پديد آورنده :
خوشدل ، شمس الملوك
عنوان :
راديكال آرتين در حلقه هاي نوتري
مقطع تحصيلي :
كارشناسي ارشد (رياضي محض )
محل تحصيل :
اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان . دانشكده رياضي
صفحه شمار :
نه ، 81، 2، ]I[ص .
يادداشت :
[استادان كميته پايان نامه ]: قدسيه وكيلي ، اميد علي [شهني ]كرمزاده ,چكيده به فارسي و انگليسي ,ص .ع . به انگليسي
استاد راهنما :
احمد حقاني
توصيفگر ها :
راديكال ,آرتين ,حلقه ها,نوتري,ايده آل ,كاربرد,انژكتيو,جيكبسون ,F.B.N,كرول
چكيده فارسي :
هدف اصلي معرفي راديكال آرتين حلقه نوتري و ذكر خواص اساسي و كاربردهاي آن است . اين رساله از پنج فصل تشكيل شده است . در فصل اول كه مقدمه است . سعي شده كليه تعاريف و قضاياي مورد نياز براي رسيدن به هدف اصلي يادآوري شود. در اين فصل اشاره اي داريم بر قضيه "مبرن و وينتون ". در اين قضيه ثابت مي كنيم كه اگر Rحلقه اي با خاصيت a.c.c.براي ايده آلهاي پوچساز راست باشد، آنگاه ايده آل راست منفرد حلقه پوچتوان است . با يك مثال نشان مي دهيم كه در حالت كلي ايده آل منفرد راست و چپ بر هم منطبق نيستند. فصل دوم : اين فصل شامل دو بخش است . در بخش اول ساكل هاي راست و چپ را در حلقه هاي نيم اول مورد بحث قرار مي دهيم ، نشان مي دهيم كه در اين گونه حلقه ها، اين دو مفهوم بر هم منطبقند. در بخش دوم به مطالعه حلقه هاي نوتري كه از يك طرف ، مثلا" از چپ آرتيني هستند مي پردازيم و پس از بيان مقدمات لازم نشان مي دهيم كه اين حلقه ها از راست نيز آرتيني هستند. فصل سوم : اين فصل شامل دو بخش است . در بخش اول ايده آلهاي آرتيني در حلقه هاي نوتري را مورد مطالعه قرار مي دهيم . در واقع هدف اصلي در اين بخش بررسي و اثبات قضيه "لناگان "است تا نشان دهيم كه در يك حلقه نوتري ايده آلهاي دوطرفه كه به عنوان زير مدولهاي چپ آرتيني هستند، به عنوان زير مدولهاي راست نيز آرتيني هستند. با ذكر يك مثال نشان مي دهيم كه از چپ و از راست نوتري بودن حلقه Rدر اين قضيه الزامي است ... خلاصه مندرجات : ... ساكل هاي راست و چپ در حلقه هاي نيم اول ,حلقه هاي نوتري از يك طرف آرتيني ,ايده آلهاي آرتيني در حلقه هاي نوتري,راديكال آرتيني ,كاربرد راديكال آرتين براي حلقه هاي نوتري با حلقه هاي خارج قسمتي آرتيني ,كاربرد راديكال آرتين براي حلقه هاي سريال نوتري,كاربرد راديكال آرتين براي ايده آلهاي يك طرفه انژكتيو در حلقه هاي نوتري...
استاد راهنما :
احمد حقاني
