18008

15721

كارشناسي ارشد

رياضي كاربردي (سيستم ديناميكي)

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

1401

دوازده، 87ص.

1401/08/16

كتابنامه

رياضي

رياضي

1401/08/22

1703130

در اين پايان‌نامه، كه محتوا و بدنه اصلي آن بر اساس مقاله‌ي تهيه و تنظيم شده است، دستگاه معادلات ديفرانسيل معمولي به صورت را در نظر مي‌گيريم كه در آن $P(x, y)$ و $Q(x, y)$ چند‌جمله‌اي‌هاي درجه دوم دلخواه هستند. حداكثر تعداد سيكل‌هاي حدي كه از مدارهاي تناوبي منشعب مي‌شوند را با استفاده از تابع ملنيكف از هر مرتبه مطالعه مي‌كنيم. ثابت مي‌كنيم كه كران بالاي دقيق براي تعداد سيكل‌هاي حدي برابر $3$ است.

The development of the theory for planar ordinary differential equations has been stimulated by many applications. One of the most challenging problems is the second part of the classical Hilbert's 16th problem which is to determine the number of limit cycles for the planar polynomial ordinary differential systems with degree $n$. Many methodologies have been developed, such as the averaging theory or the Melnikov function theory, which are used to study the number of limit cycles.

رسول عاشقي

حميدرضا ظهوري زنگنه، رسول كاظمي