چكيده فارسي :
امروزه شبكه‌هاي پيچيده نقش پر رنگي را در زندگي ما ايفا مي‌كنند. براي بررسي اين شبكه‌ها معيارهاي مختلفي ارائه شده‌است. از مهمترين اين معيارها كه به طور گسترده براي بررسي شبكه‌ها استفاده مي‌شوند، مي‌توان معيارهاي مركزيت را نام برد. معيارهاي مركزيت براي مشخص كردن اهميت رأس‌ها و رتبه‌بندي آن‌ها در شبكه‌ها استفاده مي‌شوند. با توجه به نوع و كاربرد شبكه، معيارهاي مختلفي از مركزيت معرفي شده‌است كه هركدام براساس تعريف خاص خود يك رتبه‌بندي از رأس‌ها ارائه مي‌كنند. هر كدام از اين معيارها پيچيدگي خاص محاسباتي خود را دارند كه با توجه به آن نيازمند صرف هزينه و زمان محاسباتي هستند. در اين پايان نامه هدف ما بررسي رابطه‌ي بين معيارهاي مركزيت در شبكه‌هاي پيچيده است. ما بطور خاص به بررسي همبستگي پيرسون بين اين معيارها مي‌پردازيم. در واقع با مطالعه و بررسي همبستگي بين معيارها به دنبال ساختارهايي از شبكه‌ها هستيم كه در آن‌ها بتوان از يك معيار با پيچيدگي محاسباتي كم،به جاي يك معيار با پيچيدگي محاسباتي زياد استفاده كرد. ما به طور ويژه به بررسي تاثير ساختارهاي شبكه هاي مختلف از جمله شبكه‌هاي مدل و واقعي و ويژگي‌هاي ساختاري آن‌ها بر همبستگي بين معيارهاي مركزيت خواهيم پرداخت و نشان خواهيم داد كه در بعضي از ساختارهاي شبكه، همبستگي بين معيارهاي مركزيت بالا مي‌باشد و مي‌توان از يك معيار به جاي معيار ديگر استفاده كرد و به نتايجي مشابه رسيد.
چكيده انگليسي :
Nowadays, complex networks play a key role in our lives. Various measures have been proposed to investigate these networks. One of the most important of them, which is widely used to study networks, is the centrality. Centrality measures are used to determine the importance of nodes in complex networks. Depending on the type and application of the network, different measures of centrality have been introduced, so that they can behave differently to rank nodes. Generally, if one node is identified as an important one, based on one specific centrality, there is no reason this node be important by considering other measures. Each of these measures has its computational complexity. In this study, we aim to investigate the relationship between centralities in complex networks. In particular, we study the Pearson correlation coefficient between these measures and the effect of different network structures, including model and real networks on these correlations. In fact, by studying the correlation between measures, we are looking for structures of networks in which a measure with low computational complexity can be used instead of one with high computational complexity. we show that the network structure can affect the correlations of centralities considerably.
