پديد آورنده :
حق پرست، طاهره
عنوان :
معرفي چند روش بدون شبكه براي تحليل مكاني - زماني مسائل مكانيك مهندسي با استفاده از توابع پايه نمايي محلي
مقطع تحصيلي :
كارشناسي ارشد
محل تحصيل :
اصفهان: دانشگاه صنعتي اصفهان، دانشكده مهندسي عمران
صفحه شمار :
يازده، 171ص.: مصور
استاد راهنما :
بيژن برومند
توصيفگر ها :
روش عددي بدون شبكه , پيوستگي در زمان , پايداري و دقت , سيال لزج تراكم ناپذير , ساختار لاگرانژي - اويلري , عدد رينولدز
استاد داور :
مجتبي ازهري، فرشيد مسيبي
تاريخ ورود اطلاعات :
1395/03/26
چكيده فارسي :
چكيده مطالب اين پاياننامه در دو بخش اصللي اراهه ميشوند در بخش اول به معرفي چند روش عددي بدون شبكه در زمينه حل مساهل مكانيك مهندسلي وابسلته به مكان و زمان با اسلتفاده از توابع پايه نمايي محلي پرداخته ميشلود به طوريكه در همه روشها براي گسستهسازي بعد مكاني مسلئله از شليوهاي يكسلان اسلتفاده شلده و روند حل به صللورت گام به گام در زمان پيش ميرود از اين رو در هر گام زماني تابع ل ل ل ل پاسللخ نظير هر زيردامنه ابر به صللورت يك سللري از توابع پايه نمايي مكاني يا مكاني زماني با ضللرايب ابت مجهول فرض ميگردد ل ل ل ل ضلرايب مذكور نيز بر حسلب مقادير گرهاي مجهول تابع پاسلخ مسلئله به گونهاي درونيابي ميشلوند كه عالوه بر ارضلاي شرايط مرزي و اوليه پيوستگي تابع مورد نظر در زمان نيز تا حد قابل قبولي برقرار شود در ادامه براي درجات آزادي نظير نقاط هر ابر يك رابطه پيوستگي بهدست ميآيد و مجموعه اين روابط در كل دامنه دستگاه معادالت نهايي را تشكيل ميدهد كه از حل آن مقادير گرهاي مجهول محاسبه ميگردند اما نوآوري اصلي اين بخش در نحوه برقراري پيوستگي در بعد زماني مسئله است كه اين نكته وجه تمايز روشهاي مورد بحث محسلوب ميشلود دقت و پايداري اين روشها نيز به طور خاص در حل مسلاهل انتقال حرارت گذرا انتشلار موج اسكالر و نيز انتشار موج االسلتيك مورد بررسلي قرار گرفته و نتايق قابلقبولي حاصلل شلده اسلت اين مسلاهل دامنههاي منظم و نامنظم با شلرايط مرزي دريشلله و ل ل ل نويمان و نيز مساهل با نقاط تكين را در بر ميگيرند در بخش دوم پاياننامه يك روش بدون شبكه محلي براي حل عددي معادالت ناوير استوكس حاكم بر سيال لزج تراكمناپذير در دامنه دوبعدي اراهه شلده كه اسلاآ آن آخرين روش معرفي شلده در فصلل دوم است ساختار اين روش در حل مساهل سيال الگرانژي اويلري در نظر گرفته شلده به طوريكه معادالت حاكم بر سليال با ديدگاه الگرانژي بيان ميگردند و شلامل مشخصههاي سرعت و شتاب ذرات سليال هسلتند اما توصليف جريان سيال بر مبناي ديدگاه اويلري است به اين معني كه روند محاسبات بر روي يك شبكه نقاط ابت انجام ميشللود با اين فرمولبندي ديگر نيازي به بههنگام سللازي مكان نقاط در هر گام زماني نيسللت بنابراين سللرعت محاسللبات افزايش و هزينه آن كاهش مييابد الزم به ذكر اسلت فرمولبندي روش اراهه شلده در اين بخش امكان محاسلبه ميدان سلرعت سليال را به صللورت ل ل ل ل ل مستقل از ساير مشخصههاي جريان مانند ميدان فشار دوران و يا تابع جريان فراهم ميكند اين نكته نيز از ديگر نوآوريهاي تحقيق حاضر تلقي ميشود همچنين از آنجا كه پس از تعيين ميدان سرعت سيال مقادير گراديان فشار نيز در نقاط دامنه معلوم ميگردند ميتوان ميدان فشلار را هم محاسلبه نمود نهايتا پايداري و دقت روش اراهه شلده در اين بخش در حل مسلئله محفظه بسته مدفون و با در نظر گيري اعداد رينولدز مختلف نشان داده شده كه تطابق خوبي نيز با نتايق حل عددي مراجع مشاهده گرديده است كلمات كليدي روش عددي بدون شلبكه مسلاهل وابسلته به مكان و زمان توابع پايه نمايي محلي پيوسلتگي در زمان پايداري و دقت ل ل ل ل سيال لزج تراكمناپذير ساختار الگرانژي اويلري عدد رينولدز
چكيده انگليسي :
