پديد آورنده :
مداحيان، امير
عنوان :
روش پارامتري سازي متغيرهاي كنترل -وضعيت، با استفاده از توابع تركيبي بلاك پالس-لژاندر، براي كنترل بهينه سيستم هاي خطي با تاخير زماني
مقطع تحصيلي :
كارشناسي ارشد
گرايش تحصيلي :
بهينه سازي
محل تحصيل :
اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان
صفحه شمار :
هشت، 58ص. : مصور، جدول، نمودار
استاد راهنما :
حميدرضا مرزبان
توصيفگر ها :
سيستم هاي تاخيري زماني , پارامتري سازي وضعيت-كنترل , توابع تركيبي بلاك پالس لژاندر
استاد داور :
جواد عسگري، محمود منجگاني
تاريخ ورود اطلاعات :
1399/08/06
رشته تحصيلي :
رياضي كاربردي
تاريخ ويرايش اطلاعات :
1399/08/10
چكيده فارسي :
چكيده دسته بزرگي از سيستم ها مانند سيستم هاي بيولوژيكي سيستم هاي اقتصادي و مهندسي را ميي ويوات ووسيي سيسيتم هياي وي ي زماني TDS مدل سازي ك د اين سيستم ها به دليل زماني كه ب اي به دست آوردت اطالعات مورد نياز ب اي وصميم گي ي ص ف مي كنند غالبا با وا ي كار مي كنند به عنوات مثال در قسمت نورد يك كار انه فوالد فاصله بين سنسور اندازه گيي ي خيمامت ورق هاي فوالدي و غلطك ها باعث مي شود سيگنال ارسالي از سنسور به مح ك به و ي بيفتد به عنوات مثال ديگي وا ي هيا را مي ووات در مدل رشد و زوال جمعيت در يك گونه جانوري اص مشاهده ك د كه يك ميدل بيوليوژيكي داراي وي ي محسيو مي شود اولين والش ها ب اي ارائه يك اصل ماكسيمم ب اي حل يك مسئله كنتي ل بهينيه داراي ويا ي ثابيت در متغيي وخيعيت ووسي اراويشويلي انجام شد همچنين اثبات يك اصل ماكسيمم ب اي حيل مسيائل كنتي ل بهينيه داراي چنيدين وي ي ثابيت در متغي هاي وخعيت و كنت ل ووسي هاالني ارائه شد گوين يك روش ساده ب اي بدست آوردت ش ايي الزم ب اي مسائل كنت ل بهينيه و ي ي زماني ارائه داد بانكز از يك اصل ماكسيمم ب اي يافتن راه حيل سيسيتمهاي كنتي ل بيا وي ي وابسيته بيه زميات در متغيي وخعيت استفاده ك د آنجل و ك يش ش ايي الزم را ب اي كنت ل بهينه سيستم هاي وا ي ي ارائه دادند مي حسيني و همكيارات ييك روش وك اري ب اي كنت ل سيستم هاي و ي ي زماني طي ارائه داده اند در عمل يافتن راه حل نظ ي سيستم هاي وي ي زمياني بسيار دشوار است و از اين رو خ ورت روش هاي عددي ب اي حل اين مشكالت روشن است در چنيد دهيه گتشيته اسيتفاده از روش هاي عددي مبتني ب اعمال ووابع متعامد در به دست آوردت يك راه حيل ور يبيي از مسيائل ووصيي شيده ووسيي معيادالت ديف انسيل داراي و ي زماني مورد ووجه بسياري ق ار گ فته است چين و شييه از ووابيع واليش بي اي حيل معيادالت ديف انسييل بي اي بدسيت آوردت راه حيل سيسيتمهاي ويا ي ي متغيي بيا زميات وا ي ي استفاده ك دند قاسمي و كجاني از موجكهياي چبيشي استفاده ك دند رائو و سيواكومار با ووابع بال ك پالس راه حل سيستم هياي وي ي ي را ارائيه دادنيد ليي و كونيش روشيي مبتنيي بي پارامت سازي و استفاده از چند جمله اي ها ب اي يافتن راه حل سيستم هاي و ي ي زماني ارائه دادند م زبات و رزاقي بيا اسيتفاده از ماو يس عملياوي انتگ ال از ط يق ووابع و كيبي ووابع بالك پالس و چند جمله اي لژاندر كنت ل بهينه سيستم هاي و ي زمياني را به دست آوردند ملك نژاد و همكارات با استفاده از ووابع و كيبي بال ك پالس و چند جمله اي هاي ب نولي راه حل سيستم هاي ديناميكي چند وا ي ي را به دست آورد در اين مراله يك روش عددي مبتني ب پارامت ي سازي كنت ل وخعيت از ط ييق ووابيع و كيبي بال ك پالس و چند جمله ايهاي لژاندر ب اي حل سيستم هاي ديف انسيل با وي ي زمياني پيشينهاد شيده اسيت ايين روش مسئله اصلي كنت ل بهينه داراي و ي هاي زماني را به يك مسئله بهينيه سيازي وبيديل ميي كنيد اميا از مياو يس عمليياوي وي ي و ب اي بدست آوردت محدوديت هاي مسئله بهينه سازي و محاسبه انتگ ال در شا ص عملك د استفاده نمي كند ماو يس حاصلض سا تار اين پايات نامه بصورت زي م وب شده است ابتدا سيستم كلي ديف انسيل با وا ي زماني را مع في ميي كنييم سي س از ووابع و كيبي بال ك پالس و چند جمله اي هاي لژاندر استفاده مي كنيم و از آنها ب اي ور يب متغي هياي وخيعيت و كنتي ل اسيتفاده مي كنيم و روش پارامت ي سازي كنت ل وخعيت پيشنهادي را وش يح مي كنيم س انجام همگ ايي روش مورد ب رسي ق ار ميي گي د و با ارائه چندين مثال روش ود را با ساي روش هايي كه از ماو يس عمليياوي انتگي ال بي اي بدسيت آوردت مسيئله بهينيه سازي متناهي البعد استفاده مي كنند مرايسه مي كنيم
چكيده انگليسي :
