توصيفگر ها :
استحاله‌ي فازي مارتنزيتي , رويكرد ميدان فاز , الاستيسيته‌ي غيرمحلي انتگرالي , كرنل غيرمحلي , كرنل دوفازي جبران‌شده , آثار مرزي
چكيده فارسي :
استحاله‌ي فازي مارتنزيتي يك استحاله‌ي مرتبه‌ي اول و بدون نفوذ است كه منجر به ايجاد نانو و ميكروساختارهاي متنوع در سراميك‌ها و آلياژها و همچنين رفتارهاي متمايز مادي مانند شبه‌الاستيسيته و اثر حافظه‌داري مي‌شود. در حين استحاله‌ي مارتنزيتي، با كاهش دما، اعمال بار مكانيكي يا تغيير انرژي سطح، آستنيت با شبكه‌ي مكعبي به مارتنزيت با شبكه‌ي با تقارن كمتر چهارگوشه تبديل مي‌گردد. در اين رساله، به بررسي آثار الاستيسيته‌ي غيرمحلي انتگرالي بر استحاله‌هاي مارتنزيتي تنش-القايي تك‌ورينته با استفاده از روش ميدان فاز در مقياس نانو پرداخته مي‌شود. نقايص كرنل‌هاي غيرمحلي پيشين با معرفي يك كرنل غيرمحلي جديد با نام كرنل دوفازي جبران‌شده بر طرف مي‌گردد. برخلاف ساير كرنل‌هاي غيرمحلي متداول، براي كرنل دوفازي جبران‌شده مشكل مسائل بدوضع مشاهده نمي‌شود، شرايط بهنجار شدن و بازيابي حالت محلي ارضا و آثار مرزي به‌طور كامل جبران مي‌شوند. با به‌كارگيري يك چارچوب ترموديناميكي مناسب، سازگاري ترموديناميكي رابطه‌ي ساختاري تنش-كرنش الاستيسيته‌ي غيرمحلي با كرنل دوفازي جبران‌شده نشان داده مي‌شود. از روش اجزاي محدود غيرخطي و نرم‌افزار كامسول براي حل معادلات ميدان فاز-مكانيك استفاده و پياده‌سازي عددي معادلات جفت‌شده‌ي گينزبرگ-لاندا و الاستيسيته‌ي محلي و همچنين معادلات الاستيسيته‌ي غيرمحلي انتگرالي به‌خوبي صحت‌سنجي مي‌شود. همگرايي عددي حلگر نيز مورد مطالعه قرار گرفته و مشخص مي‌گردد كه كرنل دوفازي جبران‌شده از مشكلات همگرايي كرنل‌هاي غيرمحلي پيشين رنج نمي‌برد. علاوه بر اين، به‌منظور اطمينان از حصول پاسخ‌هاي مستقل از شبكه‌ي اجزاي محدود، همگرايي شبكه‌ي اجزاي محدود از طريق يك مسئله‌ي ابتدايي مورد بررسي قرار مي‌گيرد. برتري كرنل دوفازي جبران‌شده بر كرنل‌هاي غيرمحلي پيشين از طريق بررسي چندين مسئله‌ي مختلف نشان داده مي‌شود. به‌طور مشخص، آثار الاستيسيته‌ي غيرمحلي بر لايه‌ي جداساز آستنيت-مارتنزيت مستقيم و انحنادار، رشد مارتنزيت در نمونه‌هاي با شرايط اوليه و مرزي گوناگون، استحاله‌ي مارتنزيتي در حضور عيوب هندسي مانند سوراخ و ترك، و تكامل نانوساختار مارتنزيتي در مسائل با شرط مرزي تقارن مورد بررسي قرار مي‌گيرد. چندين تفاوت چشم‌گير بين حالت‌هاي محلي و غيرمحلي در سينتيك و ريخت‌شناسي استحاله مشاهده مي‌شود كه از جمله‌ي آن‌ها مي‌توان به تفاوت در سرعت لايه‌ي جداساز، نرخ رشد اوليه، ناحيه‌ي رشد اوليه، تمركز فاز، تنش آستانه‌ي استحاله و مسير استحاله اشاره كرد. پژوهش حاضر درك بهتر الاستيسيته‌ي غيرمحلي و به‌كارگيري آن براي مدل‌سازي استحاله‌هاي فازي مارتنزيتي و ساير پديده‌هاي سينتيكي در مقياس نانو را ممكن مي‌سازد.
چكيده انگليسي :
Martensitic phase transformation (MPT) is a first-order and diffusionless transformation which leads to the formation of various micro/nanostructures in ceramics and alloys, and exceptional material behaviors such as ferroelectricity and shape memory effect. During MPT, austenite with a cubic lattice transforms to martensite with the lower-symmetry tetragonal lattice, by a reduction in temperature, mechanical loading, or variation in surface energy. In the present thesis, the effects of nonlocal integral elasticity on stress-induced single variant MPTs are investigated within the phase field approach at the nanoscale. The main drawbacks of previous kernels are overcome by introducing a new thermodynamically consistent nonlocal kernel, termed the compensated two-phase (CPT) kernel. In contrast to other widely used nonlocal kernels, for the CTP kernel, no ill-posedness is observed, the normalization and locality recovery conditions are satisfied and the boundary effects are entirely compensated. Utilizing a proper thermodynamic framework, the stress-strain relation with the CTP kernel is shown to be thermodynamically consistent. The nonlinear finite element approach and the COMSOL code are used to solve the coupled system of Ginzburg-Landau and local/nonlocal integral elasticity equations. The numerical implementation of the coupled equations of Ginzburg-Landau and local elasticity as well as the equations of nonlocal integral elasticity is well verified. The numerical convergence of the solver is also studied which indicates that the CTP kernel does not suffer from the numerical convergence issues of previous kernels. In addition, a basic mesh convergence study is performed to ensure that mesh-independent solutions are resolved. The advantages of the CTP kernel over previous kernels are shown through several problems. More specifically, the effects of nonlocal integral elasticity on planar and nonplanar austenite-martensite interfaces, martensitic growth in samples with different initial and boundary conditions, MPTs in presence of geometrical defects such as a hole and a crack, and the evolution of martensitic nanostructure in problems with symmetry boundary condition are investigated. Several differences between the local and nonlocal cases are observed in the MPT kinetics and morphology, including interface velocity, initial growth rate, the region of initial growth, phase concentration, transformation threshold stress and transformation path. The current study allows for a better understanding of the nonlocal elasticity theory and its application to the modeling of MPTs and similar kinetics phenomena at the nanoscale.
