1805

1826پ

1775

كارشناسي ارشد ( آمار )

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان . دانشكده رياضي

1380

هشت ، 118، ]I[ص .: مصور،جدول ، شكل ، نمودار

استاد مشاور: علي رجالي ,اساتيد داور: نادر نعمت اللهي ، محمد صالحي ,چكيده به فارسي وانگليسي

رياضي

ID1775

در بسياري از زمينه هاي آماري، براي برآورد ضريب همبستگي )p2(معمولا" يكي از برآوردگرهاي R2يا R2Adjمورد استفاده قرار مي گيرد. در اين پايان نامه اين دو برآوردگر را از نظر اريبي و تابع مخاطره با يكديگر مقايسه و نشان مي دهيم كه براساس معيار " نااريبي " يا "تابع مخاطره " نمي توان بطور مطلق گفت كه كدام يك از اين برآوردگرها بهتر از ديگري است ، بلكه با توجه به تعداد متغيرها )P(مي توان تصميمهاي متفاوتي اتخاذ نمود. همچنين نشان خواهيم داد كه براي 7 > p، برآوردگر R2يك برآوردگر مجاز، ولي R2Adjهمواره يك برآوردگر غيرمجاز است . در ادامه با انتخاب خانواده توزيعهاي بتا به عنوان توزيع پيشين p2، برآوردگر بيز p2را پيدا كرده و آنرا با دو برآوردگر R2و R2Adjمقايسه مي كنيم . سرانجام با معرفي يك كلاس از برآوردگرهاي P2، برآوردگرهاي اين كلاس را از نظر تابع مخاطره (مرتبه دوم ) با يكديگر مقايسه و در حالتي كه R2يك برآوردگر غيرمجاز (از مرتبه دوم ) است ، برآوردگرهايي ارائه مي دهيم كه از نظر تابع مخاطره (مرتبه دوم ) بهتر از R2باشند.

احمد پارسيان ، محمود طاهري