توصيفگر ها :
ايده الها , فرماني , مولد , مي نيمال , رتبه , تصويري , بعد , تابعگون , توسيعي , تابدار , كوهن , مولكول , سي زي جي , فروبنيوس
چكيده فارسي :
"***=علامت انديس است " در اين رساله همه حلقه ها جابجائي و نوتري و مدولها يكاني مي باشند. اگر Mيك -Rمدول و m element Mباشد، مجموعه f)m(: f element )M,R(را ايده آل فرماني mدر Mمي ناميم و با O***M)m(نمايش مي دهيم . هدف اصلي در رساله بررسي رفتار و خواص اين ايده آلهاي فرماني مي باشد. در فصل اول و دوم به ذكر مطالبي از جبر جابجائي و جبر مانستگي كه براي تجزيه و تحليل مطلب اصلي لازم است ، مي پردازيم . در فصل سوم ايده آلهاي فرماني مدولهاي تصويري متناهيا" توليد شده را بررسي مي كنيم و نشان مي دهيم : اگر Rدامنه جابجائي و mعضوي از -Rمدول تصويري متناهيا" توليد شده Mباشد بطوريكه ايده آل فرماني m، ايده آل سره اي از Rباشد آنگاه ارتفاع O***M)m(حداكثر رتبه Mخواهد بود. همچنين ثابت مي كنيم اگر Mيك -Rمدول تصويري متناهيا" توليد شده باشد عضو m element Mوجود دارد بطوريكه ارتفاع O***M)m(دقيقا" مساوي رتبه Mاست و با ذكر مثالهائي نتايج فوق را براي مدولهاي غير تصويري نقض مي كنيم . در فصل چهارم ابتدا به توسيع قضاياي فصل سوم براي هر مدول متناهيا" توليد شده دلخواه مي پردازيم . سپس ثابت مي كنيم اگر mمولد مي نيمال يك -kامين سي زيجي با بعد تصويري متناهي و Iايده آلي از Rباشد بطوريكه I > k/ pd Rآنگاه Iشامل O***M)m(نيست . در پايان قضيه سي زيجي را همراه با بيان دو اثبات متفاوت مطرح مي كنيم كه نشان مي دهد در حلقه هاي شامل يك ميدان ، درجه ايده آل فرماني مولد مي نيمال يك -kامين سي زيجي متناهيا" توليد شده با بعد تصويري متناهي حداقل kمي باشد ... خلاصه مندرجات : ... مطالب مورد نياز از نظريه حلقه هاي جابجايي ,مطالب مورد نياز از جبر مانستگي ,ايده الهاي فرماني مدولهاي تصويري در مقابل مدولهاي غيرتصويري,ايده الهاي فرماني مدولهاي متناهيا توليد شده ...
