پديد آورنده :
شجاعي برجويي، آرمان
عنوان :
يك روش بدون شبكه براي حل مسائل مكانيك مهندسي در دامنه هاي محدود و نامحدود: استفاده از توابع پايه نمايي محلي
مقطع تحصيلي :
كارشناسي ارشد
محل تحصيل :
اصفهان: دانشگاه صنعتي اصفهان، دانشكده عمران
صفحه شمار :
نه،104ص.: مصور،جدول،نمودار
يادداشت :
ص.ع.به فارسي و انگليسي
استاد راهنما :
بيژن برومند
استاد مشاور :
فرشيد مسيبي
توصيفگر ها :
شيب همگرايي بالا , پواسون , هلمهولتز , الاستيسيته , الاستوديناميك , پخش-جذب , انتشار موج , دامنه نامحدود
تاريخ نمايه سازي :
8/4/93
استاد داور :
محمد مهدي سعادت پور، مجتبي ازهري
چكيده فارسي :
چكيده معادلات ديفر نسيل مشتق پاره ي با ضر يب ثابت ز جمله معادلات پركاربرد محسو ميگردند به گونه ي كه طيف وسيعي ز مسائل موجود در مدلهاي مهندسي ز ين نوع معادلات ميباشند در ين پاياننامه شكل صلاح شده يك روش بدون شبكه بر ي حل معادلات ديفر نسيل مشتقپاره ي با ضر يب ثابت توسعه يافته ست در ين روش ز تو بع پايه نمايي محلي در روند حل مسئله ستفاده مي شود به طوريكه ين تو بع معادله ديفر نسيل حاكم بر مسئله ر به طور كامل رضا ميكنند بنابر ين عمليات نتگر لگيري به طور كامل ز محاسبات حذف شده و ين موضوع سبب شده كه روش حاضر مبر ز هرگونه لمانبندي باشد بنابر ين در گروه روشهاي و قع بدون ا شبكه قر ر ميگيرد جهت ستفاده ز شكل محلي تو بع پايه بر ي كليه نقاط د منه حل مسئله ز يك زير ناحيه با نام بر ستفاده شده ست هر بر دربرگيرنده نقاطي ز د منه علاوه بر نقطه مركزي خود بوده و د ر ي محدوده مشخصي نيست جتماع برها بايد سر سر د منه حل ر پوشش دهند و ميتو نند با يكديگر همپوشاني د شته باشند در روش حاضر تابع مجهول مسئله به صورت تقريبي توسط يك سري ز تو بع پايه نمايي بسط د ده ميشود و ضر يب مجهول ين بسط بر حسب درجات آز دي موجود در هر بر به دست ميآيند با ين كار در محدوده هر بر يك ر بطه خطي بين درجه آز دي مركزي بر و درجات آز دي همسايه در د منه حل يافت ميشود ر بطه بدست آمده ز هر زيرد منه يك سطر ز دستگاه معادلات نهايي مسئله ر تشكيل خو هد د د بر ي رضاي شر يط مرزي نيز ز شيوه ي شبيه به نحوه تشكيل معادلات در د خل د منه حل ستفاده شده ست بكارگيري يك تكنيك منظمسازي جديد باعث شده كه روش حاضر قادر به حل مسائل با نو ع شكل هندسي د منه و توزيع منظم و نامنظم نقاط باشد ز روش در حل مسائل مهندسي مختلفي ز جمله پو سون هلمهولتز لاستو ستاتيك لاستوديناميك و پخش جذ ستفاده شده ست نتايج بدست آمده نشان ميدهد كه ين روش د ر ي ويژگيهاي بارزي ست كه برتري آن ر نسبت به بسياري ديگر ز روشهاي بدون شبكه ثابت ميكند برخي ز ين ويژگيها شامل فرمولبندي ساده هزينه محاسبات پايين ساده بودن در پياده سازي ر يانه ي رفتار يكنو و پايد ر د ر بودن دقت و شيب همگر يي بالا در حل مسائل متعدد تو نايي در حل مسائل با فركانس بالا ر ئه پاسخهاي مناسب در حل مسائل پخش جذ با عدد ك ت بالا ميتو ن شاره نمود بدين پل ترتيب ميتو ن ين روش ر در مجموعه روشهاي بدون شبكه يدهآل قر ر د د ز ديگر مسائلي كه در ين پاياننامه مورد توجه ويژه ي قر ر گرفته حل مسئله نتشار موج سكالر و برد ري در د منههاي نامحدود ست بدين منظور ز كليهي مز ياي روش در حل مسائل با د منه محدود ستفاده شده و با توسعه روشي جديد با نام برهاي بينهايت روش قادر به حل مسائل نتشار موج در د منههاي نامحدود شده ست برهاي بينهايت روي مرز فرضي بين ميد ن نزديك و ميد ن دور در د منه نامحدود مسئله سو ر شده و موجب رضاي شرط تشعشع سامرفلد ميگردد در پايان با ر ئه چند مثال نشان د ده خو هد شد كه روش پيشنهادي خو ص بسيار مطلو خود ر در حل مسائل نتشار موج در د منههاي نامحدود حفظ ميكند به گونه ي كه پاسخهايي با دقت و شيب همگر يي بالا ر ئه ميدهد كلمات كليدي معادلات ديفر نسيل مشتق پاره ي روش بدون شبكه تو بع پايه نمايي محلي شيب همگر يي بالا پو سون هلمهولتز لاستيسيته لاستوديناميك پخش جذ نتشار موج د منه نامحدود
چكيده انگليسي :
