پديد آورنده :
خاني نسب، اميد
عنوان :
مدول هاي نوتري نسبي و برخي شرايط زنجيري صعودي نسبي
مقطع تحصيلي :
كارشناسي ارشد
محل تحصيل :
اصفهان: دانشگاه صنعتي اصفهان، دانشكده علوم رياضي
صفحه شمار :
نه، [۵۹]ص.: مصور
استاد راهنما :
عاطفه قرباني
استاد مشاور :
محمود بهبودي
واژه نامه :
انگليسي به فارسي; فارسي به انگليسي
توصيفگر ها :
مفاهيم و پيش نيازها , مدول هاي S- نوتري , ماكسيمال
استاد داور :
احمد حقاني، محمدرضا ودادي
تاريخ ورود اطلاعات :
1396/12/13
چكيده فارسي :
بسمه تعالي جلسه دفاع از پا اننامه كارشناسي ارشد مدولها نوتر نسبي و برخي شر يط زنجير صعود نسبي سخنران ميد خاني نسب زمان يكشنبه ۴۲ ۰۱ ۶۹ ساعت ۰۰ ۱۱ مكان سالن خو رزمي د نشكده علوم رياضي ه ئت داوران ۱ دكتر عاطفه قرباني ۲ دكتر محمود بهبود ۳ دكتر حمد حقاني ۴ دكتر محمدرضا ود د چكيده مطالعه رو حلقهها جابهجايي S نوتر نوتر نسبت به مجموعه ضربي S كه در آن S يك زيرمجموعه ضربي ز حلقه R ست ز سال ۲۰۰۲ توسط ندرسون آغاز شده ست در ين پاياننامه رو مدولها S نوتر رو حلقه جابهجايي تحقيق ميكنيم قضيه يكين نگاتا فرمانك ر بر زماني كه S يك مجموعه ضربي متناهي ست تعميم ميدهيم همچنين نشان ميدهيم گر M يك R مدول S متناهي باشد و هر زنجير ز زيرمدولها فز يشي M S يستا باشد آنگاه S M نوتر ست در بخش ديگر ز پاياننامه مفهوم S accr ر تعريف ميكنيم كه تعميمي ز accr ست ما كلاس مدولهايي با ين خاصيت ر مورد مطالعه قر ر ميدهيم و تعد د ز قضايا شناخته شده در ين مبحث ر تعميم ميدهيم در د مه مدولها S نوتر ر در حالت ناجابهجايي بررسي ميكنيم همانند مدولها نوتر معادلهايي ر بر ين نوع مدولها نيز بيان ميكنيم و به مشخصساز آنها ميپرد زيم در بخش پاياني پاياننامه با ضعيف كردن شرط S يستا مفهوم به طور ضعيف S يستا ر بر حلقهها ناجابهجايي ر ئه ميدهيم و ين شرط جديد ر با شرط زنجير صعود مقايسه ميكنيم در د مه به طور ضعيف S يستا ر رو برخي حلقهها خاص بررسي ميكنيم و نشان مي دهيم حلقه كه د ر شرط به طور ضعيف S يستا رو يدآلها چپ خود باشد كه S يك مجموعه ضربي منظم ست آنگاه حلقه گلد چپ ست
چكيده انگليسي :
Relative Noetherian Modules and Other Relative Ascending Chain Conditions Omid Khani Nasab o khani@math iut ac ir 2018 Department of Mathematical Sciences Isfahan University of Technology Isfahan 84156 83111 Iran Supervisor Dr Atefeh Ghorbani a ghorbani@cc iut ac ir Advisor Dr Mahmood Behboodi mbehbood@cc iut ac ir 2010 MSC 13C 13E05 16D25 16D80 Keywords S Noetherian S ACCR completely prime left ideals Oka families AbstractThis M Sc thesis is based on the following papers Ahmed Hamed and Sana Hizem Modules satisfying the S Noetherian property and S ACCR Comm Algebra 44 5 1941 1951 2016 B lg n Reyes Tek r On right S Noetherian rings and S Noetherian modules Comm Algebra 46 3 863 869 2017 Throughout this review of thesis we assume that a ring R is associative with an identity andmodules are unital Let R be a ring M be an R module and S R be a multiplicative set An R module M is called S nite if sM F for some nitely generated submodule F of M and s S Themodule M is called S Noetherian if each submodule of M is S nite A submodule N of M is said to beextended if N IM for some ideal I of R We try to characterize the S Noetherian modules by theirextended submodules First we introduce the following de nition an increasing sequence Nn n Nof submodules of M is called S stationary if there exist a positive integer k and some s S such thatfor each n k sNn Nk It is shown that if M is an S nite R module and if any nonempty setof extended submodules of M has an S maximal element then every extended submodule of M isS nite which implies that M is S Noetherian and that any increasing chain of extended submodulesof M is S stationary We show that these properties are equivalent Furthermore we seek to extendthe concept of S niteness to a non commutative setting with the goal of retaining an S version ofCohen s Theorem a ring R is left S Noetherian if and only if every completely prime left ideal of R is
استاد راهنما :
عاطفه قرباني
استاد مشاور :
محمود بهبودي
استاد داور :
احمد حقاني، محمدرضا ودادي
