twoproblems highlight a couple of serious obstacles in this direction First problem A small change in the coe cients of polynomials in an ideal may lead to a big changein the Gr bner basis of the ideal and in the associated vector space basis although the zeros of thesystem have been changed much Second problem Gr bner bases break the symmetry it is more natural to deal in the vector spaceassociated to the quotient ring of an ideal using symmetric basis Therefore we would like to ndanother system of generators of an ideal close to the Gr bner basis of the ideal and preserving thisproperty for the ideal To this end we describe the theory of border bases for zero dimensional polynomial ideals In themost cases border bases behave numerically more stable than Gr bner bases because of that borderbases play a key role in numerical polynomial algebra Also border bases preserve the symmetry We present also several algorithms that compute border bases of a zero dimensional ideal The rstrelated to the FGLM algorithm as it uses a linear basis transformation In particular it is able to
استاد راهنما :
امير هاشمي
استاد داور :
فريد بهرامي، رضا رضائيان فراشاهي
