توصيفگر ها :
سيال ويسكوالاستيك , انتقال حرارت جابجائي آزاد و تركيبي , مدل PTT , استوانه داغ دوار , حلگر رئوهيتفوم
چكيده فارسي :
در اين پژوهش به بررسي عددي جريان و انتقال حرارت حول استوانه داغ دوار قرار گرفته درون مخزن سيال ويسكوالاستيك در رژيم جريان آرام پرداخته شد. مدل¬سازي معادلات ساختاري سيال ويسكوالاستيك به كمك مدل فن – تين – تنر (PTT) كه يكي از دقيق¬ترين مدل¬هاي ارائه شده براي توصيف رفتار سيالات ويسكوالاستيك است انجام گرفت. حل عددي به كمك حلگر رئوهيتفوم نرم افزار اوپن فوم و به روش حجم محدود انجام گرفت. به منظور جلوگيري از مشكلات واگرايي حل عددي در اعداد وايزنبرگ بالا از روش نگاشت لگاريتمي استفاده شد. شرط مرزي دما ثابت و عدم لغزش بر روي ديواره مخزن و استوانه اعمال شد. همچنين پس از بررسي استقلال نتايج از شبكه محاسباتي و گام زماني، اعتبارسنجي حلگر مورد استفاده انجام گرفت كه نتايج مطابقت خوبي با نتايج قبلي نشان داد. اين پژوهش در سه بخش اصلي بررسي جريان و انتقال حرارت جابجائي اجباري بدون حضور نيروهاي شناوري، بررسي جريان و انتقال حرارت جابجائي طبيعي و بررسي جريان و انتقال حرارت تركيبي انجام پذيرفت. در بخش اول انتقال حرارت جابجايي اجباري ناشي از چرخش استوانه و در بخش دوم انتقال حرارت جابجائي طبيعي ناشي از تغييرات چگالي با دماست كه به كمك تقريب بوزينسك شبيه سازي شد. در بخش سوم انتقال حرارت جابجائي تركيبي ناشي از چرخش استوانه و تغييرات چگالي با دما در نظر گرفته شد. در هر سه بخش با توجه به شرايط در نظر گرفته شده اثر اعداد بدون بعد وايزنبرگ، برينكمن، رينولدز، رايلي، ريچاردسون و نسبت لزجت پليمري به لزجت كل بررسي شد. شبيه سازي ها در بازه عدد وايزنبرگ و عدد رينولدز 0 تا 1000 و عدد رايلي 104 تا 106 انجام گرفت.
نتايج نشان مي دهد با افزايش عدد وايزنبرگ خاصيت رقيق شوندگي سيال افزايش مي يابد و در نتيجه گشتاور لازم براي چرخش استوانه كاهش مي يابد. همچنين با افزايش عدد وايزنبرگ انتقال حرارت از سطح استوانه به دليل افزايش شيب سرعت نزديك استوانه و كاهش تلفات لزجت، افزايش يافت. افزايش عدد برينكمن موجب افزايش تلفات لزجت و افزايش دماي حول استوانه شد و نه تنها انتقال حرارت را كاهش داد بلكه در مواردي سبب تغيير جهت انتقال حرارت گرديد. افزايش عدد رينولدز در حالتي كه از اثرات تلفات لزجت صرف نظر شده باشد تغيير چشمگيري در انتقال حرارت از استوانه ايجاد نكرد و در حالتي كه تلفات لزجت در نظر گرفته شده باشد تنها به دليل خاصيت رقيق شوندگي سيال تلفات لزجت كاهش و انتقال حرارت افزايش يافت. افزايش عدد رايلي موجب تقويت نيروهاي شناوري و افزايش انتقال حرارت از استوانه گرديد. مشاهده شد كه مقدار ناسلت متوسط سطح استوانه با افزايش عدد رايلي نوساني مي شود كه به سبب تغيير پريوديك اندازه دوگردابه تشكيل شده حول استوانه است. با افزايش عدد ريچاردسون انتقال حرارت از استوانه ابتدا افزايش و سپس كاهش يافت. انتقال حرارت بيشينه در عدد ريچاردسوني اتفاق افتاد كه انتقال حرارت جابه جايي اجباري و طبيعي بيشترين هم افزايي را داشتند. در تمام بخش ها به منظور توجيه و تحليل نتايج ارائه شده، نمودار هاي توزيع تنش، توزيع دما، پروفيل سرعت و دلايل فيزيكي بيان گرديد.
چكيده انگليسي :
In this study, the unsteady laminar flow and heat transfer around a heated rotating circular cylinder in a viscoelastic fluid enclosure was numerically investigated. The Phan-Thien-Tanner (PTT) model, as one of the most accurate models for modelling viscoelastic fluids, describes the viscoelastic behavior of fluid. Constitutive equations were discretized via the finite volume method and solved by Rheoheatfoam solver of OpenFoam. To prevent the numerical divergence problems in high Weissenberg numbers, the log confirmation approach, which was proposed by the previous researchers, was used. No slip and constant temperature boundary conditions were applied to the enclosure and cylinder walls. The grid and time-step independency were checked to ensure the numerical accuracy of the solver. This study was performed in three main parts, forced convection heat transfer without considering the buoyant forces, natural heat transfer with considering the buoyant forces, and mixed convection heat transfer. In the first part, the rotation of the cylinder and thermal diffusivity were the reason of heat transfer. In the second part, the natural convection heat transfer was caused by density variation with temperature that was modelled by the boussinesque approximation. In the third part, the effects of both the cylinder rotation and density variation with temperature were considered. The effects of some dimensionless parameters such as Weissenberg, Brinkman, Reynolds, Rayleigh, and Richardson number, and the polymeric to total viscosity ratio were studied in all parts according to the problem conditions for the wide ranges of the dimensionless parameters as 0 ≤ Re ≤ 1000, 0 ≤ Wi ≤ 1000 and 104 ≤ Ra ≤ 106.
The results showed that an increase in the Weissenberg number increases the shear-thinning behavior of the fluid and thus decreases the torque required for rotating the cylinder. The heat transfer from the cylinder increases with increasing the Weissenberg number due to increasing the velocity gradient near the cylinder and decreasing the viscous dissipation. Increasing the brinkman number increases viscous dissipation and temperature around the cylinder, which not only decreases the heat transfer but also changes the heat transfer direction in some cases. In absence of viscous dissipation, increasing the Reynolds number does not cause a significant effect on the heat transfer while in presence of viscous dissipation, the heat transfer increases due to decreasing the viscosity, shear stress, and thus viscous dissipation. In the cases of natural convection, increasing the Rayleigh number strengthens the buoyant force and increases the heat transfer from the cylinder. It was also observed that the mean Nusselt number on the cylinder fluctuates with increasing Rayleigh number due to the periodic change in the size of
two vortices formed around the cylinder. In the cases of mixed convection, an increase in Richardson number first increases and then decreases the heat transfer rate. Maximum heat transfer rate was occurred when the natural and forced convective flows simultaneously increase the heat transfer rate. In addition, in order to analyze the results, stress components, velocity profiles and temperature distributions as well as physical discussions were presented for all parts.
