توصيفگر ها :
سركوب همگامي , مدل‌سازي شبكه مغز , شبكه‌هاي پيچيده , شبكه تركيبي , مدل تعميم‌يافته كوراموتو , نوسانگرهاي مخالف
چكيده فارسي :
درك پديده‌هاي جمعي در سامانه‌هاي طبيعي، اجتماعي و تكنولوژيكي علاقه دانشمندان از رشته‌هاي مختلف را طي دهه‌هاي اخير برانگيخته است. در ميان اين پديده‌ها، همگامي مجموعه‌اي از افراد يا واحدهايي كه با يكديگر برهم‌كنش دارند، به دليل فراگير بودن آن، به شدت مورد مطالعه قرار گرفته‌است. همگامي تنظيم مقياس‌هاي زماني نوسانات خودپايدار به دليل برهم‌كنش ميان آنها است. ظهور همگامي در شبكه‌اي از نوسانگرهاي داراي تزويج، يك موضوع جذاب تحقيقات است كه توسط محققان مختلف غالباً به صورت ميان‌رشته‌اي مورد مطالعه قرار گرفته‌است. از طرفي ارتباط بين واحدهاي سامانه‌هاي طبيعي، اجتماعي و تكنولوژيكي الگوهاي پيچيده‌اي دارندكه امروزه به عنوان شبكه‌هاي پيچيده توصيف مي‌شوند. از دهه‌هاي گذشته شاهد تولد جنبش جديدي از علاقه و تحقيق در زمينه مطالعه شبكه‌هاي پيچيده بوده‌ايم؛ يعني شبكه‌هايي كه ساختار آنها نامنظم و پيچيده است و به طور پويا در زمان تكامل مي‌يابد. به طور خاص، مناطق مغز و برهم‌كنش‌هاي ميان آنها را مي‌توان به عنوان شبكه پيچيده مغزي مدل كرد كه انتقال اطلاعات بسيار كارآمد را در مغز توصيف مي‌كند؛ بنابراين، مدل‌سازي و تجزيه و تحليل شبكه پيچيده مغز به عنوان گراف‌هايي كه گره‌هاي آنها واحدهاي ديناميكي و پيوند‌هاي آنها برهم‌كنش بين واحدها را نشان دهند، نقش مهمي در مطالعه بيماري‌هاي پيچيده مغزي كه بسياري از آنها با ساختارهاي توپولوژيكي غيرطبيعي شبكه مغزي مرتبط هستند، ايفا مي‌كند كه مي‌تواند براي تشخيص زودهنگام و درمان اختلالات مغزي مفيد واقع شود. در اين پايان‌نامه با الهام از دو ويژگي ضريب خوشگي و نماي تابع توزيع درجات شبكه واقعي مغز، يك شبكه تركيبي با پارامتر 0/28 = є و شبكه اوليه بي‌مقياس را به عنوان مدلي براي شبكه پيچيده مغز انسان پيشنهاد كرديم. سپس به منظور كاهش زمان شبيه‌سازي اعمال ديناميك بر نوسانگرهاي شبكه تركيبي، فرم مقياس شبكه را در نظر گرفتيم. با نصف كردن تعداد گره‌هاي شبكه تركيبي، دو ويژگي ضريب خوشگي و نماي تابع توزيع درجات شبكه حاصل، كمتر از 1 درصد نسبت به شبكه تركيبي مدل مغز تغيير داشت. سپس با هدف كاهش بيش‌همگامي ايجادشده در برخي اختلالات مغزي مانند تشنج صرعي و بيماري پاركينسون، مدل كوراموتو را كه يكي از موفق‌ترين مدل‌هاي ارائه‌شده براي همگامي است، تعميم داديم؛ به نحوي كه شامل نوسانگرهاي مخالف و نيز ماهيت متغير با زمان نوسانگرها شود. با در نظر گرفتن 3 نوع نوسانگر مخالف (محرك، تصادفي و هاب) براي مدل تعميم‌يافته كوراموتو و بررسي و اعمال آن بر شبكه مقياس به دست آمده، نشان داديم كه نوسانگرهاي مخالف محرك و تصادفي تأثير چشمگيري در كاهش همگامي نخواهد داشت. با اين حال، اگر نوسانگرهاي هاب را به عنوان نوسانگرهاي مخالف در نظر بگيريم، با فرض فركانس طبيعي متغير با زمان (كه داراي مطابقت بيشتر با شرايط واقعي مغز انسان است)، مي‌توان همگامي را به ميزان قابل قبولي كاهش داد.
چكيده انگليسي :
The understanding of collective behavior in natural, social and technological systems has aroused the interest of scientists from different fields in recent decades. Among these behaviors, the synchronization phenomena of a group of people or units that interact with each other has been intensively studied due to its pervasiveness. Synchronization is the regulation of time scales of self-sustained oscillations due to the interaction between them. On the other hand, the relationship between the units of natural, social and technological systems has complex patterns that are described as complex networks, i.e., networks whose structures are irregular and complex, and evolve dynamically in time. In the context of computational neuroscience, brain regions and interactions between them can be modeled as a complex brain network, that describes highly efficient information transfer in the brain; Therefore, one way to model and analyze the complex network of the brain is by a graph whose nodes represent dynamic units and its links represent the interaction between the units. This representation can play an important role in the study of complex brain diseases many of which are related to abnormal topological structures of the brain network. In this study, inspired by the two features, the clustering coefficient and the power of the degree distribution function of the real brain network, we propose a hybrid complex network as a model for the human brain network. Then, in order to reduce the simulation time of applying dynamics to oscillators within the considered hybrid network we scale down the network while maintaining its complex features. Then, aiming at reducing the oversynchronization created in some brain disorders such as epileptic seizures and Parkinson's disease, we generalize the Kuramoto model, which is one of the most successful models presented for synchronization. Specifically, we consider a generalization that includes contrarian oscillators as well as the time-varying nature of oscillators. Considering three types of contrarian oscillators (driver, random and hub) for the generalized Kuramoto model, we showed that the contrarian oscillators in the form of driver and random nodes will not have a significant effect in reducing synchronization. However, if we consider the hub oscillators as contrarian oscillators, assuming time-varying natural frequency (which is more consistent with the real conditions of the human brain), the synchronization can be reduced considerably.
