پديد آورنده :
الماسي، متين
عنوان :
حل معادلات ديفرانسيل پاره اي حاكم بر مسائل حرارت و سيالات با استفاده از
يادگيري عميق
مقطع تحصيلي :
كارشناسي ارشد
گرايش تحصيلي :
تبديل انرژي
محل تحصيل :
اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان
صفحه شمار :
پانزده، 100ص. : مصور، جدول، نمودار
توصيفگر ها :
يادگيري عميق , هوش مصنوعي , شبكه هاي عصبي , معادلات ديفرانسيل پاره اي , شبيه سازي عددي , ديناميك سيالات محاسباتي
تاريخ ورود اطلاعات :
1402/07/12
رشته تحصيلي :
مهندسي مكانيك
تاريخ ويرايش اطلاعات :
1402/07/15
چكيده فارسي :
اين پژوهش به حل معادلات ديفرانسيل پاره اي با روش يادگيري عميق مي پردازد، در ادامه نيز سعي شده است تا براي حل معادله ي انتقال حرات با انجام بهينه سازي در ساختار الگوريتم و شبكه ي عصبي، سرعت محاسبات را به ازاي دقت يكسان بالا برد، همچنين الگوريتم براي معادله ي حرارت دوبعدي و سه بعدي تعميم داده مي شود. اين كد شامل بخش هاي مختلفي از جمله فراخواني كتابخانه هاي مورد نياز، تعريف ساختار شبكه و تعداد لايه ها و نورون هاي هر لايه، تعريف پاسخ مساله و افزودن شرايط مرزي و اوليه، تابع هزينه، مشتق گيري به روش الگوريتمي، بهينه سازي تابع هزينه و گرفتن خروجي مي باشد. براي افزايش سرعت محاسبات، نمودار تعداد نورون هاي موجود در هر لايه برحسب زمان رسيدن به خطاي مشخص رسم مي گردد كه براي معادله ي حرارت يك بعدي گذرا در حالت شبكه ي عصبي سه لايه، در محدوده ي 20 تا 40 نورون، زمان پردازش كم تري مشاهده مي شود؛ در ادامه با قرار دادن ضرايب وزن براي هر يك از عبارات موجود در تابع هزينه و رسم نمودار تغييرات ضرايب بر حسب مدت زمان حل، سعي مي شود تا يك مقدار بهينه براي اين ضرايب بدست آورد و براي معادله ي انتقال حرارت يك بعدي گذرا با شبكه ي عصبي سه لايه (دو لايه ي مخفي با 16 نورون و يك لايه ي خروجي)، ضريب لامدا در محدوده ي مقدار 2.2 توانست سرعت محاسبات را به ميزان قابل توجهي بالا ببرد.
چكيده انگليسي :
This research deals with the solution of partial differential equations with deep learning method, in the following, it has been tried to increase the speed of calculations for the same accuracy by optimizing the structure of the algorithm and neural network to solve the heat transfer equation. Also, the algorithm is generalized for two-dimensional and three-dimensional heat equation. This code includes various parts such as calling the required libraries, defining the network structure and the number of layers and neurons in each layer, defining the answer to the problem and adding boundary and initial conditions, cost function, algorithmic derivation, cost function optimization and getting the output. To increase the speed of calculations, the graph of the number of neurons in each layer is drawn according to the time to reach a specific error, which for the transient one-dimensional heat equation in the three-layer neural network mode, in the range of 20 to 40 neurons, the processing time is less. It can be seen; In the following, by placing the weight coefficients for each of the terms in the cost function and drawing a graph of the changes of the coefficients according to the solution time, we try to get an optimal value for these coefficients and for the transient one-dimensional heat transfer equation with the network Three-layer neural network (two hidden layers with 16 neurons and one output layer), the lambda coefficient in the range of 2.2 was able to significantly increase the speed of calculations.
استاد راهنما :
محمدرضا سليم پور
استاد داور :
محمدرضا توكلي نژاد , ايمان چيت ساز
