624

854پ

896

كارشناسي ارشد (رياضي محض )

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان . دانشكده رياضي

1376

[هفت ]، 84، ]I[ص .: نمودار

استاد مشاور: حسين خبازيان ، استاد ممتحن : علي اكبر محمدي حسن آبادي,چكيده به فارسي و انگليسي

احمد حقاني

واژه نامه

رياضي

ID896

در اين متن ابتدا با بيان مفاهيم اساسي مورد نياز، به بررسي خواص مدولهاي آرتيني و اولهاي چسبيده آنها روي حلقه هاي دلخواه مي پردازيم . سپس با موضعي كردن ، ساختار مدولي آنها را روي حلقه هاي موضعي و با تكميل كردن ، ساختار مدولي آنها را روي مكمل حلقه بررسي مي كنيم و در اين حالات اولهاي چسبيده آنها با يكديگر مقايسه مي شوند كه اين سنجش براي اضافه كردن فرضهايي به قضيه هاي اصلي اي كه در فصل چهارم و پنجم ثابت شده اند، بكار گرفته مي شود. در فصل دوم با استفاده از خواص دوگان ماتليس روي حلقه هاي موضعي تام نشان ميدهيم كه با اين دوگان سازي چگونه مدولهاي آرتيني و نوثري به يكديگر تبديل مي شوند و رابطه بين اولهاي وابسته و چسبيده آنها چه خواهد بود. سپس قضيه اي را كه هاينرز و لنتز در 1985 عنوان كرده اند تعميم مي دهيم . بررسي اين قضيه در حالتي كلي تر كه در فصل چهارم عنوان شده است ، اساس كار در مقاله ميباشد در نتيجه اي جامعتر ثابت مي كنيم كه اگر Aيك -Rمدول آرتيني غير صفر روي حلقه شبه -موضعي )R,M(باشد، حلقه A(^R:)O/^R، يك حلقه موضعي تام خواهد شد كه در آن ^R مكمل حلقه Rنسبت به توپولوژي -Mاديك است ... خلاصه مندرجات : ... مطالب مورد نياز از اولهاي چسبيده ، مكمل حلقه و دوگان ماتليس يك مدول ,تحويل به حالت شبه -موضعي ,بررسي خواص دوگان ماتليس ,تعميمي بر قضيه هاينرز-لنتز,رفتار جانبي مدولهاي آرتيني و نوثري ...

احمد حقاني