پديد آورنده :
تمنده، احسان
عنوان :
ديناميك تكاملي در شبكه‌هاي درختي
مقطع تحصيلي :
كارشناسي ارشد
گرايش تحصيلي :
فيزيك ماده چگال
محل تحصيل :
اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان
صفحه شمار :
هجده، 80ص. : مصور، نمودار
توصيفگر ها :
سيستم‌هاي پيچيده , نظريۀ گراف تكاملي , ديناميك تكاملي , فرايند موران , زمان تثبيت , احتمال تثبيت , برازش , درخت تصادفي
تاريخ ورود اطلاعات :
1402/04/10
تاريخ ويرايش اطلاعات :
1402/04/11
چكيده فارسي :
ديناميك تكاملي به تحليل و بررسي تغييرات جمعيتي در طول زمان مي‌پردازد و فرايند موران يكي از مدل‌هاي ديناميك تكاملي است. فرايند موران نشان مي‌دهد كه چگونه تغييرات جمعيتي بوسيلۀ اختلاف در ميزان برازش گونه‌ها با گذشت زمان و تحت تأثير قوانين تكاملي مثل انتخاب طبيعي و جهش ژنتيكي رخ مي‌دهد.
يكي از مباحث مهم مورد بحث در ديناميك تكاملي، ارتباط ميان ساختار و ديناميك در شبكه‌ها و اثر ديناميك تكاملي بر روي ساختار شبكه است. گراف درخت يكي از ساختارهاي مهم در نظريۀ گراف است و اضافه كردن يال تصادفي به يك گراف درخت و ادامه دادن اين فرايند تا تبديل شدن گراف درخت اوليه به يك گراف كامل و اعمال ديناميك تكاملي بر روي آن‌ها نيز يكي از راه‌هاي تغيير ساختار شبكه و بررسي اثر ديناميك تكاملي بر روي ساختار شبكه است.
با استفاده از روش‌هاي تحليلي و شبيه‌سازي در ديناميك تكاملي و به خصوص فرايند موران، مي‌توان احتمال تثبيت و زمان تثبيت گونه‌هاي ژنتيكي در يك جمعيت ثابت را پيش‌بيني، محاسبه و شبيه‌سازي كرد.
با افزايش ميزان برازش، زمان تثبيت ميانگين گونۀ جهش‌يافته، كاهش يافته و احتمال تثبيت افزايش مي‌يابد. همچنين با محاسبۀ زمان تثبيت مربوط به هر گرافء در طي روند اضافه كردن يال تصادفي به گراف درخت اوليه تا تبديل شدن آن به يك گراف كامل و اعمال فرايند موران بر روي هر گراف و محاسبۀ زمان تثبيت هر كدام از گراف‌ها، زمان تثبيت با افزايش يال تصادفي به صورت تواني كاهش مي‌يابد تا به زمان تثبيت يك كراف كامل ميل پيدا كند، ولي احتمال تثبيت طي همين روند بدون تغيير باقي مي‌ماند.
چكيده انگليسي :
Evolutionary dynamics analyzes and examines population changes over time, and Moran process is one of the evolutionary dynamics models. Moran process shows how population changes occur through differences in the fitness of species over time and under the influence of evolutionary laws such as natural selection and genetic mutation.
One of the important topics discussed in evolutionary dynamics is the relationship between structure and dynamics in networks and the effect of evolutionary dynamics on network structure.
Tree graph is one of the important structures in graph theory and adding a random edge to a tree graph and continuing this process until the initial tree graph becomes a complete graph and applying evolutionary dynamics on them is also one of the ways to change the network structure and check The effect of evolutionary dynamics on the network structure.
In evolutionary dynamics and especially the Moran process, it is possible to predict, calculate and simulate the fixation probability and the fixation time of genetic species in a fixed population.
With the increase in fitness, the average fixation time of the mutant species decreases and the fixation probability increases. Also, by calculating the fixation time related to each graph during the process of adding a random edge to the initial tree graph until it becomes a complete graph and applying the Moran process on each graph and calculating the fixation time of each of the graphs, the fixation time with the increase of the edge. The randomness is reduced exponentially to approach the fixation time of a complete graph, but the fixation probability remains unchanged during this process.
استاد راهنما :
كيوان آقابابائي ساماني
استاد مشاور :
فرهاد فضيله
استاد داور :
فرهاد شهبازي دستجرده , مجتبي اعلائي
