پديد آورنده :
محمدي دشتكي، پويان
عنوان :
تحليل خمش و ارتعاش آزاد نانوورق هاي تقويت شده با گرافن معيوب براساس تئوري الاستيسيته غيرمحلي با استفاده از توابع پايه متعادل شده
مقطع تحصيلي :
كارشناسي ارشد
محل تحصيل :
اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان
صفحه شمار :
چهارده، 92ص. : مصور، جدول، نمودار
استاد راهنما :
نيما نورمحمدي
توصيفگر ها :
تئوري الاستيسيته غيرمحلي , چبي شف , گراديان كرنش , گراديان تنش , گرافن معيوب , تئوري ورق كيرشهف
استاد داور :
نسرين جعفري ، مهدي زندي آتشبار
تاريخ ورود اطلاعات :
1400/08/04
رشته تحصيلي :
مهندسي عمران
تاريخ ويرايش اطلاعات :
1400/08/05
چكيده فارسي :
هدف اين پايان¬نامه، تحليل خمش و ارتعاش آزاد نانوورق¬ها با استفاده از روش توابع پايه متعادل¬شده مي¬باشد. تئوري در نظر¬گرفته شده براي روابط ورق بر اساس تئوري كلاسيك صفحات (تئوري تغييرشكل كيرشهف) مي¬باشد؛ البته با توجه به اين كه ابعاد ورق¬هاي مورد نظر در مقياس نانو است، نمي¬توان از تئوري الاستيسيته كلاسيك بهره جست. به همين جهت بايد تئوري در نظر گرفته شده، شامل اثر اندازه بر توزيع تنش باشد. كه در اين پايان¬نامه از تئوري الاستيسيته غير¬محلي به دو صورت گراديان كرنش براي مسئله خمش و گراديان تنش براي مسئله ارتعاش آزاد استفاده شده است. پس از استخراج فرمول¬بندي براي حل مسائل نامبرده، از روش توابع پايه متعادل¬شده جهت حل آن¬ها استفاده خواهد گرديد. اين توابع به صورت انتگرال وزني صورت همگن معادلات ديفرانسيل مسئله را برآورده مي¬كنند و از اين رو مي-توانند در رده روش¬هاي ترفتز قرار بگيرند. توابع پايه استفاده شده، از جنس چندجمله¬اي¬هاي چبي¬شف نوع اول مي¬باشند. همچنين توابع وزن مورد استفاده در وزن¬دهي انتگرال¬ها، از جنس توابع نمايي در مختصات گوسي هستند. در بخش نخست اين تحقيق روابط لازم براي حل مسائل خمش و ارتعاش نانوورق بر مبناي تئوري¬هاي نامبرده توسعه داده مي¬شود. جهت صحت¬سنجي روش پيشنهادي چند مثال از مراجع معتبر ارائه و بررسي شده است. مشاهده مي¬گردد كه جواب¬هاي حاصل از روش تحقيق، تطابق بسيار خوبي با مراجع مذكور دارد. سپس در ادامه مسائل خمش و ارتعاش آزاد نانوورق¬هاي تقويت شده با گرافن معيوب در حالات و درصدهاي مختلفي از عيوب ساختاري مورد بررسي و مقايسه قرار خواهند گرفت. نهايتا مسئله¬ ارتعاش آزاد نانوورق¬هاي غيرهمگن، شامل مشخصات مكانيكي و هندسي متغير، مورد توجه قرار گرفته و روابط روش براي آن توسعه مي¬يابد.
چكيده انگليسي :
In this thesis bending and free vibration analysis of Nano plates using Kirchhoff theory are numerically studied. In order to consider small scale effect, the nonlocal strain gradient theory applied to bending and nonlocal stress gradient continuum elasticity is employed to free vibration problem. The governing partial differential equation is satisfied in a weighted residual integration approach. Chebyshev polynomials are used as the basis function, also exponential basis functions make up the weight functions of the integration. To verify the method, several examples of free vibration issue as well as bending analysis of nano plates have been solved. Then, the result of free vibration and bending analysis of nano composite plates reinforced by defect graphene were presented. Finally the free transverse vibrations of nonhomogeneous rectangular Kirchhoff nano plates of linearly varying thickness along one direction have been studied.
استاد راهنما :
نيما نورمحمدي
استاد داور :
نسرين جعفري ، مهدي زندي آتشبار
