توصيفگر ها :
آشوب , استاديوم , مسطح , دوار , لياپانوف , سيستم , هاميلتون , نگاشت , بيرخوف , سه بعدي , مسطح , ابررسانا , بيليارد , آندريف , بازتاب
چكيده فارسي :
از نظر فيزيكي سيستمهاي ديناميكي با معادلات ديفرانسيل توصيف مي شوند. در برخي حالات معادلات حركت سيستم پاسخهاي روشن و آشكاري دارند ولي گاهي رفتار اين سيستمها پيچيده است بگونه اي كه پاسخ صريحي نمي توان براي معادلات حركت بدست آورد، بنابراين پيش بيني رفتار و حالت سيستم در دراز مدت دشوار خواهد شد. به بيان ديگر رفتار سيستم ديناميكي آشوبي است . يكي از مدلهاي آموزنده براي بررسي رفتار آشوبي سيستم ديناميكي كلاسيك ، در حالت كلي ، بيليارد است كه به ما كمك مي كند بجاي حل معادلات ديفرانسيل پيچيده حركت ، با حل معادلات معمولي نگاشت رفتار سيستم ديناميكي را به نمايش بگذاريم . معمولا" بيليارد بصورت مسطح در نظر گرفته مي شود و بازتاب در مرزهاي آن كامل است . دسته اي از اين بيلياردهابه بيليارد معمولي بازتاب عادي در مرز دارد و الگوي مناسبي براي حركت ذره در يك دستگاه موزسكوپي و فلوريني است . دسته نويني از بيلياردهاي كلاسيك ، شامل يك ناحيه فلز معمولي درون فاز ابررسانا، كه امروزه يك ماده چگال مورد مطالعه قرار مي گيرند بيليارد آندريف است و مي تواند پيوند خوبي بين دو نظريه مهم و رو به رشد آشوب و ابررسانايي برقرار كنند. در ميان بيلياردهاي مسطح ، استاديوم بونيوويچ بخاطر كاربردهاي عملي فراوان بيش از همه بعنوان يك مدل آشوبي مطالعه مي شود. در اين پايان نامه مدل ديگري بنام استاديوم را پيشنهاد مي دهيم و سپس با بكارگيري نگاشتها و سطوح مقطع پوانكاره متناسب با نوع سيستم ، رفتار آشوبي در دو نوع استاديوم معمولي و استاديوم آندريف را بطور كيفي و از نظر فيزيك كلاسيك در دو حالت مسطح و دوار بررسي مي كنيم . خلاصه مندرجات : ... سيستم ديناميكي بيليارد,استاديوم معمولي ,استاديوم آندريف ,پيوستها...
