15138

1456 دكتري

دكتري

سازه

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

1398

دوازده، 163ص. : مصور(بخشي رنگي)، جدول، نمودار

بيژن برومند

مجتبي ازهري

سهيل محمدي، محمدمهدي سعادتپور، بشير موحديان، سعيد صرامي

1398/07/14

كتابنامه

عمران

مهندسي عمران

1398/07/14

2566711

چکیده در این رساله پس از بررسی مزایا و معایب روشهای همهندستهی گتالرکین و روش بتدون شتبکهی نمتایی در حتل معتادالت دیفرانستیلی جزئی دو روش بدون شبکهی نمایی هندسهمند از تولید شبکه تا حل نهایی برای شبیهسازی مسائل سهبعدی که هندسهی زنها بهوسیلهی رراحی بهکمک رایانه یا تصویر توصیف میشود ارائه میشوند در روش اول ابتدا شبکهی نقاط مربوط به دامنهی ستهبعتدی بتهوستیلهی یک الیوریتم جستجوی گسسته ایجاد میشود توابع پایهی بی اسپییین منطقی غیریکنواخ تنها بهدنتوان یتک انتختا از بتین ابزارهتای زمده از برنامههای رراحی بهکمک رایانه بتهکارگرفتته هندسهساز مشابه برای تعریف مرزهای دامنه بهکمک نقاط کنترل هندسی بدس میشوند سپس شبکهی منظم نقاط از پیش تعریفشده که کل مدل هندسی را دربرمیگیرد بهوسیلهی سطوح مرزی بریده میشود پاسخ توابع شکل نمایی منطقی که دارای خواص مجموع واحد و دلتتای کرونکتر هستتند و صتورت همیتن معادلته فضایی نیز بهوسیلهی ساخ دیفرانسیلی رابهرور دقیق برزورده میکنند بهکمک روش نقطهای در محدودهی هر ابر محلی بر روی گسستهسازی منطبق بتا مترز تقریتب زده میشود استراتژی زسان برای انتخا توابع پایهی نمایی مناسب بهوسیلهی پارامترهای شکل مربتوط بتهزنهتا و ادمتال مستتقیم شترایط مرزی دیریشله روش نقطهای را برای حل مسائل سهبعدی مؤثر میکند درنهای با نوشتن معادالت همسازی یا شرایط مترزی بتهصتورت مستقیم در مرکز هر ابر یک دستیاه معادالت نهایی تنک تشکیل و حل میشود برای نشان دادن کارایی روش پیشتنهادی مبتالهتایی از زمده از برنامههتای و همگرایی نتایج با پاسخهای دقیق موجود یا تقریبی بدس مسائل الپی هلمهولتز و االستیسیته حل میشوند و دق تجاری مقایسه شدهاند زوردن پاسخ مسئله بر روی هندسههای سهبعدی پیچیدهتر مانند مصتالح ستلولی ارائته متی در روش بدون شبکهی دوم که بهمنظور بدس شود ابتدا مدل هندسی نربز یا تصویر مبنا مانند تصاویر سیتی اسکن در درون یک شبکهی منظم از نقاط زمینه و بهکمتک یتک رویکترد ساده گسستهسازی غیرمنطبق با مرز انجام میشود سپس بهکمک توابع شکل نمتایی منطقتی کتابخانتهای معرفتیشتده در روش اول روش نقطهای و با اضافه کردن توابع پایهی تکین بهبودیافته پاسخ مسئله بر روی ابرهای محلی پوششدهندهی دامنه تقریب زده میشود در ایتن راستا خواص و مزایای استفاده از توابع پایهی تکین بهبودیافتهی اضافه شده به تقریب متورد بحتق قرارگرفتته و مختصتات مرکتز تکینیتی میزید ضرایب مجهتول تقریتب محلتی در ایتن روش بته توابع تکین مورد استفاده در هر ابر بهکمک یک رویکرد کلی و مناسب بدس ماننتد میزیند در نهایت کمک رویکرد حداقلسازی مربعات وزندار خطای ارضای شرایط مرزی مسئله برروی نقاط مرزی دامنه بدس متیزینتد ستپس هتمگرایتی روش اول معادالت همسازی یا شرایط مرزی با نوشتن رابطهی تقریب در مرکز هر ابر داخلی یا مرزی بدس بر روی هندسههای مختلف بررسی متیشتود و پاستخ مستئلهی انتقتال زمده از روش پیشنهادی به پاسخ دقیق معادلهی الپی پاسخ بدس پایدار بر روی هندسههای پیچیده مانند فومهای بسته صفحهی سوراخدار فومهای باز زنبور دسل و فتومهتای ستهبعتدی حرارت حال میزید بدس کلمات کلیدی روش بتتدون شتتبکه هندستتهی پیچیتتده توابتتع پایتتهی نمتتایی مستتائل ستتهبعتتدی تولیتتد شتتبکه روش نقطتتهای روش حتتداقل مربعتتات دوازده

Analysis of continuum with cellular materials foam by a meshless method equipped with geometrical tools Sayed Mohamad Mirfatah m mirfatah@cv iut ac ir Date of submission September 17 2019 Department of civil engineering Isfahan University of Technology Isfahan 84156 83111 IranBijan Boroomand Prof boromand@cc iut ac ir Mojtaba Azhari Prof Farhad Behnamfar Assoc Prof AbstractIn this dissertation along with a thorough investigation on the advantages and disadvantages of the Iso Geometric Analysis IGA method and a meshless method based on using Exponential Basis Function EBFs two novel forms of the mesh free method using the EBFs equipped with tools for definition of thegeometries are presented The proposed methods enables the users to solve 3D problems in physics throughgrid generation in CAD In the first method the grid of nodes corresponding to the 3D domain is generated through a discretesearching algorithm The Non Uniform Rational B Spline functions NURBS solely as a choice amongthe similar tools are employed in construction of the boundary surfaces of the domain Then a pre definedregular grid of nodes embedding the whole of the domain s geometry is trimmed by the boundary surfaces The spatial solution is also approximated by collocating a set of rationally chosen EBFs on the nodes ofeach individual local cloud of points conforming to the domain boundaries The proposed approximationbases satisfying the homogeneous part of the governing partial differential equation PDE form a set ofrational shape function which have the Partition of Unity and Kronecker delta properties While all theaforementioned properties make the proposed mesh free method effective in the numerical solution of 3Dproblems the last one facilitates direct imposition of Dirichlet boundary conditions By establishing thecompatibility conditions between the clouds and satisfying the remaining boundary conditions a linearsparse system of equations is constructed and solved numerically To illustrate the efficiency of theproposed method the numerical solutions for Laplace Helmholtz and Elasticity problems defined on2D 3D domains are obtained Some discussions are provided on the accuracy and the convergence of theresults using the available analytical solutions or the approximate ones found by some commercialsoftwares The second method is proposed for the solution of problems defined on more complex 3D geometries suchas those with cellular materials Firstly the NURBS object or an imaged based geometry such as a micro CT scan image is embedded in a regular grid of nodes and then a non boundary fitted discretizationapproach is simply accomplished Afterward with the library rational shape functions defined in the firstmethod collocation method in hand the solution of the problem is approximated on the overlapping clouds Department of Civil Engineering Isfahan University of Technology Supervisor Department of Civil Engineering Isfahan University of Technology Advisor Department Graduate Program Coordinator

بيژن برومند

مجتبي ازهري

سهيل محمدي، محمدمهدي سعادتپور، بشير موحديان، سعيد صرامي