توصيفگر ها :
نگاشتها , خطي , ضربي , جبرها , باناخ , ستاره اي , محدب , توابع , همانستگي , پيرو
چكيده فارسي :
نگاشت خطي Tبين جبرهاي باناخ Aو Bرا ضربي ناميم ، Aسيكما T)a b(=T)a(.T)b(, )For All(a, bنگاشت خطي Tرا تقريبا ضربي ناميم ، اگر < O؟ وجود داشته باشد به طوري كه )||T)ab(-T)a(T)b(||>=?||a||.||b|| for alla,b A.(؟؟؟ اين سوال مطرح است كه آيا مي توان هر نگاشت خطي تقريبا ضربي بين جبرهاي باناخ Aو Bرا با نگاشنهاي خطي ضربي تقريب زد؟ اگر Aو Bداراي اين خاصيت باشند، آنگاه زوج Aو Bرا AMNMگوئيم . اينكار همواره امكان پذير نمي باشد و به خواص جبرهاي Aو Bبستگي دارد. جانسون در سال 1985 حالتي كه B=Cباشد را مورد بررسي قرار داد و سپس در سال 1987 [1] شرايطي براي جبرهاي Aو Bبدست آورد كه تحت آن AMNM ,)A,B(مي باشد. در اين رساله شرايط فوق را بررسي مي كنيم ، اينكار در فصلهاي مختلف به صورت زير انجام مي دهيم . در فصل اول و دوم قضاياي مورد نياز به ترتيب ذكر شده است . در فصل سوم نشان مي دهيم اگر Aو Bداراي بعد متناهي باشند، آنگاه زوج AMNMاست . براي كار حالتي را در نظر مي گيريم كه جبر Aداراي عنصر هماني باشد. در غير ( Aجبر توليد شده توسط Aو 1) را در نظر مي گيريم ، تعريف مي كنيم .T)1(=1همچنين در اين فصل قضيه اصلي (اگر جبر Aپيرو و Bفضاي باناخ Bباشد آنگاه AMNM,)A,B(است ) را ثابت خواهيم كرد. در فصل چهارم جبرهاي جابجايي ، حالتي كه B=C)X(و AMNMبودن زوج )L)H(,L)H(كه در آن L)H(جبر عملگرهاي كراندر روي فضاي هبليرت تفكيك پذير را بررسي مي كنيم ... خلاصه مندرجات : ... جبرهاي نرمدار,جبر C)X(,حاصلضربهاي تانسوري,جبرهاي باناخ پيرو,تعاريف ,شرط T)1(=1,جبرهاي جابجايي ,نگاشتهاي تقريبا ضربي بتوي ..C)X(.
