17856

15586

كارشناسي ارشد

درات بنيادي و نظريه ميدان ها

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

1401

ده، 119ص.: مصور (رنگي)، جدول، نمودار

-

احمد شيرزاد

سروش شاكري

بهروز ميرزا، صديقه سجاديان

-

1401/07/19

كتابنامه

فيزيك

فيزيك

1401/07/19

2865879

انحراف گرانشي نور يكي از پيش‌بيني‌هاي نسبيت عام انيشتين بود كه در سال 1919 هنگام مشاهدات تجربي زمان كسوف تأييد شد. اين پيش‌بيني نه تنها نسبيت عام را به عنوان يك نظريه‌ي صحيح براي توصيف گرانش تأييد كرد، بلكه پايه و اساس استفاده از آن را در زمينه‌هاي اخترفيزيك و كيهان‌شناسي پايه‌‌گذاري كرد. يكي از مهم‌ترين پيامد‌هاي انحراف نور در ميدان گرانشي پديده‌اي است كه به عنوان همگرايي گرانشي شناخته شده و به سه دسته‌ي ريز همگرايي گرانشي، همگرايي گرانشي قوي و ريز تقسيم مي‌شود. در اين پايان‌نامه به محاسبه‌ي ريز همگرايي گرانشي در هندسه‌هاي مختلف فضا-زمان از جمله هندسه‌ي شوارتزشيلد، ريسنر-نوردستروم، كر، كر-نيومن و ريسنر-نوردستروم-دوسيته مي‌پردازيم. از طرفي مطالعات نظري نشان مي‌دهند كه ثابت كيهان‌شناسي بر ميزان انحراف گرانشي نور تأثير دارد، اگرچه مي‌دانيم كه معادله‌ي مداري نور در فضا-زمان ريسنر-نوردستروم-دوسيته مستقل از ثابت كيهان‌شناسي است. در اين مورد از روش ايشاك-ريندلر استفاده مي‌كنيم كه به ما امكان مي‌دهد، زاويه‌ي انحراف نور را با دقت بيشتري محاسبه كنيم. در نهايت خواهيم ديد كه ثابت كيهان‌شناسي بر انحراف نور تأثير دارد. به علاوه مطالعه‌ي ريز همگرايي گرانشي در مدل‌هاي وراي نسبيت عام بسيار قابل توجه است. براي دو مدل گرانشي همورداي f(T) و برانز-ديكي با استفاده از فرمول‌بندي PPN زاويه انحراف در حد ميدان ضعيف را محاسبه مي‌كنيم. همچنين براي دو مدل گرانشي همديس ويل و اتر-انيشتين، ريز همگرايي گرانشي را با استفاده از قضيه‌ي گوس-بونه به دست مي‌آوريم. در اين قضيه لازم است كه انحناي گوسي متريك محاسبه شود. هنگامي كه مقدار پارامتر برخورد از مرتبه‌ي GM مي‌شود، همگرايي گرانشي قوي به وجود مي‌آيد و در نتيجه زاويه انحراف واگرا مي‌شود. به اين منظور براي مطالعه‌ي آن از روش بوزا استفاده مي‌كنيم. سپس براي محاسبه‌ي همگرايي قوي در دو هندسه‌ي شوارتزشيلد و ريسنر-نوردستروم آن را به كار مي‌گيريم. در پايان به مطالعه‌ي همگرايي گرانشي ضعيف مي‌پردازيم و كاربردهاي آن را در نجوم بيان مي‌كنيم.

The deflection of light rays was first observed exprimentally during the eclipse 1919, which was one of the most famous predictions of general relativity. This observation not only established general relativity as a correct theory for describing gravity but also laid the foundation for its applications in astrophysics and cosmology. Gravitational lensing is one of the most important consequences of light deflection in the gravitational field and can de divided into weak, strong, and micro lensing categories. In this thesis, we study micro gravitational lensing in a variety of geometries of spacetime, including Schwarzschild, Reissner-Nordstrom, Kerr, Kerr-Newman, and Reissner-Nordstrom-de Sitter. Theoretical investigation of the orbital equation of light in Reissner-Nordstrom-de Sitter spacetime shows that the cosmological constant affects the deflection of light, although we know that the orbital equation of light in the Reissner-Nordstrom-de Sitter spacetime is independent of the cosmological constant. Using the Rindler-Ishak method, we can calculate the deflection of light more precisely. Finally, we will see that the cosmological constant has an effect on the deflection of light. The study of micro lensing in models beyond general relativity is very interesting. Using the PPN formalism, we can calculate the deflection angle for two gravity models, i.e. covariant f(T) and Brans-Dicke. Also, we examine the micro lensing for conformal Weyl and Einstein-AEther gravity models using the Gauss-Bonnet theorem. It's necessary to calculate the Gaussian curvature in this case. Strong gravitational lensing takes place when the impact parameter is of order GM, where the deflection angle diverges. So, we use Bozza's method and perform similar calculation to examine strong lensing in two geometries, Schwarzschild and Reissner-Nordstrom. As the final point, we discuss weak gravitational lensing and point out its applications in astronomy.

احمد شيرزاد

سروش شاكري

بهروز ميرزا، صديقه سجاديان