486

533پ

601

كارشناسي ارشد (رياضي محض )

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان . دانشكده رياضي

1374

[الف ]، شش ، 60، ]I[ص .

استاد مشاور پايان نامه : احمد حقاني ، استاد ممتحن : احمد موسوي,چكيده به فارسي و انگليسي

حسين خبازيان

رياضي

ID601

موضوع اين رساله شامل دو فصل است . در فصل اول بعد از معرفي حلقه "مارتيندل " يك حلقه اول ، اتحاد چند جمله اي توسيع يافته )G.P.I(را تعريف مي كنيم . و خواص حلقه هائي كه در )G.P.I(صدق مي كنند بررسي مي كنيم . در اين فصل نشان ميدهيم اگر Rحلقه اولي باشد كه روي آن يك تابع بازگشت * تعريف شده باشد و عناصر كج Rتحت * در )G.P.I(روي ميدان )C(مركزگون منبسط Rصدق كنند آنگاه بستار مركزي حلقه Rيعني A=R C+Cحلقه اي است اوليه . در فصل دوم چند اتحاد معرفي مي كنيم كه چنانچه عناصر كج * Rدر اين اتحادها صدق كنند منجر به خاصيت )G.P.I(شده و با ذكر چند مثال فصل را به پايان مي بريم . موضوع اين مقاله از رشته كارهاي يك گروه سه نفر از رياضيداناني است كه مشتركا كار مي كنند و در بين آنها آقاي مارتيندل در اين ضميمه مقالات زيادي منتشر كرده است . عنوان مقاله و اسامي آنها بعنوان آخرين مرجع در قسمت معرفي منابع آمده است . خلاصه مندرجات : ... تعاريف و نتايج مقدماتي ,ابر بستار Rتحت تابع بازگشت *,تجزيه حلقه R,بيان چند لم ,اتحاد aKb=bKa,اتحاد ..]a, ]b,K[[=O.

حسين خبازيان