رحيم زاده رناني، مريم

عنوان

محاسبۀ آنتروپي در سري‌هاي زماني

مقطع تحصيلي

كارشناسي ارشد

گرايش تحصيلي

آمار اقتصادي

محل تحصيل

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

سال دفاع

1404

صفحه شمار

ﺳﯿﺰده، [110]ص.: مصور، جدول، نمودار

واژه نامه

توصيفگر ها

سري زماني , پيچيدگي , آنتروپي شانون , آنتروپي رني , آنتروپي ساليس , آنتروپي تقريبي , آنتروپي نمونه

تاريخ ورود اطلاعات

1405/02/26

كتابنامه

رشته تحصيلي

آمار

دانشكده

رياضي

تاريخ ويرايش اطلاعات

1405/02/27

كد ايرانداك

23219267

چكيده فارسي

امروزه به دليل گسترش حجم داده‌هاي زمانمند در علوم مختلف، تحليل سري‌هاي زماني به عنصري بنيادين براي درك عملكرد رفتار سيستم‌ها تبديل شده است. چالش اصلي در تحليل اين سري‌ها استخراج اطلاعات دقيق دربارۀ مقدار پيچيدگي و ميزان بي‌نظمي نهفته در آنها است؛ به ويژه زماني كه سيستم پيچيده باشد. روش‌هاي قديمي سنتي مثل ميانگين و واريانس در كمي‌سازي اين ويژگي‌ها با محدوديت مواجه بوده‌اند. بنابراين محققان و پژوهشگران براي رفع اين محدوديت و درك عميق‌تر سنجش درجۀ بي‌نظمي سري‌هاي زماني به ابزاري نوين به نام آنتروپي روي آورده‌اند. آنتروپي در علوم مختلف به معناي اندازه‌گيري مقدار بي‌نظمي، عدم قطعيت و پيچيدگي در يك سيستم است. هدف اصلي در اين پايان‌نامه بررسي و مقايسۀ انواع مختلف آنتروپي از جمله آنتروپي شانون، آنتروپي رني و آنتروپي ساليس (به عنوان تعميم‌هاي آنتروپي شانون در سيستم‌هاي پيچيده) و همچنين برآورد آنتروپي يا آنتروپي داده‌ها، از جمله آنتروپي تقريبي و نسخۀ اصلاح‌شدۀ آن، يعني آنتروپي نمونه است.

چكيده انگليسي

In recent years, due to the rapid growth of time-dependent data across various scientific fields, time series analysis has become a fundamental tool for understan‎ding system behavior an‎d performance. The main challenge in analyzing such series lies in extracting accurate information about the degree of complexity an‎d the level of disorder embedded in the data, particularly when dealing with complex systems. Traditional statistical measures such as the mean an‎d variance face limitations in quantifying these characteristics. Consequently, researchers have turned to modern tools known as entropy measures to overcome these limitations an‎d achieve a deeper understan‎ding of disorder in time series data. In different scientific disciplines, entropy is defined as a measure of disorder, uncertainty, an‎d complexity within a system.

استاد راهنما

صفيه محمودي

استاد مشاور

مرتضي اسمعيلي

استاد داور

زهرا صابري , افشين پرورده