17061

5 گلپايگان

كارشناسي ارشد

طراحي كاربردي

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

1392

114ص.: مصور، جدول، نمودار

جمال ارغواني هادي، حامد رضوي بني

1400/11/04

كتابنامه

مهندسي مكانيك

فني مهندسي گلپايگان

1400/11/11

4

چكيده حل معادلات ديفرانسيل حاكم بر رفتار يك سيستم يكي از مهمترين مسائلي است كه همواره در زمينههاي علوم و مهندسي مورد بحث قرار ميگيرد. ازآنجايي كه در موارد معدودي ميتوان اين معادلات را مستقيما با روشهاي تحليلي حل نمود، در چند دهه اخير روشهاي عددي زيادي نظير المان محدود براي حل چنين معادلاتي پيشنهاد شدهاست. شكاف حاصل از توسعه مجزاي روشهاي عددي و طراحي كامپيوتري، انگيزهاي براي معرفي روش تحليل همهندسه 1توسط پروفسور هيوز 2وهمكارانش بودهاست. انگيزه اصلي در اين روش، استفاده از يك نمايش هندسي واحد جهت تحليل و طراحي است. لذا در روش هم هندسه از نربز3، پركاربردترين تكنولوژي در نرم افزارهاي طراحي كامپيوتري، به عنوان توابع پايه در فضاي تحليل به روش عددي استفاده ميگردد و اين تفاوت بنيادين بين روش همهندسه و تحليل اجزاء محدود ميباشد. در اين پايان نامه، به معرفي و بررسي تحليل همهندسه در تحليل مسائل ورق و پوسته پرداخته ميشود. تحليل ايستايي، ارتعاشات آزاد و كمانش ورقهاي نسبتا ضخيم بر اساس تئوري ميندلين– ريسنر با لحاظ هندسههاي متنوع، شرايط مرزي و ضخامتهاي متفاوت مورد بررسي قرار گرفته است. دقت عالي و همگرايي بسيار مناسب خيز، فركانس و بار كمانش با پاسخهاي تحليلي و پاسخ روشهاي عددي ديگر پتانسيل بالاي روش همهندسه را در تحليل مسائل ورق به اثبات ميرساند. علي رغم اثر قفلبرشي، نتايج روش همهندسه مبتني بر نربز براي فرمولبندي ورق ميندلين- ريسنر در گستره صفحات نازك نيز ، از دقت قابل قبولي برخورداراست. استخراج معادلات حاكم بر پوسته جدار نازك با استفاده از تئوري كيرشهف- لاو انجام گرفتهاست. از نقطه نظر تحليل اجزاي محدود، براي تئوري ميندلين– ريسنر المانهايي با حداقل پيوستگي بين الماني C0مورد نياز است، در صورتيكه در تئوري كيرشهف، المانها بايستي حداقل داراي پيوستگي بين الماني C1باشند. علاوه بر امكان نمايش دقيق هندسه پوسته جدار نازك، امكان توليد توابع نربز مرتبه بالا با پيوستگي بين الماني افزايش يافته با استفاده از استراتژي بهبود شبكه ،kكه منحصر به روش تحليل همهندسه ميباشد، ميسر گرديد. لذا فرمولبندي تئوري كيرشهف- لاو در چارچوب تحليل همهندسه پوشش دقيق پديده لايه مرزي در مسئله پوسته جدار نازك را فراهم نمود كه به وضوح يكي از مزاياي اين روش را در قياس با روش المان محدود كلاسيك آشكار ميكند

Absract Solving differential equations governing the behavior of a system is one of the most important issues in the fields of science and engineering. These equations can be solved directly by analytical methods. In recent decades, many numerical methods such as finite element are proposed to solve these equations. The gap resulting from the separate development of numerical methods and computer-aided design, have been motivation for introducing the Isogeometric analysis by Professor Hughes and colleagues. The main motivation of this method is using a unified geometric representation for analysis and design. NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines) are the most widespread technology in today’s CAD modeling tools and therefore, they are adopted as basis functions for analysis. This is the fundamental difference between isogeometric and finite element analysis. In this thesis, isogeometric analysis concepts are reviewed and its capability in analysis of the plate and shell problems will be discussed. Static, free vibration and buckling of moderately thick plate based on Mindlin - Raissner theory with considering different geometries, boundary conditions and different thicknesses of the plate are investigated. High accuracy and good convergence of deflection, frequency and buckling load with response of analytical and other numerical methods in literature prove the potential of Isogeometric approach in the analysis of plate issues. Despite the shear locking effect, the results accuracy of the NURBS based isogeometric method for formulating Mindlin -Raissner in the range of thin plates are acceptable. Governing equations of thin shells are achieved using kirchhoff-Love theory. From the point of view of finite element analysis, in the Mindlin-Raissner theory elements with minimum continuity C0 are required, but in the case of the Kirchhoff theory continuity between elements should be at least C1 order. In addition to possibility of displaying the exact geometry of the thin shell, possibility of higher order NURBS basis functions with increased continuity between elements, using k strategy to improve mesh, which is unique to Isogeometric analysis, becomes feasible. Therefore, formulation of the Kirchhoff–Love theory in the context of the analysis geometry provides the accurate coverage boundary layer phenomena in the thin shell problem. It makes clear one of the advantages of this method compared to the classical finite element method noticeably. Key Words: Isogeometric analysis, NURBS, Mindlin–Reissner plate theory, thin shell, Kirchhoff–Love theory, buckling

جمال ارغواني هادي، حامد رضوي بني