توصيفگر ها :
بلور بره اي , nd:yvo4 , تئوري غير فوريه , دمش پالسي , تنش حرارتي
چكيده فارسي :
چكيده
براي ايجاد پرتو ليزر ابتدا پرتو نور به ماده فعال تابيده مي‌شود سپس طي واكنش‌هايي درون بلور، پرتو ليزر ايجاد مي‌گردد و مقداري از انرژي داده‌شده به بلور تبديل به حرارت داخل بلور مي‌گردد. حرارت ايجادشده در بلور باعث ايجاد گراديان دمايي در ماده فعال مي‌گردد كه درنتيجه گراديان حرارتي، تنش حرارتي خواهيم داشت. هرچه توان دمشي به بلور بيشتر شود تنش حرارتي ايجادشده به بلور افزايش مي‌يابد كه اين تنش حرارتي در صورت گذر از مقدار تنش نهايي بلور باعث شكست بلور مي‌شود. درنتيجه نياز است كه توزيع دما و تنش ناشي از دمش در بلور موردبررسي قرار گيرد. نوع دمش به بلور مي‌تواند به شكل دمش پيوسته، دمش تك پالس و يا دمش چند پالس باشد. در كارهاي پيشين با استفاده از تئوري فوريه (سرعت انتشار موج گرمايي بي‌نهايت است) توزيع حرارت و تنش در داخل بلور محاسبه‌شده است. در اين پروژه با استفاده از مدل غيرفوريه (سرعت انتشار موج حرارتي محدود است) و استفاده از چند نوع دمش پيوسته، تك پالس مستطيلي، تك پالس كسينوسي و چند پالس، توزيع دما و تنش بلور بره¬اي Nd:YVO4 محاسبه و با مدل فوريه مقايسه مي‌شود. در تعيين توزيع دما، از هدايت غيرفوريه (با در نظر گرفتن زمان آسايش) براي مدل‌سازي استفاده شده و معادلات از طريق روش تحليلي و المان محدود حل مي-گردد. در روش تحليلي، يك پاسخ بسته به‌صورت سري، براي دما تعيين شده و همگرايي پاسخ از طريق تغيير جملات سري بررسي مي‌شود. سپس با ارائه فرمولاسيون المان محدود غيرفوريه براي بلور تحت دمش، مجدداً معادلات از طريق روش نيومارك حل گرديده و توزيع دما و كانتورهاي آن محاسبه مي‌شود. در بخش بعد با در نظر گرفتن توزيع دماي به‌دست‌آمده، از طريق روابط ترموالاستيسيته و روش اجزاء محدود، ماتريس‌هاي جرم و سختي محاسبه شده و توزيع تنش (در حوزه زمان) در بلور تعيين و توان‌هاي شكست در مدل غيرفوريه (و در حالت خاص مدل فوريه) براي دمش‌هاي پيوسته، تك پالس و چند پالس محاسبه مي‌گردد. همچنين براي بررسي كيفيت پرتو خروجي ليزر، دوشكستي و فاصله كانوني در بلور محاسبه خواهد شد. جهت صحت سنجي، توزيع دما و تنش به‌دست‌آمده از روش‌هاي تحليلي، فرمولاسيون المان محدود و نرم‌افزار انسيس (در مدل فوريه) با يكديگر مقايسه مي‌شوند. نتايج نشان مي¬دهد كه استفاده از مدل غيرفوريه منجر به تغيير قابل‌توجه دما، تنش و توان‌هاي شكست بلور در دمش‌هاي مختلف مي¬گردد.
چكيده انگليسي :
Abstract
In order to create a laser beam, beam is firstly emitted to the active medium, then with some internal interactions, laser beam will be created and some pumping energy is converted to heat in the crystal. This heat contributes to a temperature gradient in the active medium which leads to thermal stress. As the pumped power increases, the generated thermal stress increases that if the maximum thermal stress exceeds a value corresponding to ultimate stress, the brittle fracture is initiated. So it is necessary to investigate the temperature and stress distribution of the crystal. Pumping of beam can be applied in continuous, single pulsed pumping, or multi pulsed forms. In previous works, temperature and stress distribution of the crystals are calculated using Fourier’s theory (Heat wave diffusion speed is considered to be infinite). In the present study, by the use of non-Fourier’s model (Heat wave diffusion speed is limited) and with applying continuous, rectangular single pulsed, cosine singled pulse and multi pulsed pumping, temperature and stress distribution of crystal slab are determined and compared with the calculated results of Fourier’s model. To obtain the temperature distribution, non-Fourier’s heat conduction theory (with consideration of relaxation time) has been utilized for modeling and the equations are solved using analytical and finite element methods. In the analytical method, a closed form solution in a series expansion is obtained for temperature and its convergence is investigated by changing the number of terms used in the series. By implementing the non-Fourier’s finite element formulation for the pumped crystal, thermal equation is solved again and temperature distribution and its contours are obtained using Newmark’s method. Considering achieved temperature distribution, the mass and stiffness matrix and thermal force vector for structural analysis are derived through the thermoelasticity relations and finite element method and stresses distribution in the crystal (in time domain) are determined. In the following, based on the non-Fourier’s model, fracture powers are calculated for continuous, single pulsed and multi pulsed pumping. In addition, to investigate the laser’s output beam quality, birefringence and focal length of the crystal will be determined with regards to temperature and stress distributions. To validate the results, the values of temperature and stress obtained by numerical method, finite element simulation and Ansys software are compared with each other. Results show that for different pumping conditions, utilizing the non-Fourier’s model leads to considerable changes in the temperature, stress and crystal fracture powers compared to utilizing the Fourier’s model.
