پديد آورنده :
ميرطالب اسفرجاني، عارف
عنوان :
حل مسئله زمان بندي گردش كاري با استفاده از رياضيات حاره اي و جبر جمعي ماكسيمم
مقطع تحصيلي :
كارشناسي ارشد
محل تحصيل :
اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان
صفحه شمار :
نه، 39ص، : مصور، جدول، نمودار
توصيفگر ها :
مسائل زمان بندي گردش كار , رياضيات حاره اي , جبر جمعي ماكسيمم , جبر خطي , برنامه ريزي رياضي
تاريخ ورود اطلاعات :
1402/08/05
رشته تحصيلي :
رياضي كاربردي
تاريخ ويرايش اطلاعات :
1402/08/09
چكيده فارسي :
هدف اصلي در اين پژوهش، بررسي كاربردهاي جبر جمعي ماكسيمم در مسائل زمان بندي گردش كار است. در ابتدا به كمك قيود
مسائل گردش كار به مدل سازي اين دسته از مسائل در قالب يك مسئله بهينه سازي مي پردازيم. در ادامه، پس از بررسي حالت
گردش كار با دو ماشين و تعميم آزمون بهينگي به حالت mماشين، به كارايي رياضيات حاره اي در اين حوزه از مسائل بهينه سازي
مي پردازيم. به طور دقيق تر، دو شرط موجه مرتبط با مسئله گردش كار جايگشتي با mماشين ارائه مي شوند كه بر پايه اصول جبر
جمعي ماكس طراحي شده اند. يكي از اين شرط ها تطبيق يك گزاره جبر خطي با اصول جبر جمعي ماكسيمم است. اما شرط ديگر،
يك رويكرد جديد است كه هر ماشين را با يك ماتريس متناظر مي كند و مي توان آن را به عنوان دوگان رويكردي كه تاكنون به آن
پرداخته شده است در نظر گرفت. اين نگرش اولين نمونه از كاربرد جبر جمعي ماكسيمم براي مسائل گردش كار غيربازگشتي است.
همچنين، با تأكيد بيشتري به بيان مدل هاي مختلف جريان كاري بر اساس جبر جمعي ماكسيمم مي پردازيم و كاربردهاي جبر جمعي
ماكسيمم را در حل مدل هاي مختلف مسائل گردش كار مورد توجه قرار مي دهيم و خواننده را با نحوه تبديل مسائل برنامه ريزي
جريان كار در جبر معمول به مسائل معادل در قالب جبر جمعي ماكسيمم آشنا مي كنيم
چكيده انگليسي :
The main objective of this research is to investigate the applications of max-plus algebra in scheduling flow shop problems.Initially, with the aid of constraints, we model these flow shop scheduling problems as optimization problems.
Subsequently, after examining the flow shop case with two machines and extending the optimality test to the case
of m-machines, we delve into the mathematical efficiency of max-plus algebra in flow shop optimization problems.
More precisely, we introduce two feasible conditions related to the permutation flow shop problem with m-machines,
which are designed based on the principles of max-plus algebra. One of these conditions involves matching a linear
algebra proposition with the principles of max-plus algebra. However, another condition is a novel approach that
associates each machine with a corresponding matrix, which can be considered as a dual approach to what has been
previously addressed. This approach is the first example of the application of max-plus algebra for nonpermution
flow shop problems. Furthermore, we pay more attention to explaining various flow shop models in the context of
max-plus algebra and how to transform traditional linear programming problems into similar problems in the area of
max-plus algebra.
استاد راهنما :
محمود منجگاني , مرتضي ملك نيا
استاد داور :
حميدرضا مرزبان , رسول عاشقي حسين آبادي
