شماره راهنما :
1798 دكتري
پديد آورنده :
جعفري، سميه
عنوان :
مركز توپولوژيك جبرهاي باناخ القايي از يك نمايش
گرايش تحصيلي :
محض-آناليز هارمونيك
محل تحصيل :
اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان
استاد راهنما :
رسول نصراصفهاني
استاد مشاور :
حسين جوانشيري
توصيفگر ها :
جبر باناخ , زيرفضاي درون گراي چپ , گروه فشرده ي موضعي , مركز توپولوژيك , مدول باناخ , نمايش يكاني
استاد داور :
عبدالرسول پورعباس، مرتضي اسمعيلي، سيد محمود منجگاني، مهدي نعمتي
تاريخ ورود اطلاعات :
1400/07/19
تاريخ ويرايش اطلاعات :
1400/07/19
چكيده فارسي :
¬¬¬فرض كنيم (π,H) يك نمايش يكاني گروه فشرده‌ي موضعي G باشد. در سال 2010 مفهوم مركز توپولوژيك القايي از نمايش كه با نماد Z(π) نشان داده مي‌شود، به‌عنوان زيرجبر بسته‌اي از 〖LUC(G)〗^* كه شامل M(G) است، توسط چان معرفي شد. وي به‌عنوان يك نتيجه‌ي مهم، كمينگي Z(π) را مشخصه سازي كرد و شرايطي را مطرح كرد كه منجر به بيشينگي آن مي‌شوند.
فرض كنيم 𝜒معرف يكي از نمادهاي 〖L〗^∞، LUCو WAP است. در اين رساله، ضمن معرفي و مطالعه‌ي كپي‌هاي عملگري فضاهاي شناخته شده‌ي χ(G)، نسخه‌هاي نمايشي متناظر با آن‌ها را به‌عنوان فضاهاي باناخ تعريف مي‌كنيم و نشان مي‌دهيم زيرفضاهاي مذكور، زيرفضاهاي درون‌گراي چپ 〖L〗^∞ (G) هستند. تحقيق روي مركز توپولوژيك ناشي از دوگان آن‌ها يكي ديگر از محورهاي رساله است. بعلاوه، مركز توپولوژيكهاي Z(π,〖χ(G)〗^*) به‌عنوان يك 〖χ(G)〗^*-مدول و كمينگي و بيشينگي آن‌ها مورد بحث و بررسي قرار مي‌گيرد. در حالتي كه𝜒 منطبق بر LUC است، اين مركز توپولوژيك معرف Z(π) است كه ما بيشينگي آن را نيز مشخصه‌سازي مي‌كنيم. همچنين، يكسان‌سازي‌هايي براي فشردگي و گسستگي G، بر اساس كپي‌هاي عملگري χ(G) ارايه مي‌كنيم كه حاكي از سازگاري نسخه‌هاي گروهي و نسخه‌هاي نمايشي است.
چكيده انگليسي :
The spaces of operators associated with a unitary representation of a locally compact group G are already accessed.
The present thesis shows an interplay between these spaces and the corresponded versions of complex-valued functions on G.
In 2010, Pak-kenug Chan has provided an approach to introduce specific topological centers induced by unitary representations. For any unitary representation of G, the center lies between M(G) and 〖LUC(G)〗^*. Having shown that the center sometimes can be neither minimal nor maximal, he characterized the minimality of the center. Using Chanʹs idea together with our results, we have topological centers induced by a unitary representation. In particular, we characterize the maximality of the center in Chanʹs sense. Moreover, we state another approach may be possible that coincide with Chanʹs results when G is discrete. In fact, extending Chanʹs paper, we introduce and study a topological center as a closed subalgebra of L^1 〖(G)〗^(**) containing L^1 (G). In particular, we demonstrate the characterization of the minimality of the center.
As might be expected, it also ensures that the center in our sense for the left regular unitary representation coincides with the topological center of L^1 〖(G)〗^(**) well that is L^1 (G).
استاد راهنما :
رسول نصراصفهاني
استاد مشاور :
حسين جوانشيري
استاد داور :
عبدالرسول پورعباس، مرتضي اسمعيلي، سيد محمود منجگاني، مهدي نعمتي
