توصيفگر ها :
روش گام به گام زماني , تير ستون مورب , بار گذاري متحرك , روش بدون شبكه , توابع پايه نمايي , اثرات مرتبه ي دوم , پاسخ ديناميكي
چكيده فارسي :
در اين پايان نامه، با استفاده از يك روش حل گام به گام زماني، حل مسئله انتشار موج خمشي و محوري در يك تير ستون مورب تحت اثر بارگذاري متحرك، توسعه داده شده است. در مسائل بار متحرك، بارهاي وارد شده به سازه در طول زمان موقعيت ثابتي ندارند، از اين رو برقراري ارتباط ميان حركت بار و مقادير جابه¬جايي گره¬اي در روش¬ها¬ي مبتني بر استفاده از شبكه نظير روش اجزا محدود، در طول مسير حركت بار چالش برانگيز است و مسئله را با پيچيدگي¬هايي رو¬به¬رو مي¬كند. روش گام به گام زماني يك روش بدون شبكه است كه ايده¬ي اصلي اين روش، استفاده از روابط پيش انتگرال گيري در كنار معادلات تعادل است. در اين روش، شرايط اوليه به صورت دقيق و معادلات تعادل با استفاده از روش باقي¬مانده وزني زماني ارضا مي¬شوند. مزيت اين روش ذخيره سازي اطلاعات هر گام زماني بر روي توابع پايه نمايي است به طوري كه، پيشروي حل در زمان بدون نياز به انتخاب نقاط درون دامنه و فقط با يك رابطه¬ي بازگشتي مناسب جهت اصلاح ضرايب پايه¬هاي نمايي انجام مي¬شود.
در اين پژوهش سعي بر آن است كه معادله¬¬ي ديفرانسيل حاكم بر ارتعاش يك تير ستون مورب، با در نظر گرفتن اثر اندر¬كنش نيرو¬ي محوري و لنگر خمشي مورد مطالعه قرار گيرد. در نظر گرفتن اين اثر، با افزايش جابه¬جايي¬ها همراه خواهد بود. همچنين فرمول¬بندي براي حل معادله¬ي ديفرانسيل تير ستون با در نظر گرفتن اثرات مرتبه¬ي دوم توسعه داده مي¬شود. با در نظر گرفتن فرضيات برنولي، روابط مربوط به حل تير تك دهانه، در اثر عبور بارگذاري متحرك استخراج و پاسخ ديناميكي به روش گام به گام زماني بر¬آورد مي¬شود. همچنين تير مذكور در زواياي مختلف و در اثر عبور بارگذاري متحرك متفاوت مورد بررسي و مقايسه قرار مي¬گيرد. هم-چنين جهت نشان دادن سرعت و توانايي اين روش، مثال هاي متعددي با استفاده از روش مذكور حل شده و دقت مناسب اين روش تاييد شده است.
چكيده انگليسي :
In this thesis, by using a step-by-step time-step solution method, the solution of the bending and axial wave propagation problem in an inclined column beam- columns under the effect of moving loads is developed. In moving load problems, the loads applied to the structure do not have a fixed position over time, so it is challenging to establish a relationship between the load movement and nodal displacement values in methods based on the use of grids, such as the finite element method, along the load movement path. and it faces the problem with complications. The time step method is a gridless method, the main idea of this method is to use pre-integration relations along with balance equations. In this method, the initial conditions are satisfied accurately and the equilibrium equations are satisfied using the time-weighted residual method. The advantage of this method is to store the information of each time step on the exponential basis functions, so that the progress of the solution in time is done without the need to select points within the domain and only with a suitable return relationship to modify the coefficients of the exponential bases. In this research, an attempt is made to study the differential equation governing the vibration of an inclined beam columns, considering the interaction effect of axial force and bending moment. Considering this effect, it will be accompanied by an increase in displacements. Also, the formulation is developed to solve the differential equation of beam-column by considering the effects. Considering the Bernoulli assumptions, the relations related to the solution of the single-span beam, due to the passing of the moving load, are extracted and the dynamic response is estimated by the time step method. Also, the mentioned beam is examined and compared at different angles and due to the passage of different moving loads. Also, in order to show the speed and ability of this method, several examples have been solved using the mentioned method and the appropriate accuracy of this method has been confirmed.
