365

764پ

809

كارشناسي ارشد (فيزيك )

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان . دانشكده فيزيك

1376

[الف ]، هفت ، 77، ]I[ص .

استادان كميته تخصصي : حسام الدين ارفعي ,چكيده به فارسي و انگليسي

احمد شيرزاد

فيزيك

ID809

براي ساختن تابع مولد تبديل پيمانه اي دو روش مهم وجود دارد كه عبارتند از تابع مولد بر اساس بسط بر حسب مشتقات مراتب مختلف توابع دلخواه زماني و ديگري روش بسط بر حسب قيود. در روش اول ضرايب بسط با استفاده از شرايط زنجيره اي بدست مي آيد و مبتني بر آبلي كردن قيود مي باشد. اين روش به طور خودكار جلو نمي رود و بر اساس حل معادلاتي است كه فقط به طور علي الاصول مي توان نشان داد داراي حل سازگاري هستند. در روش دوم ضرايب بسط در حالت كلي توابعي از فضاي فاز و زمان هستند و از روابط بازگشتي بدست مي آيند. اين روش اگرچه بر فرض آبلي كردن قيود استوار نيست اما مستلزم سازگاري دسته معادلاتي است كه اثبات سازگاري آنها در حالت كلي انجام نشده است . بجز حالتهاي ساده اي كه در آنها دستگاهها تا قيود مرتبه دوم را دارا هستند، تنها براي حالت غيربديهي زير سازگاري ذكر شده قابل اثبات است : 1- كروشه پواسن هر قيدي با قيود اوليه تنها تركيب خطي از قيود اوليه باشد. 2- كروشه پواسن حاصل از آخرين عضو رشته و هاميلتوني به صورت تركيب خطي از قيود با ضرايب ثابت باشد. در اين پايان نامه سازگاري دو روش فوق در ساختن توابع مولد تبديل پيمانه اي بررسي شده است . براي اين منظور دستگاه مقيدي با شرايط بالا را در نظر گرفته و روابط بازگشتي ضرايب تابع مولد در روش بسط قيود را حل كرده ايم . سپس آن را به شكل بسط بر حسب مشتقات زماني توابع دلخواه زماني درآورده و نشان داده ايم كه ضرايب مربوطه در روابط زنجيره اي صدق مي كنند. خلاصه مندرجات : ... ديناميك دستگاههاي مقيد,تقارن پيمانه اي,توابع مولد تبديل پيمانه اي,سازگاري دو شكل متفاوت توابع مولد...

احمد شيرزاد