پديد آورنده :
بهرامي آفاراني، طاهره
عنوان :
يك روش زيرگراديان كاهشي چندگانه براي مسائل بهينهسازي چندهدفه محدب و ناهموار
مقطع تحصيلي :
كارشناسي ارشد
محل تحصيل :
اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان
توصيفگر ها :
بهينهسازي محدب , توابع محدب , مجموعههاي محدب , مشتق جهتي، زيرديفرانسيل
تاريخ ورود اطلاعات :
1404/08/16
تاريخ ويرايش اطلاعات :
1404/08/20
چكيده فارسي :
هدف اصلي در اين پاياننامه، ارائهٔ يك الگوريتم به منظور يافتن نقاط پارتو يك مسألهٔ بهينهسازي چندهدفهٔ محدب است، كه در آن ، توابع هدف لزوماً هموار نميباشند. بدينمنظور، ابتدا به مطالعه مجموعهها وتوابع محدب خواهيم پرداخت. سپس، مفهوم زيرديفرانسيل را براي توابع محدب معرفي كرده و به بررسي مهمترين ويژگيهاي آن خواهيم پرداخت. سرانجام، يك الگوريتم تكراري كاهشي براي يافتن نقاط پارتو يك مسألهٔ بهينهسازي چندهدفۀ محدب ارائه ميگردد و آناليز همگرايي آن مورد مطالعه قرار ميگيرد.
چكيده انگليسي :
The main objective of this thesis is to propose an algorithm for finding the Pareto points of a convex multi-objective optimization problem, in which the objective functions are not necessarily smooth. To this end, we will first study convex sets and functions. Then, we will introduce the concept of subdifferential for convex functions and examine its most important properties. Finally, a
descent iterative algorithm will be presented to find the Pareto points of a convex multi-objective optimization problem, and its convergence analysis will be investigated.
استاد راهنما :
مرتضي ملك نيا
استاد داور :
مهدي نعمتي , رسول عاشقي حسين آبادي