پديد آورنده :
منظري توكلي، زهرا
عنوان :
استفاده از روش بدون شبكه محلي توابع پايه متعادل شده به همراه تكنيك تجزيه دامنه در حل برخي مسائل ترك در جامدات
مقطع تحصيلي :
كارشناسي ارشد
محل تحصيل :
اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان
صفحه شمار :
يازده، 91ص. : مصور (رنگي)، جدول، نمودار
استاد راهنما :
نيما نورمحمدي
استاد مشاور :
بيژن برومند
توصيفگر ها :
پايداري ترك , توابه پايه متعادل‌شده , روش بدون شبكه محلي , معيار رويت , تفكيك دامنه
استاد داور :
فرشيد مسيبي، بشير موحديان عطار
تاريخ ورود اطلاعات :
1400/12/21
رشته تحصيلي :
مهندسي عمران
تاريخ ويرايش اطلاعات :
1400/12/22
چكيده فارسي :
در اين تحقيق، مسائل الاستيسيته كرنش مستوي و تنش مستوي كه داراي ترك با برخي هندسه‌هاي مختلف هستند، مورد بررسي قرار مي‌گيرند. وجود ترك درون ماده تاثير قابل توجهي بر ميدان جابجايي پيوسته در مجاورت خود مي‌گذارد. برآورد صحيح ميادين تنش در نزديكي نوك ترك شرط لازم براي پيش‌بيني صحيح امتداد گسترش ترك در فرايند بارگذاري است، بنابراين توانايي به دست آوردن يك پاسخ تقريبي با دقت قابل قبول در مسائل مكانيك شكست از اهميت بالايي برخوردار است. روش‌هاي عددي متعددي براي حل اين‌گونه مسائل استفاده شده است. پر‌كاربردترين اين روش‌ها، روش اجزا محدود است كه در حل چنين مسائلي به دليل استفاده مداوم از فرايند شبكه‌بندي در صورت رشد ترك با مشكلاتي مواجه مي‌گردد. روش‌هاي بدون شبكه به علت عدم نياز به المان‌بندي‌هايي كه در روش‌هاي مبتني بر المان مرسوم هستند، هزينه گسسته‌سازي را كاهش داده‌اند. در پژوهش حاضر، به منظور تقريب پاسخ مسئله از توابع پايه متعادل¬شده به شكل هموار و تكين در يك روش بدون شبكه محلي استفاده ميشود. توابع پايه مذكور از ارضاي تقريبي صورت همگن انتگرال وزني معادله ديفرانسيل بر پايه¬هاي اوليه از جنس چندجمله¬اي¬هاي چبي¬شف نوع اول به‌دست مي‌آيند. حل مسائل پژوهش حاضر تنها با به كارگيري توابع پايه متعادل¬شده به شكل هموار در روش بدون شبكه محلي همراه با معيار رويت معمول به نتايج مطلوبي منجر نمي‌شود. بنابراين در اين تحقيق يك معيار رويت جديد پيشنهاد شده است كه استفاده از آن در شكل هموار روش بدون شبكه محلي موجب افزايش كيفيت تقريب حل مسئله ميشود. تكنيك ديگر معرفي شده در اين پژوهش، تكنيك تفكيك دامنه است. در اين تكنيك ناحيه اصلي به چند زيرناحيه تقسيم ميشود و فرايند حل بر روي هر يك از زيرنواحي به طور جداگانه انجام ميشود. استفاده از اين راهكار تاثير قابل ملاحظه‌اي بر كيفيت حل داشته است. به منظور صحت¬سنجي نتايج حاصل در اين پژوهش، مسائل مذكور در نرم افزار تجاري COMSOL نيز مدل شده و نتايج برآمده از دو روش با يك‌ديگر مقايسه گشته‌اند.
چكيده انگليسي :
The problems of plane strain elasticity and plane stress with cracks of varying geometries are studied in this study. The presence of cracks in the material has a considerable impact on the field of continuous displacement in its vicinity. Furthermore, precise prediction of stress fields near the crack tip is required for accurately anticipating the crack propagation extension during the loading process, therefore the ability to get an approximation response with sufficient accuracy in fracture mechanics problems is critical. To solve such problems, a variety of numerical methods have been employed. The finite element approach is the most extensively utilized of these methods, although it has issues in tackling such problems due to the ongoing usage of incorrect networking processes. Due to the lack of elementalizations found in element-based approaches, meshless methods have lowered the cost of discretization. In the current study, the equilibrated basis functions are applied smoothly and singularly in the approach without local area network to approximate the solution to this issue. Chebyshev polynomials are used to construct the basic functions. The basic functions are derived by approximating the homogeneous version of the differential equation's weighted integral. The current study's problem-solving approximation does not produce desired results when applying smoothly equilibrated basis function in the technique without a local area network with the first visibility criterion. As a result, a new visibility criterion has been presented in this study, the employment of which in smoothly equilibrated basis function in the approach without local area network improves the quality of problem solution approximation. The decomposition technique is another technique introduced in this study. The primary area is divided into several sub-areas in this technique, and the solution process is executed on each sub-area independently. The use of this method to issues with inclined and curved cracks has a substantial impact on the quality of the solution's approximation. The described problems were modeled in COMSOL software and the results produced from the two methods were compared with each other in order to validate the results acquired from the methodologies employed in this study
استاد راهنما :
نيما نورمحمدي
استاد مشاور :
بيژن برومند
استاد داور :
فرشيد مسيبي، بشير موحديان عطار
