19665

302 گلپايگان

كارشناسي ارشد

طراحي كاربردي

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

1403

80ص.: مصور، جدول، نمودار

1403/06/21

كتابنامه

مهندسي مكانيك

فني مهندسي گلپايگان

1403/06/21

315

چكيده رفتار مواد در مقياس ميكرو به اندازه آن وابسته است به چنين رفتاري، رفتار وابسته به اندازه گفته مي¬شود در اين تحقيق ارتعاشات آزاد و اجباري ميكرو تير ويسكوالاستيك درجه‌بندي تابعي محوري كه فقط سطح مقطع آن تغيير مي¬يابد بررسي مي-گردد ابتدا با استفاده از تئوري تير اويلر برنولي و نظريه زوج تنش اصلاح شده و همچنين مدل كلوين ويگت كسري معادلات انرژي را به دست آورده و سپس با استفاده از اصل هميلتون تعميم‌يافته معادلات حاكم بر مسئله را به دست آورده و سپس با استفاده از روش گالركين معادله ديفرانسيل را در فضاي موقعيت گسسته‌سازي نموده و پاسخ ماندگار را با استفاده از نوشتن فرم هارمونيك و پاسخ گذرا را با استفاده از روش عددي نيومارك به دست آورده و سپس با استفاده از روش دوم (روش حل اجزا محدود) اعتبار نتايج را سنجيده و سپس تأثير خواص ويسكوالاستيك و پارامتر مقياس طول و همچنين تأثير سطح مقطع متغير را بر پاسخ‌هاي ارتعاشات آزاد و اجباري بررسي مي‌گردد كه نتايج حاكي از آن است كه پاسخ گذرا پس از گذشت زماني به پاسخ ماندگار همگرا شده است و روش اجزا محدود كه به‌عنوان اعتبارسنجي نتايج استفاده مي¬شد، نتايج هر دو روش را تأييد مي¬نمايد. و نظريه زوج تنش اصلاحي شده دامنه پاسخ ارتعاش را كمتر و فركانس تشديد را بيشتر از نظريه الاستيسيته كلاسيك پيش¬بيني مي¬نمايد. و همچنين مشاهده شد كه در محدوده فركانس تشديد با افزايش مرتبه مشتق كسري حساسيت سازه افزايش مي¬يابد. در حالي كه پس از محدوده فركانس تشديد با افزايش مرتبه مشتق كسري حساسيت سازه كاهش مي¬يابد.

Abstract The behavior of materials on a microscale depends on their size, known as size-dependent behavior. This research investigates the free and forced vibrations of a viscoelastic micro-beam with axial functional grading that only alters its cross-sectional area. First, using Euler-Bernoulli beam theory, modified couple stress theory, and the Kelvin-Voigt model, the fractional energy equations were derived. Then, employing the generalized Hamilton's principle, the governing equations of the problem were formulated. The Galerkin method was used to discretize the differential equations in the position space. The permanent response was determined by expressing the equations in harmonic form, and the transient response was obtained using the Newmark numerical method. A finite element solution method was then employed to validate the results. The effects of viscoelastic properties and the length scale parameter on the free and forced vibration responses were analyzed. The findings indicate that the transient response converges to the permanent response over time. The finite element method confirmed the results obtained from both methods. The modified couple stress theory predicts a lower vibration response amplitude and a higher resonance frequency compared to classical elasticity theory. Additionally, it was observed that within the resonant frequency range, the structure's sensitivity increases with the order of the fractional derivative. Conversely, beyond the resonant frequency range, the structure's sensitivity decreases as the order of the fractional derivative increases.

مهدي مجاهدي

بهمن اسدي , احسان آزاد فارساني