عنوان :
حل مسأله ي انتشار موج در محيط هاي با اثر ناهمسانگردي، پاشندگي، همرفتي و يا استهلاك به همراه مسأله انتقال-پخش با استفاده از روش باقي مانده وزني زماني
مقطع تحصيلي :
كارشناسي ارشد
محل تحصيل :
اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان
صفحه شمار :
ده، 152ص.: مصور (رنگي)، جدول، نمودار
استاد راهنما :
بيژن برومند، بشير موحديان عطار
توصيفگر ها :
روش باقي مانده وزني زماني , توابع پايه نمايي , معادله انتشار موج در محيط ناهمسانگرد , معادله انتشار موج با اثر پاشندگي , معادله انتشار موج با اثر همرفتي , معادله انتقال-پخش , انتشار موج محوري در شمع
استاد داور :
سعيد صرامي، مهدي زندي
تاريخ ورود اطلاعات :
1398/03/20
رشته تحصيلي :
مهندسي عمران
تاريخ ويرايش اطلاعات :
1398/03/21
چكيده فارسي :
چکیده استفاده فراوان از معادالت دیفرانسیل به منظور توصیف مسائل مهندسي در کنار محدودیت ارائه حل تحلیلي برای بسیاری از این معادالت موجب افزایش اهمیت استفاده از روشهای حل عددی شده است در این پایاننامه یک روش حل گام به گام زماني به نام روش باقيمانده وزني زماني به منظور حل مسائل انتشار موج در محیطهای با اثر ناهمسانگردی پاشندگي همرفتي و یا استهالک توسعه داده شده و کاربرد آن در حل مسأله انتقال پخش مورد ارزیابي قرار گرفته است روش باقيمانده وزني زماني یک روش بدون شبکه مبتني بر استفاده از پایههای نمایي صدق کننده در معادله دیفرانسیل حاکم است ایدهی اصلي این روش استفاده از روابط پیش انتگرالگیری متغیرهای جابهجایي سرعت و شتاب در کنار معادله تعادل است در این روش شرایط اولیه به صورت دقیق و معادله تعادل با استفاده از روش باقيمانده وزني زماني ارضا مي شود شرایط مرزی نیز بر روی مجموعه نقاط انتخابي بر روی مرز مسأله و در انتهای هر گام زماني ارضا ميشود مهمترین امتیاز این روش ذخیرهسازی اطالعات هر گام زماني بر روی ضرایب توابع پایه نمایي است به گونهای که پیشروی حل در زمان بدون نیاز به انتخاب نقاط درون دامنه و فقط با استفاده از یک رابطه بازگشتي مناسب برای اصالح ضرایب پایههای نمایي انجام ميشود مطالب کلي این پایاننامه در سه فصل اصلي ارائه ميشود در بخش اول فرمولبندی روش باقيمانده وزني زماني برای حل معادله حاکم بر انتشار موج در محیط ناهمسانگرد با در نظر گرفتن نحوه انتشار موج در این محیطها به دو روش توسعه داده شده است در بخش دوم به ترتیب معادالت انتشار موج در محیطهای با اثر پاشندگي همرفتي و معادالت حاکم بر مسأله انتقال پخش معرفي شده و توانایي روش باقيمانده وزني زماني در حل این مسائل نمایش داده شده است در بخش نهایي به کاربرد روش پیشنهادی در حل معادله انتشار موج محوری در شمع به عنوان نمونه فیزیکي مسأله انتشار موج در محیطهای با اثر استهالک مورد ارزیابي قرار گرفته است همچنین در انتهای هر بخش جهت بررسي توانایي این روش مسائل مختلفي با استفاده از روش مذکور حل شده و دقت مناسب روش تأیید ميشود کلمات کلیدی روش باقي مانده وزني زماني توابع پایه نمایي معادله انتشار موج در محیط ناهمسانگرد معادله انتشار موج با اثر پاشندگي معادله انتشار موج با اثر همرفتي معادله انتقال پخش انتشار موج محوری در شمع
چكيده انگليسي :
The solution of wave propagation problems in media with anisotropy dispersion convection or damping effect and the solution of the advection diffusion problem using Time weighted residual method Shayan Razi s razi@cv iut ac ir Date of Submission June 2 2019 Department of Civil Engineering Isfahan University of Technology Isfahan 84156 83111 Iran 12pt TNR Degree M Sc Language FarsiSupervisor s Dr Bijan Boroomand boroomand@cc iut ac ir Dr Bashir Movahedian b movahedian@cc iut ac ir AbstractNowadays the expanding application of differential equations in describing physical phenomenons associatedwith their limited analytical solutions leads to an increase in the importance of various numerical methods In thisthesis Time Weighted Residual Method TWRM solution is developed to investigate the effect of anisotropy dispersion convection and damping of a medium on wave propagation also to evaluate the solution of advection diffusion problem TWRM a meshless method is based on using Exponential Basis Functions EBFs whichsatisfy the governing equation The main idea of this method is using displacement velocity and acceleration pre integration equations along with the equilibrium equation In this method the initial conditions are satisfiedprecisely and the equilibrium equation is satisfied using the time weighted residual method Boundary conditionsare also satisfied by utilizing point collocation method and a set of boundary points at the end of each time step The main advantage of this method is saving the information of each time step through the coefficients of EBFs so the time solution advances without requiring any domain discretization using just a feasible recursive relationfor updating coefficients of EBFs The content of this dissertation is arranged in three main parts In the first part considering two approaches based on the shape of wave propagation TWRM is formulated to reach the solutionof wave propagation problem in an anisotropic medium In the next season the governing equation of dispersiveand convective wave propagation along with the PDE of advection diffusion problem are defined respectively Afterward the efficiency of TWRM in the solution of above mentioned equations is evaluated in terms ofaccuracy and stability of results In the last part of this study the capability of TWRM is indicated by the analysisof the axial wave propagation in the medium including the effect of damping To this end the axial wavepropagation in a pile is considered as a physical example to simulate this effect At the end of each season theconsiderable accuracy and stability of TWRM results are verified through a series of numerical examples Key WordsTime Weighted Residual Method Exponential Basis Functions Anisotropic wavepropagation Dispersive wave propagation Convective wave propagation Advection diffusionproblem
استاد راهنما :
بيژن برومند، بشير موحديان عطار
استاد داور :
سعيد صرامي، مهدي زندي
