توصيفگر ها :
عدم قطعيت پارامتري , طراحي فيلتر مقاوم , سيستم هاي متغير با پارامتر , طراحي فيلتر متغير با پارامتر
چكيده فارسي :
طراحي فيلتر يكي از مسايل پايه در زمينه‌هاي مختلف اجتماعي و مهندسي از قبيل كنترل هوافضا، فرآيندهاي صنعتي، اقتصادي و سيستم‌هاي مالي است. اما به دليل وجود عدم قطعيت در سيستم‌ها و سيگنال‌هاي نويز، طراحي فيلتري كه در مقابل عدم قطعيت و اغتشاش مقاوم باشد بسيار مهم است. علاوه بر اين، سيستم‌هايي كه در طبيعت با آنها روبرو مي‌شويم در برخي موارد داراي خواص غيرخطي يا متغير با زمان هستند. از آنجائيكه مدل‌هاي متغير با پارامتر خطي (LPV) به عنوان يك گام مياني بين سيستم‌هاي LTI و سيستم‌هاي غيرخطي و متغير با زمان، قابليت فوق العاده‌اي براي نمايش سيستم‌هاي فيزيكي دارد، طراحي فيلتر براي سيستم‌هاي LPV نيز از اهميت فراواني برخوردار است.
در اين رساله، به مسئله طراحي فيلتر مقاوم و متغير با پارامتر براي سيستم‌هاي داراي عدم قطعيت چندوجهي پرداخته مي‌شود. روش ارائه شده براي اين مسئله، به صورت حل يك مسئله بهينه‌سازي محدب است. حل اين مسئله، فيلتر مورد نظر براي تخمين خروجي غيرقابل اندازه‌گيري سيستم با استفاده از مشاهدات خروجي قابل اندازه‌گيري سيستم را ارائه مي‌دهد كه علاوه بر پايداري، يك حد بالاي يا
بر روي خطاي تخمين را نيز تضمين مي‌كند.
از اين رو در بخش اول رساله، روشي براي طراحي فيلتر مقاوم براي سيستم‌هاي داراي عدم قطعيت چندوجهي ارائه شده است. در اين روش با بهره‌گيري از تابع لياپانوف وابسته به پارامتر، تعداد بيشتر متغيرهاي كمكي و همچنين استفاده از يك الگوريتم بازگشتي سه مرحله‌اي، فيلتر مقاومي طراحي مي شود كه محافظه كاري كمتري نسبت به روش‌هاي طراحي فيلتر موجود دارد.
در بخش دوم رساله با تعميم روش ارائه شده در بخش اول، روشي براي طراحي فيلتر خطي متغير با پارامتر براي سيستم‌هاي داراي عدم قطعيت ارائه شده است. در اين روش براي پارامتر سيستم نرخ تغييرات دلخواه در داخل ناحيه عدم قطعيت چندوجهي در نظر گرفته شده و از تابع لياپانوف ثابت استفاده شده است. به خاطر استفاده از متغيرهاي كمكي مناسب و همچنين استفاده از ساختار چند جمله‌اي همگن ماتريسي براي متغيرهاي كمكي و طراحي، فيلتر طراحي شده در اين رساله محافظه‌كاري كمتري نسبت به روش‌هاي پيشين طراحي فيلتر متغير با پارامتر دارد.
از ديدگاه محافظه‌كاري، جهت بيان كارايي روش‌هاي ارائه شده در اين رساله چند مثال شبيه‌سازي و مقايسه‌اي مطرح شده است.
چكيده انگليسي :
Filtering is one of the basic problems in the fields of systems, control and signal processing such as aerospace, astronautics, industrial processes and economic and financial systems. The Kalman filtering theory is based on the availability of the precisely-known mathematical model of the studied plant and the assumption of strict Gaussian random processes or series.
However, it is usually difficult to characterize the dynamics of the studied plant exactly by a mathematical model, inevitably leading to an error between the derived mathematical model and the practical plant; moreover, it is rare for practical external noises to completely satisfy the strong Gaussian assumption. The uncertainties existing in systems and signals would greatly degrade the performance of a traditional filters and even cause divergence. Hence, it is of practical meaning to research filtering theory for uncertain dynamical systems so as to improve the robustness of a filter against uncertainties. In systems and control areas, study on uncertain systems has drawn much attention from many researchers for a long time.
Also, most of systems we deal in our applications, usually have nonlinear and/or time variant specifications, so introducing a description of systems as an intermediate system description between LTI systems and nonlinear time variant systems is crucial. Admitting these expectations, Linear Parameter-Varying (LPV) systems look as an appropriate solution. LPV systems have a great potential in representation of physical systems, so filtering of LPV systems also has a great importance.
Exploiting quadratic stability method in robust control theory in filtering problems, many quadratic approaches have been proposed to design filter for uncertain systems. However, these quadratic approaches have been well recognized to be conservative due to the utilization of a common quadratic Lyapunov function for the entire uncertainty domain.
In this thesis, exploiting parameter dependent Lyapunov function, more auxiliary variables and also recursive algorithms a method for robust filter design is proposed, which leads to less conservatism and better performance in comparison with available filter design methods. Moreover, by expanding this method for LPV systems, a new method for robust and parameter dependent filter design for systems with uncertainty is proposed, which is less conservative and have better performance in comparison with available filter design methods.
For the sake of comparison, efficiency and performance of the method proposed for filter design is illustrated by means of numerical comparisons with some benchmark examples from the literature.
