پديد آورنده :
نادري نورعيني، حسين
عنوان :
پايه هاي تودرتوي مستقل از ترتيب تك جمله اي
مقطع تحصيلي :
كارشناسي ارشد
محل تحصيل :
اصفهان: دانشگاه صنعتي اصفهان، دانشكده علوم رياضي
صفحه شمار :
هشت، [۸۶]ص.: مصور، جدول
استاد راهنما :
امير هاشمي
استاد مشاور :
رضا رضائيان فراشاهي
توصيفگر ها :
پايه هاي تودرتو , نظريه ي حذف , يايه ي جنت - پماره
استاد داور :
مجيد گازر، فريد بهرامي
تاريخ ورود اطلاعات :
1396/11/28
چكيده فارسي :
بسمه تعالي جلسه دفاع از پا اننامه كارشناسي ارشد پايهها تودرتو مستقل ز ترتيب تكجمله سخنران حسين نادر نورعيني زمان ۴۲ ۰۱ ۶۹۳۱ ساعت ۰۰ ۵۱ عصر مكان سالن خو رزمي د نشكده علوم رياضي ه ئت داوران ۱ دكتر مير هاشمي ۲ دكتر رضا رضائيان فر شاهي ۳ دكتر مجيد گازر ۴ دكتر فريد بهر مي چكيده پايهها تودرتو يكي ز تعميمها پايهها گربنر ست كه يده ساسي در تعريف آن بهدست آوردن پايه كار تر ز پايه گربنر با ستفاده ز يك ترتيبتكجمله نتخا متغيرها ضربي بر يك مولد يك يدهآل و ستفاده ز مفهوم تقسيم تودرتو بود در و قع هر چند جمله متعلق به يك مجموعه تنها زماني ميتو ند به يك چندجمله ديگر تقسيم شود كه خارجقسمت فقط شامل متغيرها ضربي باشد يكي ز ثر ت ين روش يكتايي نمايش ستاند رد تودرتو ست كه پايه گربنر عاد در حالت كلي د ر ين ويژگي نيستند پايهها تودرتو كاربردها فر و ني در هندسه جبر محاسباتي د رند كه ز جمله ميتو ن به مشخص كردن ويژگيها پايا و هومولوژيكي شاره كرد در ين پاياننامه ما قصد د ريم پايهها تودرتويي ر معرفي كنيم كه مستقل ز ترتيب تكجمله هستند در و قع ما جملاتي ر ز هر چندجمله مولد يك يدهآل با نام جملات علامتد ر به عنو ن جملات پيشرو در نظر ميگيريم و شر يطي ر بررسي ميكنيم كه تحت ين نتخا بتو ن پايه تودرتويي بر يدهآل مورد نظر معرفي كرد ما همچنين به ر ئه لگوريتمي بر محاسبه ين پايه ها مي پرد زيم مرجع صلي ين پاياننامه بر ساس مقاله ۴ تحت عنو ن پايهها تودرتو مستقل ز ترتيب تكجمله ست در ين مقاله نگارندگان با معرفي مجموعه علامتد ر و تعريف پايه علامتد ر پايهها تودرتويي ر با ين ويژگي معرفي كرده ند
چكيده انگليسي :
Monomial ordering free involutive bases Hossein Naderi Nooreini hossein naderi@math iut ac ir 2017 Department of Mathematical Sciences Isfahan University of Technology Isfahan 84156 83111 Iran Supervisor Dr Amir Hashemi amir hashemi@cc iut ac ir Advisor Dr Reza Rezaeian Farashahi farashahi@cc iut ac ir 2010 MSC 13P10 68W30 Keywords Polynomial ring Monomial ordering division algorithm Gr bner bases Involutivedivision Involutive bases Janet bases Pommaret bases AbstractThe concept of the Gr bner basis was rst introduced by Bruno Buchberger in 1965 Buchbergerintended to lay a foundation for the vector space of K x1 xn I in which K is a eld and I isan ideal Based on an admissible monomial ordering and by presenting the S polynomial concept heintroduced an algorithm that shows that for each ideal I there is a generator such that the leadingterm of its members produce the ideal generated by the leading term of the members of I He calledthis generator rst a standard basis and later named Gr bner basis after his supervisor Gr bner Since then Gr bner basis has become a powerful computational tool in algebra and algebraic geometry and many mathematicians have worked on it It should be noted that Gr bner basis has many appli cations in many engineering branches In 1983 Lazard introduced a new algorithm using the linearalgebra tools to calculate Gr bner basis which is more e cient than Buchberger s algorithm Faug reintroduced the F 4 algorithm in 1999 based on the M ller Mora and Traverso idea This algorithmhas a high speed and is used in most computational algebra softwares Faug re also introduced the F 5algorithm three years later which is the fastest algorithm for calculating Gr bner basis so far But theG2 V algorithm an updated version of Faugere F 5 algorithm was introduced by Gao and colleaguesin 2010 with a simpler structure than the F 5 algorithm Involutive basis is a special type of Gr bner basis that has interesting combinatorial properties Invo lutive basis was introduced using a monomial ordering along with an involutive division In fact anypolynomial in a set can only be divisible by a polynomial if the quotient contains only the multiplicative
استاد راهنما :
امير هاشمي
استاد مشاور :
رضا رضائيان فراشاهي
استاد داور :
مجيد گازر، فريد بهرامي
