رجايي ريزي، مريم

عنوان

كامل شده‌ي جبرهاي باناخ با نرم ضربگري و كاربرد آن روي گروه‌هاي كوانتومي

مقطع تحصيلي

دكتري

گرايش تحصيلي

آناليز هارمونيك

محل تحصيل

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

سال دفاع

1400

صفحه شمار

هفت، 100ص.

توصيفگر ها

جبر باناخ وفادار , نرم ضربگري , ميانگين پاياي چپ توپولوژيك , جبر سگال مجرد , گروه كوانتومي فشرده‌ي موضعي , ايده‌آل بسته , ميانگين‌پذيري , فشردگي , ضربگر فشرده

تاريخ ورود اطلاعات

1400/11/30

كتابنامه

رشته تحصيلي

رياضي محض

دانشكده

رياضي

تاريخ ويرايش اطلاعات

1400/12/03

كد ايرانداك

2805909

چكيده فارسي

فرض كنيم AM ،كامل شدهي جبر باناخ وفادار A تحت نرم ضربگري و φ يك مشخصهي ناصفر روي A باشد. در اين رساله، براي جبر باناخ وفادار A ،مفهوم φ−ميانگينپذيري AM را معرفي و مطالعه ميكنيم و به عنوان يك نتيجهي مهم، نشان ميدهيم كه تحت شرايطي روي A ،تعداد φ−ميانگينهاي پاياي چپ توپولوژيك روي ∗A و تعداد φ−ميانگينهاي ∗A با هم برابر است. سپس نتايج را براي هر جبر سگال مجرد دلخواه گسترش ميدهيم. پاياي چپ توپولوژيك روي M در ادامه كاربرد نتايج به دست آمده را روي جبرهاي گروه كوانتومي G مورد بررسي قرار داده و شرايط معادل متعددي را براي ميانگينپذيري و فشردگي G ارائه مينماييم. در آخر به بررسي خواص موروثي φ−ميانگينپذيري براي ايدهآلهاي L ميپردازيم و با كمك ضربگرهاي فشرده (ضعيف) مشخصهسازيهاي جالب توجهي را براي ميانگينپذيري 1 بستهي (G( و فشردگي G بيان مينماييم.

چكيده انگليسي

Let A be a Banach algebra and let φ be a non-zero character on A. Suppose that AM is the closure of the faithful Banach algebra A in the multiplier norm. In this thesis, topologically left invariant φ-means on A∗ M are defined and studied. Under some conditions on A, we will show that the set of topo- logically left invariant φ-means on A∗ and on A∗ M have the same cardinality. In the following, we extend the results for arbitrary abstract Segal algebras. The main applications are concerned with the quantum group algebra L 1 (G) of a locally compact quantum group G. In particular, we obtain some characteriza- tions of compactness of G in terms of the existence of a non-zero (weakly) compact left or right multiplier on L 1 M(G) or on its bidual in some senses. Finally, we examine the inherited properties of φ-amenability for cloused ideals (I) of the quantum group algebra L 1 (G) and we obtain notable characterizations of compactness and amenability of G in terms of the existence of a non-zero (weakly) compact left or right multiplier on I or on its bidual in some senses.

استاد راهنما

مهدي نعمتي

استاد مشاور

رسول نصر اصفهاني

استاد داور

فاطمه ابطحي، مرتضي اسمعيلي، سيما سلطاني رناني