A meshless method in solution of engineering mechanics problems in bounded and unbounded domains using local exponential basis functions Arman Shojaei Barjoui a shojaei@cv iut ac ir Date of Submission 18 01 2014 Department of Civil Engineering Isfahan University of Technology Isfahan 84156 83111 Iran Degree M Sc Language Farsi Supervisor Prof Bijan Boroomand boromand@cc iut ac ir Abstract Partial differential equations PDEs with constant coefficients are considered to be very practicable so that a variety of engineering problems fall within this class of PDEs In this dissertation a modified format of a meshless method is extended that can be used in the solution of PDEs with constant coefficients In this method exponential basis functions EBFs are used locally The EBFs satisfy the strong form of the governing differential equation Therefore conventional integration operations are eliminated from the solution procedure Since the method is free from the construction of any elements it falls within the category of truly mesh free methods In order to apply the EBFs locally a subdomain or a so called cloud is assigned to each domain node Each cloud includes some of the domain nodes in addition to the central one and it does not have any compact support The union of all clouds must cover the problem domain and meanwhile they can overlap with each other In this method the unknown field variable is approximated through a series of EBFs within each cloud The unknown coefficients of the series are evaluated in terms of the nodal degree of freedoms DoFs In this sense for each subdomain an algebraic relation between the DoFs of the central node and the adjacent ones is found Repeating the procedure for all clouds leads to the construct of the final system of equations At the boundary nodes a formulation similar to that of the domain nodes is applied to implement the boundary conditions It is demonstrated that by using a regularization algorithm in the fitting process the method can solve a variety of problems with regular and irregular point distribution defined on different domain shapes In this study the method is applied to different classes of engineering problems such as Poisson Helmholtz elasticity and convection diffusion problems The obtained results indicate that the proposed method has some features that demonstrate the superiority of it over other meshless methods Some of these features are its simplicity low computational cost ease of implementation and programming stable and monotonic behavior good accuracy and high rate of convergence capability of solving problems with high wave number as well as convection dominated ones with high Peclet number Other classes of problems particularly considered in this dissertation are those involving scalar and vector wave propagation in unbounded domains By introducing a novel approach i e using infinite clouds all the advantageous of the proposed method are preserved for unbounded domain as well as the bounded ones The infinite clouds are located in a fictitious boundary between near and far field of the problem domain These clouds are constructed to satisfy the Sommerfeld radiation condition in the far field In the final analyses through some benchmark problems it is shown that the method is capable of solving problems defined on unbounded bounded domains with high accuracy and rate of convergence Keywords Partial differential equations Mesh free method Local exponential basis functions High convergence rate Poisson Helmholtz Elasticity Convection diffusion wave propagation unbounded domain
استاد راهنما :
بيژن برومند
استاد مشاور :
فرشيد مسيبي
استاد داور :
محمد مهدي سعادت پور، مجتبي ازهري
