16815

14910

كارشناسي ارشد

دستگاه‌هاي ديناميكي

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

1400

[هفت]، 66 ص. : مصور، جدول، نمودار

رضا مزروعي سبداني

واژه نامه

مجيد سلامت، مجيد گازر

1400/08/23

كتابنامه

رياضي كاربردي

رياضي

1400/09/14

2776130

نوسان گر هارمونيك ايزوتروپيك 3-بعدي در چند سيستم مختصات مختلف جداسازي مي شود. جداسازي در يك دستگاه مختصات خاص، يك دستگاه از سه انتگرال جابه جايي پواسن و نظير آن ها سه عملگر جابه جايي تعريف مي كند كه يكي از آن ها تابع هميلتوني است. در اين پايان نامه نشان مي دهيم كه تاربندي لاگرانژي تعريف شده توسط تابع هميلتوني، مولفه zاز تكانه زاويه اي و انتگرال درجه چهار بدست آمده از جداسازي در مختصات كروي دوكي، داراي يك نقطه كانون-كانون غيرتباهيده است و از اين رو مونودرومي هميلتوني غيربديهي براي انرژي هاي به قدر كافي بزرگ ايجاد مي شود. طيف پيوسته تعريف شده توسط عملگرهاي جابه جايي كوانتمي متناظر، مونودرومي كوانتمي غيربديهي دارد. اين بدان معني است كه نمي توان به طور سراسري اعداد كوانتمي را به طيف پيوسته اختصاص داد.

The special unitary group of degree 3, denoted SU(3), is the Lie group of 3 × 3 unitary matrices with determinant 1. The 3-dimentional harmonic oscillator has symmetry group SU(3) and reduction by the Hamiltonian flow leads to a system on CP2. The isotropic harmonic oscillator in dimension 3, separates in several different coordinate systems. Separating in a particular coordinate system defines a system of three Poisson commuting integrals and, correspondingly, three commuting operators, one of which is the Hamiltonian. We show that the Lagrangian fibration defined by the Hamiltonian, the z component of the angular momentum, and a quartic integral obtained from separation in prolate spheroidal coordinates has a non-degenerate focus-focus point, and hence, non-trivial Hamiltonian monodromy for sufficiently large energies. The joint spectrum defined by the corresponding commuting quantum operators has non-trivial quantum monodromy implying that one cannot globally assign quantum numbers to the joint spectrum.

رضا مزروعي سبداني

مجيد سلامت، مجيد گازر