شمسيني غياثوند، فريبا

عنوان

مشخصه سازي جبري گروه هاي موضعا فشرده

مقطع تحصيلي

كارشناسي ارشد

گرايش تحصيلي

رياضي محض

محل تحصيل

اصفهان: دانشگاه صنعتي اصفهان، دانشكده علوم رياضي

سال دفاع

1382

صفحه شمار

[هشت]، 87، [I]ص.

واژه نامه

به فارسي و انگليسي

توصيفگر ها

مفاهيم توپولوژيك /گروه هاي آبلي /نگاشت هاي جدا كننده /جبرهاي توابع پيوسته ،پيچشي گروهي /محمل فشرده /

تاريخ ورود اطلاعات

1396/08/10

كتابنامه

رشته تحصيلي

علوم رياضي

دانشكده

رياضي

كد ايرانداك

ID2084

چكيده فارسي

فرض كنيم AوBدو جبر مختلط و T:A -Bيك نگاشت خطي باشد. گوييم Tجدا كننده است اگر براي هر x,y Aبرابري xy=0نتيجه مي دهد .TxTy=0هدف پايان نامه ي حاضر، مشخصه سازي جبري گروه هاي موضعا فشرده از راه مطالعه ي نگاشت هاي جدا كننده بين جبرهايي از توابع تعريف شده روي آن ها مي باشد.ابتدا خواص كلي نگاشت هاي جدا كننده بين جبرهاي توابع پيوسته ي مختلط-مقدار روي فضاهاي موضعا فشرده ي حقيقي -فشرده و نيز نگاشت هاي محمل اختصاص يافته به آن ها را معرفي و بررسي مي كنيم . با اثبات اين كه هر گروه موضعا فشرده ، حقيقي -فشرده است ، مشخصه سازي هايي از گروه هاي آبلي موضعا فشرده به دست مي آوريم .سپس به معرفي و بررسي خواص كلي نگاشت هاي جدا كننده بين جبرهاي پيچشي توابع پيوسته ي مختلط-مقدار با محمل فشرده روي فضاهاي موضعا فشرده و نيز نگاشت هاي وابسته به آن ها مي پردازيم و با استفاده از آن ، مشخصه سازي هايي براي گروه هاي موضعا فشرده مي يابيم . بدين منظور همريختي هاي شبه -پيچشي روي چنين جبرهايي را معرفي و بررسي مي كنيم .در پايان با معرفي و بررسي نگاشت هاي جدا كننده بين جبرهاي پيچشي و نيز جبرهاي فوريه روي گروه هاي آبلي موضعا فشرده ، مشخصه سازي هاي جبري ديگري از گروه هاي آبلي موضعا فشرده به دست مي آوريم

استاد راهنما

رسول نصر اصفهاني

استاد مشاور

بيژن طائري

استاد داور

علي رجالي، فريد بهرامي