توصيفگر ها :
رمزنگاري مبتني بر آيزوجني , امضاهاي ديجيتال , گروه كلاسي , كنش گروهي , فيات-شمير
چكيده فارسي :
امضاهاي ديجيتال براي تضمين امنيت و صحت اطلاعات در فضاي ديجيتال ضروري هستند به ويژه در دنياي امروز كه نياز به تراكنش هاي
آنلاين و ارتباطات ديجيتال داريم. در اين راستا، بهبودهاي مداوم در سيستم هاي امضاي ديجيتال براي افزايش امنيت و كارايي آنها بسيار اهميت
دارد. در اين پايان نامه، سيستم هاي امضاي ديجيتال مبتني بر آيزوجني و بهبودهاي اخير در اين حوزه بررسي مي شود. تمركز اصلي بر طرح
CSI-FiShاست كه با استفاده از گروه كلاسي از اندازه 2154و سيستم رمزنگاري مبتني بر آيزوجني ،CSIDH-512امنيت بالا و كارايي
مناسبي ارائه مي دهد. اين سيستم به دليل ساختار منحصر به فرد، امكان نمونه برداري يكنواخت و ارائه نمايشي استاندارد از عناصر را فراهم مي كند.
اين طرح با بهينه سازي هايي مانند استفاده از چندين كليد عمومي و درختان مركل، منجر به كاهش حجم كليدهاي عمومي و افزايش كارايي شده
است. سرعت امضا/تأييد به 390ميلي ثانيه رسيده و اندازه امضاها به 263بايت كاهش يافته است. همچنين، با اضافه كردن پيچش هاي درجه
دوم، اندازه كليدهاي عمومي به نصف كاهش مي يابد. تمام آزمايش هاي معيارسنجي بر روي يك ماشين Dell OptiPlex 3050با پردازنده
. انجام شده استIntel Core i5-7500T @ 2.70 GHz
در ادامه، مقاله Lossy CSI-FiShبه عنوان يك بهبود براي CSI-FiShمعرفي شده است. اين طرح با استفاده از پارامترهاي
CSIDH-512ساخته شده و خواص و ويژگي هاي CSI-FiShرا به ارث مي برد. اين طرح در مقايسه با CSI-FiShداراي اثبات امنيتي
دقيق تر و مقاوم تري در مدل اوراكل تصادفي كلاسيك و كوانتومي است درحاليكه امضاهايي كه در اين طرح توليد مي شوند داراي سرعتي حدودا
دو برابر كندتر از CSI-FiShهستند
چكيده انگليسي :
Digital signatures are essential for ensuring the security and integrity of information in the digital realm, especially
in today’s world where online transactions and digital communications are a necessity. Continuous improvements in
digital signature systems are crucial to enhance their security and efficiency. In this thesis, digital signature systems
based on isogeny and recent advancements in this field are examined. The main focus is on the CSI-FiSh scheme,
which, using a class group with a 154-digit discriminant and the isogeny-based cryptographic system CSIDH-512,
offers high security and reasonable efficiency. This system, due to its unique structure, allows uniform sampling and
provides a standard representation of elements. With optimizations such as the use of multiple public keys and Merkle
trees, it leads to a reduction in the size of public keys and an increase in efficiency. The signing/verification speed has
reached 390 milliseconds, and the signature size has been reduced to 263 bytes. Additionally, by adding quadratic
twists, the size of public keys is halved. All benchmark tests were performed on a Dell OptiPlex 3050 machine with
an Intel Core i5-7500T @ 2.70 GHz processor.
Furthermore, the Lossy CSI-FiSh paper is introduced as an improvement to CSI-FiSh. This scheme, constructed using
CSIDH-512 parameters, inherits the properties and features of CSI-FiSh. Compared to CSI-FiSh, this scheme has
more precise and robust security proofs in the classical and quantum random oracle models, although the signatures
produced in this scheme are approximately twice as slow as those of CSI-FiSh.