State Control parameterization method based on using hybrid functions of block pulse and Legendre polynomials for optimal control of linear time delay systems Amir Madahian a madahian@math iut ac ir September 16 2020 Master of Science Thesis in Farsi Departement of Mathematical Sciences Isfahan University of Technology Isfahan 84156 8311 IranSupervisor Dr Hamid Reza Marzban hmarzban@cc iut ac ir2000 MSC 34K35 93C23 97N50 65K05Keywords Time delay systems State control parameterization Hybrid functionsAbstract A large class of systems such as biological systems economical systems and engineering systems can be modeledby time delay systems TDS These systems often operate in presence of delays due to the time which they take toacquire the information needed for decision making For example in the rolling section of a steel plant distancebetween sensor measuring the thickness of steel sheets and rollers causes the signal sent from the sensor to the ac tuator to be delayed As another example delays can be observed in the model of population growth and decline ina particular animal species which is considered a biological model with delays First attempts to provide a maximum principle for solving an optimal control problem with a constant state delay wasdone by Kharatishvili Also proofs of a maximum principle for solving optimal control problems with multiple con stant delays in state and control variables was presented by Halanay Guinn introduced a simple method for obtainingnecessary conditions for time delay optimal control problems Banks used a maximum principle for finding the so lution of control systems with a time dependent delay in state variable Angell and Krisch introduced the necessaryconditions for optimal control of retarded systems Mirhosseini et al proposed an iterative method for control oflinear time delay systems In practice finding a theoretical solution of time delay systems is very difficult and hence the necessity of numerical methods for solving these problems is clear In the last few decades the use of numericalmethods based on applying orthogonal functions in obtaining an approximate solution of problems described by timedelay differential equations have received considerable attention Chen and Shih used Walsh functions to solve thedelay differential equations Ghasemi and Kajani used Chebyshev wavelets to obtain the solution of time varyingdelay systems Rao and Sivakumar presented a solution of delay systems by block pulse functions Lee and Kungproposed a method based on parameterization and using polynomials for finding the solution of time delay systems Marzban and Razzaghi obtained the optimal control of time delay systems by using operational matrix of integrationvia hybrid functions of block pulse functions and Legendre polynomials Maleknejad et al obtained the solution ofmulti delay dynamic systems by using hybrid functions of block pulse functions and Bernoulli polynomials Thispaper proposes a numerical method based on state control parameterization via hybrid functions of block pulse andLegendre polynomials for solving differential systems with time delays This method converts the original optimalcontrol problem with time delays to an optimization problem but it does not use operational matrix of delay and prod uct matrix to obtain constraints of optimization problem and to calculate the integral involved in the performanceindex The paper is organized as follows First we introduce general time differential system with time delays Then we employ hybrid functions of block pulse and Legendre polynomials and use them to approximate state and control variables and describe the proposedstate control parameterization method Finally convergence of the method is demonstrated and by presenting someexamples we compare our method with other works that use operational matrix of integration to obtain a finite di mensional optimization problem
استاد راهنما :
حميدرضا مرزبان
استاد داور :
جواد عسگري، محمود منجگاني
