19748

17058

كارشناسي ارشد

ذرات بنيادي و نظريه ميدان ها

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

1403

هشت- 89

1403/07/05

كتابنامه

فيزيك

فيزيك

1403/07/15

23068663

در اين پايان نامه ابتدا با مطالعۀ مراحل زندگي ستاره ها، نحوۀ شكل گيري اجرام سنگيني موسوم به سيا هچاله ها را مورد بررسي و تحليل قرار مي دهيم. سپس به مطالعۀ دو سياه چالۀ شوارتزشيلد و كر به عنوان دو پاسخ دقيق معادلات نسبيت عام اينشتين پرداخته و ترموديناميك حاكم بر اين اجرام سنگين را به صورت كلي توضيح خواهيم داد. در ادامه، دو اثر مهم سيا هچاله ها به عنوان لنزهاي گرانشي در كهكشان ها يعني شكل گيري حلقه هاي نور در اطراف آن ها و تشكيل سايه و همچنين انحراف زاويۀ پرتوهاي نور نزدي كشونده به آن ها كه هر دو ناشي از جرم بسيار زياد اين اجرام است را تحليل كرده و براي چند نمونۀ خاص از پاسخ هاي معادلات نسبيت عام انيشتين اين اثرات را به صورت دقيق بررسي مي نماييم. در مسيرمان به سوي به دست آوردن شكل سايه با استفاده از رابطۀ هاميلتوني‑ژاكوبي براي متريك هاي چرخان، يكروش اختلالي را معرفي كرده كه در مواردي مي تواند راهگشاي ما در بررسي طبيعت سايه براي متريك هاي ديگر نيز باشد. همچنين براي به دست آوردن زاويۀ انحراف نور روشي موسوم به نظريۀ گاوس‑بونت را به كارخواهيم گرفت كه روشي بسيار كارآمد در جهت تحليل اثرات گرانشي سيا هچاله ها مي باشد.

In this thesis, we analyze the formation of heavy objects known as black holes by studying the life stages of stars. Then, we will study two black holes, Schwarzschild and Kerr, as two exact answers to Einstein’s equations of general relativity, and we will explain the thermodynamics governing these heavy objects in a general way. Continuing our exploration, we turn our attention to two profound effects of black holes as gravitational lenses in galaxies: the creation of luminous rings encircling them and the formation of enigmatic shadows. These phenomena, along with the alteration of the angle of light sources approaching them, are all consequences of the immense mass of these celestial giants. We delve into specific instances of these effects, providing a detailed understanding of their implications within the framework of Einstein’s general relativity equations. In our path towards obtaining the shape of the shadow by using the Hamiltonian- Jacobi relation for rotating metrics, he introduced a method called the disturbance method, which, in some cases, can be our guide in investigating the nature of the shadow for other metrics. Also, to obtain the deviation of the light angle, we will use a method called Gauss-Bonnet, which is a very efficient method for analyzing the gravitational effects of black holes.

بهروز ميرزا

صديقه سجاديان

عبيده جعفري , مسلم زارعي