16629

1797 دكتري

دكتري

رياضي كاربردي (دستگاه‌هاي ديناميكي)

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

1399

هفت، 135ص. : مصور، جدول، نمودار

رسول عاشقي

رسول كاظمي

حميدرضا ظهوري زنگنه، غلامرضا ركني لموكي، نعمت‌ا... نيامرادي

1400/07/17

كتابنامه

رياضي

رياضي

1400/07/17

2697160

انشعابات سيكل هاي حدي پديده اي شايع در بسياري از دستگاه هاي ديناميكي مدل سازي شده از طبيعت است. بنابراين مطالعه نظريه سيكل هاي حدي نه تنها از لحاظ تئوري بلكه از لحاظ كاربردي نيز داراي اهميت است. در اواخر سال 1900ميلادي چالشي با نام مسئله شانزدهم هيلبرت مطرح شد، كه به بررسي تعداد سيكل هاي حدي و موقعيت نسبي آن ها مي پرداخت. در راستاي اين مسئله پژوهش هاي بسياري صورت گرفته كه اكثر آن ها به محاسبه تعداد صفرهاي تابع ملنيكف مرتبه اول مي پردازند. حداكثر تعداد صفرهاي تابع ملنيكف مرتبه اول همواره كران دقيقي براي تعداد سيكل هاي حدي ارائه نخواهد داد. ما در اين رساله با محاسبه توابع ملنيكف مراتب بالاتر و همچنين توابع معدل مراتب بالاتر به بررسي انشعابات سيكل هاي حدي خواهيم پرداخت.

Bifurcations of limit cycles are common phenomena in the dynamical systems modeled from the nature. Therefore, the study of limit cycles is important not only theoretically but also practically. The second part of the famous Hilbert’s 16th problem, proposed in 1900 asks about , the number and position of limit cycles. In this regard, there are several methods which only compute the zeros of the first Melnikov function. The zeros of the first Melnikov function do not provide an exact upper bound for the number of limit cycles. In this thesis, we use higher-order Melnikov functions and higher-order average functions for investigating the bifurcation of limit cycles.

رسول عاشقي

رسول كاظمي

حميدرضا ظهوري زنگنه، غلامرضا ركني لموكي، نعمت‌ا... نيامرادي