پديد آورنده :
قاسمي، مينا
عنوان :
ﺗﻌﺪاد ﺳﯿﮑﻞھﺎي ﺣﺪي از ﯾﮏ ﻣﺮﮐﺰ ﻣﺮﺗﺒﻪ ﺳﻪ ﺑﻮﺳﯿﻠﻪ ﺗﺎﺑﻊ ﻣﻠﻨﯿﮑف از ھﺮ ﻣﺮﺗﺒﻪ
مقطع تحصيلي :
كارشناسي ارشد
گرايش تحصيلي :
رياضي كاربردي (سيستم ديناميكي)
محل تحصيل :
اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان
استاد راهنما :
رسول عاشقي
توصيفگر ها :
توابع ملنيكف , انشعاب , سيكل‌هاي حدي , مولدها
استاد داور :
حميدرضا ظهوري زنگنه، رسول كاظمي
تاريخ ورود اطلاعات :
1401/08/16
تاريخ ويرايش اطلاعات :
1401/08/22
چكيده فارسي :
در اين پايان‌نامه، كه محتوا و بدنه اصلي آن بر اساس مقاله‌ي تهيه و تنظيم شده است،
دستگاه معادلات ديفرانسيل معمولي به صورت
را در نظر مي‌گيريم كه در آن $P(x, y)$ و $Q(x, y)$ چند‌جمله‌اي‌هاي درجه دوم دلخواه هستند. حداكثر تعداد سيكل‌هاي حدي كه از مدارهاي تناوبي منشعب مي‌شوند را با استفاده از تابع ملنيكف از هر مرتبه مطالعه مي‌كنيم. ثابت مي‌كنيم كه كران بالاي دقيق براي تعداد سيكل‌هاي حدي برابر $3$ است.
چكيده انگليسي :
The development of the theory for planar ordinary differential equations has been stimulated by many applications.
One of the most challenging problems is the second part of the classical
Hilbert's 16th problem which is to determine the number of limit cycles for the planar polynomial
ordinary differential systems with degree $n$. Many methodologies have been developed, such as
the averaging theory or the Melnikov function theory, which are used to study the number of limit cycles.
استاد راهنما :
رسول عاشقي
استاد داور :
حميدرضا ظهوري زنگنه، رسول كاظمي
