پديد آورنده :
ميرزايي، نرگس
عنوان :
بررسي حدسي از اردوش و فيودري روي اعداد رمزي اندازه‌اي گراف‌هاي كامل-تطابق‌ها
مقطع تحصيلي :
كارشناسي ارشد
محل تحصيل :
اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان
صفحه شمار :
هشت،77ص.:مصور،جدول،نمودار
توصيفگر ها :
گراف , عددرمزي‌اندازه‌اي , رنگ آميزي يالي , رنگ آميزي مجاز , رأس , گراف , گراف كامل , تطابق
تاريخ ورود اطلاعات :
1402/08/03
رشته تحصيلي :
رياضي كاربردي
تاريخ ويرايش اطلاعات :
1402/08/10
چكيده فارسي :
چكيده: فرض كنيد گراف هاي H ، F و G دلخواه هستند. عددرمزي اندازه اي براي زوج (H ,F )كوچك ترين عدد
طبيعي m است، بطوري كه گراف m يالي مانند G وجود دارد كه در هر دو رنگ آميزي از يال هاي گراف G با دو رنگ آبي
وقرمز يا يك كپي آبي رنگ از گراف H وجود داشته باشد يا يك كپي قرمز رنگ از گراف F وجود داشته باشد. عدد رمزي
يالي گراف ها نخستين بار توسط اردوش، فيودري، روسي و شلپ مورد مطالعه قرار گرفت. از آن زمان تا كنون عدد رمزي
يالي گراف ها با تمركز ويژه اي برروي گراف هاي با ماكزيمم درجه كراندار مورد مطالعه قرار گرفته است. همچنين تعيين عدد
رمزي يالي يك گراف نسبتاً پر يال و يك گراف كم يال نيز اهميت ويژه اي برخوردار بوده است. يكي از مهم ترين مساله ها
در اين زمينه تعيين مقدار دقيق عدد رمزي اندازه اي گراف كامل و گراف تطابق است. اين مساله در سال 1981 توسط
اردوش و فيودري مورد مطالعه قرار گرفت. آنها با طرح يك پرسش تعيين مقدار دقيق عدد رمزي اندازه اي گراف كامل و
گراف تطابق را مطرح كردند. اين پرسش در سال 2018 توسط اميدي و جوادي پاسخ داده شد. در اين رساله ما به بررسي
مساله عدد رمزي اندازه اي گراف كامل و تطابق پرداخته و نتايج بدست آمده در اين راستارا مورد مطالعه قرار مي دهيم. .
كلمات كليدي: اعداد رمزي، اعداد رمزي اندازه اي، تطابق، گراف كامل.
چكيده انگليسي :
For given graphs G1 , G2 , the Ramsey number rˆ(G1, G2) is the smallest positive integer m where there
exists a graph G with m edges such that in any edge coloring of G whith two colors red and blue , there is either
a red copy of G1 or a blue copy of G2 . In 1981 ,Erdös and Faudree investigated the size Ramsey number
rˆ(Kn, tK2) . where Kn is a complete graph on n vertices and tK2 is a matching of size t . They obtained the
value of rˆ(Kn, tK2) , when n ≥ 4t − 1 as well as for t = 2 and asked for the behavior of these number when
t is much larger than n . In this regard,they posed the following interesting question:For every positive integer n ,
is it true that....
استاد راهنما :
غلامرضا اميدي اردلي
استاد مشاور :
ميثم ميرعلايي
استاد داور :
رامين جوادي , رضارضائيان
