پديد آورنده :
هاشمي فشاركي، فاطمه سادات
عنوان :
هندسه ترموديناميك آنيون ها و مدل اسپيني كروي
مقطع تحصيلي :
كارشناسي ارشد
گرايش تحصيلي :
ذرات بنيادي و نظريه ميدان ها
محل تحصيل :
اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان
صفحه شمار :
شش، 107ص.: مصور، جدول، نمودار
itj
هفت، 107ص.:مصور
هفت، 107ص،.:جدول، نمودار
استاد مشاور :
احمد شيرزاد
توصيفگر ها :
هندسه ترموديناميك , گاز آنيون , مدل كروي , انحناي ترموديناميك , انحناي خارجي , گاز بوزون , گاز فرميون
استاد داور :
حامد بخشيان، مسلم زارعي
تاريخ ورود اطلاعات :
1401/10/18
تاريخ ويرايش اطلاعات :
1401/10/21
چكيده فارسي :
اين پايان نامه در سه بخش انجام شده است. در بخش اول بررسي گذار فاز وتعريف هندسه ترموديناميك، بخش دوم به
هندسه ترموديناميكي غير اختلالي گاز آنيون، بخش سوم مدل اسپيني كروي است. نظريه افت و خيز در ترموديناميك را مي توان
برحسب يك متريك هندسي نمايش داد. ساختار هندسي فضاي فاز ترموديناميك آماري توسط گيبس مورد مطالعه قرار گرفت،
ساختار متريك ريماني نمايانگر نظريه افت وخيز هاي ترموديناميكي و مربوط به مشتق دوم آنتروپي يا انرژي داخلي است. گاز
آنيون از بوزون ها و فرميون ها تشكيل شده است. كميت هاي ترموديناميكي مانند انرژي داخلي و تعداد ذرات گاز آنيون به عنوان
تركيب انرژي داخلي و تعداد ذرات گازهاي فرميوني و بوزوني ارزيابي مي كنيم. اعضاي متريك از مشتق دوم انرژي داخلي به
دست مي آيد.
رابطه انحناي ترموديناميكي گاز آنيون از چهار متغيير گريزندگي فرميون، گريزندگي بوزون، آلفا و بتا شامل شده است كه مي توان
آلفا، بتا يا گريزندگي را ثابت گرفت و نمودارشان را رسم كرد. انحناي خارجي را به صورت عددي به دست مي آوريم. براي مدل
اسپيني كروي با كمك متغييرهاي ميدان خارجي و دما متريكي تعريف مي كنيم وسپس انحناي ترموديناميكي و انحناي خارجي
را به دست مي آوريم. نمودارهاي موارد آنيوني، بوزوني، فرميوني در فصل دوم رسم شده اند.از نمودارها مشخص است كه انحناي
ترموديناميكي يك گاز فرميوني منفي است و براي يك گاز بوزوني مثبت است پس برهمكنش هاي آماري براي يك گاز فرميوني
دافعه است اما براي يك گاز بوزوني جاذبه است. در حد كلاسيك برهمكنش هاي آماري يك گاز آنيوني مي تواند جاذبه يا دافعه
باشد. در فصل سوم نمودارهاي مدل اسپيني كروي رسم شده اند. انحناي ترموديناميكي در نقطه گذار فاز واگرا مي شود
چكيده انگليسي :
This thesis is prepared in three parts. In the first part, the investigation
of phase transition and the definition of thermodynamic geometry, the
second part is the non-perturbative thermodynamic geometry of Anion
gas, and the third part is the spherical model. The theory of fluctuation
in thermodynamics can be represented in terms of a geometric metric.
The geometric structure of the statistical thermodynamic phase space was
studied by Gibbs, the Riemannian metric structure represents the theory
of thermodynamic fluctuations and related to the second derivative of entropy or internal energy. Anion gas consists of bosons and fermions. We
evaluate thermodynamic quantities such as internal energy and number
of Anion gas particles as a combination of internal energy and number of
Fermion and boson gas particles.
The metric is obtained from the second derivative of the internal energy
and the number of particles. The relationship of thermodynamic curvature of Anion gas includes four variables, fermion fugacity, boson fugacity,
Alpha and Beta. We get the external curvature numerically. For the
spherical spin model, we define a metric with the help of external field
and temperature variables, and then obtain the thermodynamic curvature
and the external curvature. Diagram of anion, boson and fermi cases are
drawn in the second chapter.
In the third chapter, the diagram of the spherical spin model are ploted.
استاد راهنما :
بهروز ميرزا
استاد مشاور :
احمد شيرزاد
استاد داور :
حامد بخشيان، مسلم زارعي
