توصيفگر ها :
روش بدون شبكه SHPC , تئوري برشي مرتبه اول , ورق ويسكوالاستيك , تحليل استاتيكي , تحليل پايداري , تحليل ارتعاش آزاد , تحليل پايداري ديناميكي , تبديل لاپلاس ـ كارسون
چكيده فارسي :
در پژوهش حاضر، هدف آن است كه تحليل پايداري ديناميكي ورقهاي نسبتاً ضخيم ويسكوالاستيك مورد بررسي قرار بگيرد. تئوري تغيير شكل برشي مرتبه اول، با توجه به كفايت دقت محاسبات براي تحليل ورقهاي نسبتاً ضخيم در اين پاياننامه انتخاب خواهد شد. در ادامه روش عددي بدون شبكه SHPC معرفي ميشود و مزايا و معايب اين روش به عنوان روش مورد استفاده در اين پاياننامه مورد بررسي قرار ميگيرد. بعد از شناخت روش عددي مورد بحث، با هدف كسب اطمينان لازم ابتدا به تحليل استاتيكي و همچنين تحليل پايداري ورق الاستيك با اشكال مربع، مستطيل، متوازيالاضلاع، ذوزنقه و مثلث و با شرايط مرزي متفاوت با تركيبي از شرايط مرزي مفصلي، گيردار و آزاد پرداخته ميشود. بعد از طي اين روند و مقايسه نتايج با مراجع ديگر، قدم بعدي شروع خواهد شد.
در قدم بعدي، روابط تحليل پايداري ديناميكي ستون ويسكوالاستيك به دست آورده ميشود. مباحث و روابط حاصل شده در اين مبحث، راهگشاي حل تحليل پايداري ديناميكي ورق ويسكوالاستيك خواهند بود. در ادامه، روابط لازم جهت تحليل پايداري ديناميكي يك ورق نسبتاً ضخيم ويسكوالاستيك ارائه و معادله ديفرانسيل حاكم با استفاده از تبديل لاپلاسـكارسون از فضاي زماني به فضاي فركانسي برده ميشود. در اين حالت با استفاده از روش عددي ذكر شده، معادله جداسازي و فركانس ارتعاشي ورق ويسكوالاستيك محاسبه خواهد شد. در اين پژوهش براي اولين بار با استفاده از اين روش، تحليل پايداري ديناميكي انواع اشكال هندسي ورق ويسكوالاستيك با شرايط مرزي مختلف انجام خواهد شد. از نتايج مهم اين تحليل آن است كه فركانس ارتعاش ورق ويسكوالاستيك به صورت يك عدد مختلط خواهد بود كه بخش موهومي آن را ميتوان با تقريب بسيار خوبي برابر فركانس ارتعاش آزاد ورق الاستيك در نظر گرفت.
كلمات كليدي: روش بدون شبكه SHPC، تئوري برشي مرتبه اول، ورق ويسكوالاستيك، تحليل استاتيكي، تحليل پايداري، تحليل ارتعاش آزاد، تحليل پايداري ديناميكي، تبديل لاپلاسـكارسون
چكيده انگليسي :
In the present study, the aim is to investigate the dynamic stability analysis of viscoelastic time dependent plates. For this purpose, first, plates will be described as one of the most widely used structural elements and their theories of behavioral analysis based on thickness. Based on these explanations, the theory of first-order shear deformation will be selected according to the adequacy of computational accuracy for plates analysis in this dissertation. In the following, we will briefly analyze plates based on structural materials. Due to the increasing demand for the use of linear theory of viscoelasticity in recent years, this study will focus on plates with this property. Then, a brief overview of various numerical methods in engineering issues and then the SHPC meshless numerical method is introduced and the advantages and disadvantages of this method as a method used in this dissertation, are examined. After recognizing this numerical method, static analysis and stability analysis of elastic plates with square, rectangular, skew, trapezoidal and triangular shapes and with different boundary conditions are discussed. During this process, after comparing the results with other sources and gaining confidence in the written program, the next step will begin.
In the next step, the dynamic stability analysis relations of the viscoelastic column are obtained. The topics and relationships obtained in this chapter will pave the way for solving the dynamic stability analysis of viscoelastic plates. Next, considering the properties of viscoelastic materials and the stress-strain relationship in these materials and with the help of first-order shear theory for plates, the necessary relations for analyzing the dynamic stability of a relatively thick viscoelastic plates are presented and the governing differential equation using Laplace-Carson transformation moves from time domain to frequency domain. In this case, using the mentioned numerical method, the equations are discretized and the frequency of vibration of the viscoelastic plates will be calculated.
Key words: SHPC meshless method, first order shear theory, viscoelastic plates, static analysis, stability analysis, free vibration analysis, dynamic stability analysis, Laplace-Carson transformation