Introducing Some Methods for Time Space Analysis of Problems in Engineering Mechanics Using Local Exponential Basis Functions Tahere Haghparast t haghparast@hotmail com Date of Submission Jan 17 2016 Department of Civil Engineering Isfahan University of Technology Isfahan 84156 83111 Iran Degree M Sc Language FarsiSupervisor Dr Bijan Boroomand boromand@cc iut ac ir Abstract The present study is consisting of two main parts In the first part some numerical meshless methods are introduced for analyzing space and time dependent engineering mechanic problems using local exponential basis functions EBFs In these methods a specific approach has been used for space discretization and the solution process through the time is achieved by a time marching method In each time step the solution is approximated as a series of spatial or spatial temporal exponential basis functions with unknown coefficients The coefficients are found in terms of nodal values through a fitting process so that from one hand the boundary initial conditions are satisfied and from the other hand the continuity of the solution in time is acceptably obtained After that the continuity equation needs to be satisfied for the degrees of freedom DOFs of each cloud Going through this process for the entire domain the final system of equations is obtained which leads to finding the unknown nodal values The main innovation of the present study in this part is the way of satisfying the continuity condition in the time domain which is the basic difference between mentioned methods Stability and accuracy of these methods for solving unsteady heat conduction problems scalar wave propagation and elastic wave propagation are investigated and acceptable results are achieved The examples are including problems with regular and irregular domains with Dirichlet and Neumann boundary conditions as well as problems with singularities In the second part a local meshless method based on the last introduced method of the second chapter is presented to solve two dimentional Navier Stokes equations for incompressible viscous fluids The computational frame is Lagrangian Eulerian which means that the fluid equations are expressed in Lagrangian formulation containing velocity and acceleration of the particles but the fluid description is based on Eulerian viewpoint which means that the computation is performed on a fixed grid of points With such a Lagrangian Eulerian formulation there is no need to update the locations of the points in each time step so that the computational speed increases while its cost decreases It is worth mentioning the formulation of proposed method in this part provide the ability to calculate the velocity field of the fluid independent of pressure field vorticity or stream function That is another innovation of present investigation After determination of the velocity field of the fluid the nodal values of the pressure gradient can be calculated therefore it is possible to determine the pressure field as well Stability and accuracy of the presented method are demonstrated through the solution of a lid driven cavity at different Reynolds number Good agreement with reference numerical solutions is observed Key words Numerical meshless method Space and time dependent problems Local exponential basis functions Continuity in time Stability and accuracy Incompressible viscous fluid Lagrangian Eulerian formulation Reynolds number
استاد راهنما :
بيژن برومند
استاد داور :
مجتبي ازهري، فرشيد مسيبي
