پديد آورنده :
يارمحمدي، رضا
عنوان :
ساختار و تجزيه و تحليل طرح كرت خرد شده ناقص متعادل
مقطع تحصيلي :
كارشناسي ارشد
گرايش تحصيلي :
آمار (اقتصادي-اجتماعي)
محل تحصيل :
اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان
صفحه شمار :
هشت، 111ص. :مصور، جدول، نمودار
استاد راهنما :
سعيد پولادساز
توصيفگر ها :
طرح بلوكي , طرح بلوكي كامل , طرح دودويي , طرح آلفا تجزيه پذير , طرح كرت خرد شده , آناليز واريانس , مقابله تيماري , ماتريس وقوع , ماتريس اطلاع طرح
استاد داور :
مريم كلكين نما، ريحانه ريخته گران
تاريخ ورود اطلاعات :
1401/03/23
تاريخ ويرايش اطلاعات :
1401/03/23
چكيده فارسي :
طرح كرت خرد شده يكي از طرح هاي مهم و كاربردي براي زماني است كه آزمايش داراي دو عامل با اندازه كرت هاي
متفاوت است و يكي از عامل ها نياز به كرت بزرگتري دارد. دراين طرح، عامل ها براي پژوهشگر ارزش يكساني ندارند به
عبارتي اهميت يكي بيشتر از ديگري است. درطرح هاي كرت خرد شده به كرت بزرگتر كرت اصلي گفته مي شود و عاملي
كه نياز به دقت بيشتري دارد يا براي پژوهشگر از اهميت بيشتري برخوردار است در كرت كوچكتر يا كرت هاي فرعي قرار
مي گيرد. اما گاهي ممكن است اجراي تمامي كرت هاي فرعي در هر كرت اصلي ممكن نباشد. دراين حالت طرح مورد
نظر يك طرح كرت خردشده ناقص خواهد بود كه ما در اين پايان نامه قصد داريم به بررسي و چگونگي ساختار اين طرح
بپردازيم.
اين پايان نامه بر اساس دو مقاله ي زير نگارش شده است.
1 .تجزيه و تحليل طرح هاي كرت خرد شده ناقص توسط مندل و همكاران(2020.(
2.طرح هاي كرت خرد شده ناقص بر پايه طرح هاي α−تجزيه پذير توسط كريستنسن(2012.(
در فصل اول و دوم پايان نامه، تعاريف اساسي و طرح هاي مورد نياز براي ساخت طرح كرت خرد شده عنوان مي گردند.
در فصل سوم ابتدا روشي براي ساخت طرح بيان مي شود. سپس به كمك توزيع مجموع مربعات، اثر عامل ها، بلوك ها
و اثرات متقابل آزمون مي شوند. سپس به برآورد اثرات تيمار ها پرداخته شده و آزمون هاي مقابله هاي تيماري انجام
مي گردند. در فصل چهارم نيز به كمك طرح α−تجزيه پذير، روشي براي ساخت اين طرح ارائه مي شود.
بايد توجه داشت در مقاله هاي مرجع، مجموع مربعات به فرم هايي پيچيده عنوان شده اند كه استفاده از آن ها دشوار و
گيج كننده است بخصوص اگر حجم داده ها زياد باشد. از اين رو ما با تبديل آن ها به فرم ماتريسي، به كمك مباحث جبر
خطي توانستيم تجزيه و تحليل آن ها را به شيوه اي نوين ارائه كنيم كه اين امر موجب بهبود عملكرد در اثبات قضايا و
كاهش زمان محاسبه در نرم افزار مي شود.
چكيده انگليسي :
Splitplot designs are very popular in agricultural experiments where two factors require different sizes of plots.
In this designs, the m levels of a factor A (also known as main plot treatments) are arranged in a randomized complete
block (RCB) design and s levels of another factor B (also known as subplot treatments) are arranged in s subplots
within each of the m whole plots as RCB design.
Such splitplot designs lead to estimation of main effect of factor A with less precision and estimation of main effect
of factor B and interaction AB with higher precision.
However, there arise experimental situations when one cannot apply a complete splitplot design. In such situations,
the number of subplots in each whole plot may be restricted to k < s. Such types of experimental designs are called
as incomplete splitplot designs.
The design results from threestep randomization i.e. randomization of blocks, independent randomization of whole
plots within blocks and independent randomization of subplots within whole plots. This kind of randomization and
some additional assumptions lead to linear model possessing orthogonal block structure as defined by Nelder (1965).
It means that block effects, wholeplot effects and subplot effects are random while the treatment (combination)
effects are fixed. The treatment combinations will be treated as treatments with actually used lexicographical order
of combinations AiBl
;i = 1, 2, ..., m; j = 1, 2, ..., s and usual expression of the treatment effect as the sum of
the factor effects and the interaction effects. Let v = ms denote the number of treatments.
Robinson (1967) pioneered the work on incomplete splitplot designs and proposed a method of construction of
such designs in which m levels of factor A are arranged in a completely randomized design and s levels of factor B
are arranged in a balanced incomplete block (BIB) design within each level of factor A. Robinson (1970) obtained
incomplete split plot designs where levels of both the factors A and B were arranged in BIB designs. Mejza and Mejza
(1984) proposed incomplete split plot designs where m levels of factor A were arranged in a completely randomized
design and the levels of factor B were arranged in a connected, proper incomplete block design with block size k < s
within each level of factor A, by considering the whole plots as blocks. They also detailed the theory of analysis of
data from such experiments. Other works on incomplete splitplot designs include Ozawa et al. (2004), Ozawa and
Kuriki (2006), Kuriki and Nakajima (2007) and Kristensen (2012).
In this thesis we propose new incomplete splitplot designs. The designs proposed are obtained by some modified
Kronecker product of two components designs, one for wholeplot treatments and second for subplot treatments.
The new designs are characterized with respect to general balance property.
Moreover, method of analysis of such incomplete splitplot designs is also presented. Construction and analysis
methods are implemented using R language.
استاد راهنما :
سعيد پولادساز
استاد داور :
مريم كلكين نما، ريحانه ريخته گران
